🗊Презентация Метод множителей Лагранжа

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Метод множителей Лагранжа, слайд №1Метод множителей Лагранжа, слайд №2Метод множителей Лагранжа, слайд №3Метод множителей Лагранжа, слайд №4Метод множителей Лагранжа, слайд №5Метод множителей Лагранжа, слайд №6Метод множителей Лагранжа, слайд №7Метод множителей Лагранжа, слайд №8Метод множителей Лагранжа, слайд №9Метод множителей Лагранжа, слайд №10Метод множителей Лагранжа, слайд №11Метод множителей Лагранжа, слайд №12Метод множителей Лагранжа, слайд №13Метод множителей Лагранжа, слайд №14Метод множителей Лагранжа, слайд №15Метод множителей Лагранжа, слайд №16Метод множителей Лагранжа, слайд №17Метод множителей Лагранжа, слайд №18Метод множителей Лагранжа, слайд №19Метод множителей Лагранжа, слайд №20Метод множителей Лагранжа, слайд №21
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метод множителей Лагранжа. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Метод множителей Лагранжа Рассмотрим частный случай общей задачи нелинейного программирования, предполагая, что система ограничений содержит только уравнения:
Описание слайда:
Метод множителей Лагранжа Рассмотрим частный случай общей задачи нелинейного программирования, предполагая, что система ограничений содержит только уравнения:

Слайд 2


Для решения задачи построим функцию Лагранжа - называются множителями Лагранжа
Описание слайда:
Для решения задачи построим функцию Лагранжа - называются множителями Лагранжа

Слайд 3


Определим частные производные Определим частные производные
Описание слайда:
Определим частные производные Определим частные производные

Слайд 4


Всякое решение системы уравнений определяет точку в которой может иметь место экстремум функции F Всякое решение системы уравнений определяет точку в которой может иметь место экстремум функции F
Описание слайда:
Всякое решение системы уравнений определяет точку в которой может иметь место экстремум функции F Всякое решение системы уравнений определяет точку в которой может иметь место экстремум функции F

Слайд 5


Решения задачи методом Лагранжа включает следующие этапы: Составляют функцию Лагранжа. Находят частные производные от функции Лагранжа по переменным и приравнивают их нулю. Решают систему уравнений и находят все точки, в которых целевая функция F может иметь экстремум. Среди найденных точек находят такие, в которых целевая функция F достигает максимального (минимального) значения
Описание слайда:
Решения задачи методом Лагранжа включает следующие этапы: Составляют функцию Лагранжа. Находят частные производные от функции Лагранжа по переменным и приравнивают их нулю. Решают систему уравнений и находят все точки, в которых целевая функция F может иметь экстремум. Среди найденных точек находят такие, в которых целевая функция F достигает максимального (минимального) значения

Слайд 6


Пример По плану производства продукции предприятию необходимо изготовить 180 изделий. Эти изделия могут быть изготовлены двумя технологическими способами. При производстве изделий I способом затраты равны 4x1+x12 При изготовлении изделий II способом они составляют 8x2+x22 Определить, сколько изделий каждым из способов следует изготовить, чтобы общие затраты на производство продукции были минимальными
Описание слайда:
Пример По плану производства продукции предприятию необходимо изготовить 180 изделий. Эти изделия могут быть изготовлены двумя технологическими способами. При производстве изделий I способом затраты равны 4x1+x12 При изготовлении изделий II способом они составляют 8x2+x22 Определить, сколько изделий каждым из способов следует изготовить, чтобы общие затраты на производство продукции были минимальными

Слайд 7


Решение. Составим математическую модель задачи.
Описание слайда:
Решение. Составим математическую модель задачи.

Слайд 8


Составим функцию Лагранжа Составим функцию Лагранжа
Описание слайда:
Составим функцию Лагранжа Составим функцию Лагранжа

Слайд 9


Решая данную систему, получим Решая данную систему, получим
Описание слайда:
Решая данную систему, получим Решая данную систему, получим

Слайд 10


Метод множителей Лагранжа может быть применен и для случая, когда система ограничений задачи нелинейного программирования  содержит только неравенства Метод множителей Лагранжа может быть применен и для случая, когда система ограничений задачи нелинейного программирования  содержит только неравенства
Описание слайда:
Метод множителей Лагранжа может быть применен и для случая, когда система ограничений задачи нелинейного программирования  содержит только неравенства Метод множителей Лагранжа может быть применен и для случая, когда система ограничений задачи нелинейного программирования  содержит только неравенства

Слайд 11


Решение такой задачи находится в 2 этапа: Находят стационарные точки безусловного экстремума целевой функции F Для этого определяют частные производные функции F и приравнивают их к нулю. В результате получают систему n уравнений относительно n переменных.
Описание слайда:
Решение такой задачи находится в 2 этапа: Находят стационарные точки безусловного экстремума целевой функции F Для этого определяют частные производные функции F и приравнивают их к нулю. В результате получают систему n уравнений относительно n переменных.

Слайд 12


Метод множителей Лагранжа, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Находят точки условного экстремума целевой функции F при условиях Находят точки условного экстремума целевой функции F при условиях
Описание слайда:
Находят точки условного экстремума целевой функции F при условиях Находят точки условного экстремума целевой функции F при условиях

Слайд 14


В результате, на 1 и 2 этапе находится множество точек, в которых целевая функция F может иметь экстремальные значения. В результате, на 1 и 2 этапе находится множество точек, в которых целевая функция F может иметь экстремальные значения. Для определения максимального (минимального) значения целевой функции F необходимо вычислить значения этой функции в полученных точках
Описание слайда:
В результате, на 1 и 2 этапе находится множество точек, в которых целевая функция F может иметь экстремальные значения. В результате, на 1 и 2 этапе находится множество точек, в которых целевая функция F может иметь экстремальные значения. Для определения максимального (минимального) значения целевой функции F необходимо вычислить значения этой функции в полученных точках

Слайд 15


Пример. Найти минимальное и максимальное значение функции При условиях
Описание слайда:
Пример. Найти минимальное и максимальное значение функции При условиях

Слайд 16


Решение Определим точки безусловного экстремума целевой функции F, лежащие внутри области. Для этого найдем частные производные функции F и приравняем их к нулю.
Описание слайда:
Решение Определим точки безусловного экстремума целевой функции F, лежащие внутри области. Для этого найдем частные производные функции F и приравняем их к нулю.

Слайд 17


получим получим
Описание слайда:
получим получим

Слайд 18


Строим функцию Лагранжа для случая, когда ограничение имеет вид Строим функцию Лагранжа для случая, когда ограничение имеет вид
Описание слайда:
Строим функцию Лагранжа для случая, когда ограничение имеет вид Строим функцию Лагранжа для случая, когда ограничение имеет вид

Слайд 19


Вычислим частные производные функции L по и приравняем их к нулю. Вычислим частные производные функции L по и приравняем их к нулю.
Описание слайда:
Вычислим частные производные функции L по и приравняем их к нулю. Вычислим частные производные функции L по и приравняем их к нулю.

Слайд 20


Первое уравнение системы домножим на x2 , второе уравнение x1 . В результате получим: Первое уравнение системы домножим на x2 , второе уравнение x1 . В результате получим:
Описание слайда:
Первое уравнение системы домножим на x2 , второе уравнение x1 . В результате получим: Первое уравнение системы домножим на x2 , второе уравнение x1 . В результате получим:

Слайд 21


получаем два решения – две точки B(4, 6) и C(-4, -6), в которых целевая функция F может иметь экстремумы получаем два решения – две точки B(4, 6) и C(-4, -6), в которых целевая функция F может иметь экстремумы
Описание слайда:
получаем два решения – две точки B(4, 6) и C(-4, -6), в которых целевая функция F может иметь экстремумы получаем два решения – две точки B(4, 6) и C(-4, -6), в которых целевая функция F может иметь экстремумы

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию