🗊Презентация Теория вероятностей

Теория вероятностей Егорова О.А. преподаватель ГБОУ СПО ЛО «Беседский сельскохозяйственный техникум»

«На этой первой лекции по теории вероятностей я запомнил только полузнакомый термин «математическое ожидание». Незнакомец употреблял этот термин неоднократно, и каждый раз я представлял себе большое помещение, вроде зала ожидания, с кафельным полом, где сидят люди с портфелями и бюварами и, подбрасывая время от времени к потолку монетки и бутерброды, сосредоточенно чего-то ожидают. До сих пор часто вижу это во сне. Но тут незнакомец оглушил меня звонким термином «предельная теорема Муавра-Лапласа» и сказал, что всё это к делу не относится.» «На этой первой лекции по теории вероятностей я запомнил только полузнакомый термин «математическое ожидание». Незнакомец употреблял этот термин неоднократно, и каждый раз я представлял себе большое помещение, вроде зала ожидания, с кафельным полом, где сидят люди с портфелями и бюварами и, подбрасывая время от времени к потолку монетки и бутерброды, сосредоточенно чего-то ожидают. До сих пор часто вижу это во сне. Но тут незнакомец оглушил меня звонким термином «предельная теорема Муавра-Лапласа» и сказал, что всё это к делу не относится.» (с) Аркадий и Борис Стругацкие. Стажеры.

Зачем нужна теория вероятности как наука?

Загадка дня рождения

Загадка дня рождения

События Какими бывают события?

Случайные события Несовместные

Исходы

О каком событии идёт речь? «Из 25 студентов группы двое справляют день рождения 30 февраля». достоверное; невозможное; случайное

Пример случайного события: Студенту 38 месяцев Бросили три игральные кости, сумма выпавших очков равна 3 Слово начинается с буквы «Ы»

Пример достоверного события: Подкинутая монета упала «решкой» Студент пришел на урок в обуви. Слово начинается с буквы «Ы»

Пример невозможного события: Подкинутая монета упала «решкой» Студент пришел на урок в обуви. Слово начинается с буквы «Ы»

Выберете несовместные события Студент правильно решил все задания и получил пятерку Студент пришел на урок математики и отлично выспался. В футбольном матче между 311 и 411 группами победила 311 группа.

Охарактеризуйте случайные события: 1 «новая электролампа загорится» 2«новая электролампа не загорится».. 1 менее вероятно , чем 2; эти события равновероятные; 1 более вероятно, чем 2

В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными? В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными? Событие: достанут трефового туза; достанут туза любой масти; достанут любую карту кроме трефового туза; Достанут трефового короля

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместных Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместных выстрелов? Два шахматиста играют подряд две партии. Сколько исходов у этого события?

Что такое вероятность?

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Статистическое определение вероятности Относительной частотой события называется отношение числа опытов, в которых появилось это событие, к числу всех проведенных опытов.

Пример Из 600 наудачу взятых деталей 12 оказались бракованными. Какова вероятность, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

Геометрическое определение вероятности

Практическая работа