🗊Презентация Решение логарифмических уравнений

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Прочитайте выражение и найдите его значение log327 log20,5 logπ1 log7cos4π

Найдите х: log2 x = - 1; lg x = 2 ; log1/3 x = -3 ; logx 36 = 2 ; logx 5 = 0; 2х = 3.

Составьте слово Н) log5 ; П) log5log232; Н) log7cos0; Ж) 41+log42; Р) log35x = 0; Е) 3x = 6; О) log4(1 – 3x) = 2; Е) log53log325. Д) 32log35; 25 │ 8 │ -5 │1/2│ 0 │log36│ 1 │ 2 │ 0,2│ ------------------------------------------------------------- │ │ │ │ │ │ │ │ │

25 │ 8 │ -5 │1/2│ 0 │log36│ 1 │ 2 │ 0,2│ ----------------------------------------------------------- д │ ж │ о │ н │ н │ е │ п │ е │ р │

Джон Непер Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической фун­кций в самых различных областях на­уки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трех столетий прошло с того дня, как в 1614 году, были опубликованы первые логарифмические таблицы, со­ставленные Джоном Непером. Они по­могали астрономам и инженерам, сокра­щая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «уд­линяя жизнь вычислителям».

Применение логарифмов Логарифмы широко используются в различных областях науки: Физика - интенсивность звука (децибелы), оценивается так же уровнем интенсивности по шкале децибел; Число децибел ,где 1 – интенсивность данного звука Астрономия – если известна видимая звездная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную величину по формуле: Химия – водородный показатель, «pH», это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: В музыке: в основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается логарифмами соответствующих частот: В сейсмологии: при вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения – величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн.

Логарифмическое уравнение Определение. Логарифмическим уравнением называют уравнение вида loga f(x) = loga g(x), где а > 0, а ≠ 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Логарифмическое уравнение Теорема. Если f(x) > 0 и g(x) > 0,то логарифмическое уравнение loga f(x) = loga g(x) (где а > 0, а ≠ 1) равносильно уравнению f(x) = g(x).

Классификация логарифмических уравнений по методам решения lg(x2-4) = lg(2x-1); 3log25 x - 5log5x+2=0; log3(6 – x) = log3(x -7) log1/2 x = 2x – 5; X1 –log5x = 0,04.

Решите уравнения log26 x + log6 x + 14 = ( )2 + x2; lg(x2+2x-4)+4x+8 = 6·2x+lg(x2+2x-4); │log2x - 1│ = (2x +5)(log2x -1).