Производная и ее применение - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Производная и ее применение. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Производная и ее применение ГБОУ НПО Профессиональный лицей № 80 Преподаватель математики Савицкая Г.И.

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание: Справочные сведения: Геометрический смысл производной слайды 3-6 Задание 1 слайд 7 Задание2 слайд 8 Уравнение касательной к графику функции. Справочные сведения слайд9 Задача1 слайд 10-11 Задача2 слайд 12-13 Задача3 слайд 14-15 Слайд 16. Справочные сведения. Применение производной к исследованию функции. Монотонность, экстремумы. Слайд 17.Наибольшее и наименьшее значение. Слайд 18. Задание исследование функции по графику. Слайд 1.9Проверь себя!

Слайд 3

Описание слайда:

Справочный материал Определение производной Физический смысл производной

Слайд 4

Описание слайда:

Справочные сведения Геометрический смысл производной. Пусть число фиксировано, тогда точка А неподвижная, а точка В , двигаясь по графику стремиться к точка А. При этом прямая АВ стремиться занять положение некоторой прямой, которую называют касательной (прямая АС) к графику функции.

Слайд 5

Описание слайда:

Справочные сведения

Слайд 6

Описание слайда:

Справочные сведения Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

Слайд 7

Описание слайда:

Задание1 На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3.

Слайд 8

Описание слайда:

Проверь себя! Ответ:

Слайд 9

Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f (x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 2. Найдите значение производной этой функции в точке x = 2. ==2

Слайд 10

Описание слайда:

Проверь себя! Ответ:

Слайд 11

Описание слайда:

Уравнение касательной к графику функции в точке

Слайд 12

Описание слайда:

ЗАДАНИЕ1. Составьте уравнение касательной к графику функции +1 в точке M(3; –2).

Слайд 13

Описание слайда:

Проверь решение! Решение Точка M(3; – 2) является точкой касания, х = 3 – абсцисса точки касания. ; f(3) = – 2. f '(x) = x2 – 4; f '(3) = 5. y = – 2 + 5(x – 3) y = 5x – 17 уравнение касательной к графику функции в точке М(3;-2)

Слайд 14

Описание слайда:

Задание 2 Напишите уравнения всех касательных к графику функции y = – x2 – 4x + 2, проходящих через точку M(– 3; 6).

Слайд 15

Описание слайда:

Проверь решение! Решение. Точка M(– 3; 6) не является точкой касания. Пусть А() точка касания f() = – ()2 – 4 + 2. f '() = – 2 – 4, y = – ()2 – 4 + 2 – 2(+ 2)(x – ) – уравнение касательной. Касательная проходит через точку M(– 3; 6), следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению касательной. -4 Выполнив преобразования , получаем квадратное уравнение ( х1 = – 4, х1 = – 2. Если = – 4, то уравнение касательной имеет вид y = 4x + 18. Если = – 2, то уравнение касательной имеет вид y = 6.

Слайд 16

Описание слайда:

Задание 3 Напишите уравнения всех касательных к графику функции y = x3 – 3x2 + 3, параллельных прямой y = 9x + 1.

Слайд 17

Описание слайда:

Проверь решение! Решение. – абсцисса точки касания. Но, с другой стороны, f '() = 9 (условие параллельности). Значит, надо решить уравнение Его корни = – 1, = 3 1. = – 1; f(– 1) = – 1; f '(– 1) = 9; y = – 1 + 9(x + 1); y = 9x + 8 – уравнение касательной; 2. = 3; f(3) = 3; f '(3) = 9; y = 3 + 9(x – 3); y = 9x – 24 – уравнение касательной.