Геометрия Лобачевского - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Геометрия Лобачевского. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Геометрия Лобачевского Выполнил: учащийся 8а класса Заборцев Валентин Учитель: Черемисина Г. А.

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Введение Основная часть Заключение

Слайд 3

Описание слайда:

Введение Становление геометрии как науки, по-видимому, началось в Древней Греции в VII–V вв. до н. э. К III в. до н. э. накопился большой фактический материал, который следовало систематизировать. Это было сделано Евклидом из Александрии в сочинении, известном под названием «Начала».

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Рассмотрим неевклидову окружность с заданным центром A. Рассмотрим неевклидову окружность с заданным центром A. Обозначим через A' точку, симметричную A относительно оси x в смысле евклидовой геометрии, а через S – евклидову окружность с центром A' и радиусом AA'. Таким образом, искомая неевклидова окружность w построена, евклидовой окружностью, но, с точки зрения евклидовой геометрии, ее неевклидов центр оказывается смещенным к оси x.

Слайд 18

Описание слайда:

Эквидистанта (равноудалённый) данной плоской кривой множество концов равных отрезков, отложенных в определённом направлении на нормалях. Например, Эквидистанта окружности есть окружность. Эквидистантой называется геометрическое место точек, удалённых от данной прямой на данное расстояние (в геометрии Евклида Эквидистанта прямой есть прямая). Эквидистанта (равноудалённый) данной плоской кривой множество концов равных отрезков, отложенных в определённом направлении на нормалях. Например, Эквидистанта окружности есть окружность. Эквидистантой называется геометрическое место точек, удалённых от данной прямой на данное расстояние (в геометрии Евклида Эквидистанта прямой есть прямая).

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

I. Аксиомы принадлежности I1. Каковы бы ни были две точки, существует прямая, проходящая через эти точки, и притом только одна. I2. На каждой прямой лежат по крайней мере две точки. Существуют три точки, не лежащие на одной прямой

Слайд 24

Описание слайда:

II. Аксиомы порядка II1. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. На основе этой аксиомы вводится понятие отрезка. Отрезком AB называется множество всех точек прямой, лежащих между точками A и B. II2. Прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек плоскости на два подмножества (полуплоскости) так, что отрезок, соединяющий точки одной полуплоскости, не пересекается с прямой, а отрезок, соединяющий точки разных полуплоскостей, пересекается с прямой.

Слайд 25

Описание слайда:

II. Аксиомы порядка

Слайд 26

Описание слайда:

IV. Аксиома существования треугольника, равного данному.

Слайд 27

Описание слайда:

V. Аксиома существования отрезка данной длины Если выбран единичный отрезок, то, каково бы ни было положительное действительное число t, существует отрезок длиной t.

Слайд 28

Описание слайда:

VI. Аксиома параллельности Лобачевского

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

III. И если от равных отнимем равные, то получим равные. III. И если от равных отнимем равные, то получим равные.

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Слайд 42

Описание слайда:

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

С открытием неевклидовой геометрии закончились бесплодные попытки доказательства пятого постулата. Лобачевский доказал непротиворечивость неевклидовой геометрии, решив проблему, которую пытались решить в течение двух тысяч лет. Геометрия Лобачевского нашла приложение в общей теории относительности - если считать распределение материи во Вселенной равномерным, то в определенных условиях геометрия пространства совпадает с геометрией Лобачевского. С открытием неевклидовой геометрии закончились бесплодные попытки доказательства пятого постулата. Лобачевский доказал непротиворечивость неевклидовой геометрии, решив проблему, которую пытались решить в течение двух тысяч лет. Геометрия Лобачевского нашла приложение в общей теории относительности - если считать распределение материи во Вселенной равномерным, то в определенных условиях геометрия пространства совпадает с геометрией Лобачевского.