🗊Презентация Теорема Виета

Открытый урок по математике Островская Таисия Алексеевна Учитель Моу лицея №15

Открытый урок по математике Тема урока: теорема Виета Цель урока: познакомить учащихся с теоремой Виета, как одним из способов решения квадратных уравнений; доказать значимость и незыблемость формулировок теоремы Виета, как инструмента в различных математических операциях. Задачи урока: показать возможности применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений, разложении на множители, упрощении выражений; сформировать умения решать квадратные уравнения различными способами; выработать практические навыки применения прямого утверждения теоремы Виета. Оборудование: Компьютер, проектор, экран, классная доска, методически отобранный материал, для работы в группах, учебник.

План проведения урока I. Устное повторение по известному материалу: определение из общего числа - приведённое квадратное уравнение; нахождение корней квадратных уравнений с использованием дискриминанта; определение числа корней квадратных уравнений по значению параметра второго коэффициента. II. Выход на проблемный вопрос: Является ли известный способ нахождения корней квадратных уравнений единственным? III. Вывод теоремы Виета. IV. Отработка навыков нахождения корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета. V. Обучающая самостоятельная работа. VI. Подведение итога урока и заданием на дом.

Устные задания 1) Из общего списка данных уравнений выберите приведённое квадратное уравнение: а) в) б) г) Выбрать правильный ответ: а) да б) нет в) да г) да 2) Сколько корней имеет каждое уравнение? а) б) в) Выбрать правильный ответ: а) множество б) один в) два различных г) ни одного

Устные задания 3) При каких значениях параметра «p» уравнения 1 и 2 имеют только один корень? 1) 2) Выбрать правильный ответ: а) б) а) б) в) г) в) г)

Вывод теоремы Виета

Вывод теоремы Виета Найти сумму и произведение этих корней:

История жизни и деятельности Ф.Виета

История жизни и деятельности Ф. Виета

Формулировка теоремы Виета г) До сих пор мы применяли т. Виета к конкретному квадратному уравнению. Чтобы сформулировать, попробуем применить полученные соотношения между компонентами квадратного уравнения к общему виду приведённого квадратного уравнения: согласно т. Виета: ;

Формулировка теоремы Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком; Произведение корней равно свободному члену.

Тренировочные упражнения В уравнении известен один из корней ; Найти коэффициент «a» и второй корень. Решение:

Работа в группах Вариант № 1 (учебник №29.1) Вариант № 2 (учебник 29.2) Проверка: Проверка:

Работа в группах Варианты № 3 Вариант № 4 Условие общее: Пусть и корни квадратного уравнения Найти значения выражений: