Теория вероятностей - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория вероятностей. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Теория вероятностей

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Достоверным называют событие, если ему благоприятствуют все элементарные исходы Ω Достоверным называют событие, если ему благоприятствуют все элементарные исходы Ω Пример. Вытянуть белый шар из урны с белыми шарами Невозможным называют событие, если ему не благоприятствует ни один элементарный исход из множества Ω Пример. Вытянуть синий шар из урны с белыми шарами

Слайд 7

Описание слайда:

Измеримое пространство. Алгебра событий

Слайд 8

Описание слайда:

Классическое определение вероятности Будем рассматривать испытания, в которых множество элементарных исходов конечно Будем считать, что все элементарные исходы - равновозможны, т.е. при проведении испытания все исходы имеют равные шансы на реализацию

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Элементы комбинаторики

Слайд 11

Описание слайда:

Если комбинации из n элементов по m отличаются либо составом элементов, либо порядком их расположения (либо и тем и другим), то такие комбинации называют размещениями из n элементов по m . Число размещений из n элементов по m равно Если комбинации из n элементов по m отличаются либо составом элементов, либо порядком их расположения (либо и тем и другим), то такие комбинации называют размещениями из n элементов по m . Число размещений из n элементов по m равно

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Теоремы сложения События называют несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании. Пример 1. Из ящика с деталями наудачу извлечена деталь. Появление стандартной детали исключает появление нестандартной детали. События «появилась стандартная деталь» и «появилась нестандартная деталь» — несовместные. Пример 2. Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись»— несовместные. В частности, если два события А и В — несовместные, то А + В — событие, состоящее в появлении одного из этих событий, безразлично какого. Пусть события А и В—несовместные, причем вероятности этих событий известны. Как найти вероятность того, что наступит либо событие А, либо событие В? Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: Р(А + В) = Р{А) + Р(В).

Слайд 15

Описание слайда:

Примеры

Слайд 16

Описание слайда:

Теорема сложения вероятностей совместных событий Два события называют совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. Пример 1. А — появление четырех очков при бросании игральной кости; В — появление четного числа очков. События А и В — совместные. Пусть события А и В совместны, причем даны вероятности этих событий и вероятность их совместного появления. Как найти вероятность события А + В, состоящего в том, что появится хотя бы одно из событий А и В? Теорема. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

Слайд 17

Описание слайда:

Произведение событий

Слайд 18

Описание слайда:

Полная группа событий Теорема. Сумма вероятностей событий А1, А2 , ..., Ап образующих полную группу, равна единице: Р(А1) + Р(А2)+...+Р(Ап)=1. Если события образуют А1, А2 , ..., Ап образуют полную группу, то они единственно возможные и несовместные Пример. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В — 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С