Теория вероятностей - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория вероятностей. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Слайд 2

Описание слайда:

"Случай играет в мире столь большую роль, что обыкновенно я стараюсь отвести ему как можно меньше места в уверенности, что и без моей помощи он позаботится о себе." A. Дюма

Слайд 3

Описание слайда:

Вероятностные представления достаточно широко использовались уже древнегреческими философами Демокритом, Эпикуром, Лукрецием Каром и др., но считается, что теория вероятностей возникла в середине XVII столетия, причем ее появление связывают с именами Ферма, Паскаля и Гюйгенса. Вероятностные представления достаточно широко использовались уже древнегреческими философами Демокритом, Эпикуром, Лукрецием Каром и др., но считается, что теория вероятностей возникла в середине XVII столетия, причем ее появление связывают с именами Ферма, Паскаля и Гюйгенса. В работах этих ученых в зачаточном виде фигурировали понятия вероятности случайного события и математического ожидания случайной величины. Отправным пунктом исследований являлись задачи, связанные с азартными играми, особенно играми в кости, поскольку при их изучении можно ограничиваться простыми и понятными математическими моделями.

Слайд 4

Описание слайда:

345 лет назад, в 1657 году, было опубликовано сочинение выдающегося голландского ученого Христиана Гюйгенса "О расчетах при игре в кости", которое является одним из первых исследований в области теории вероятностей.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Пример: Двое играют в эту игру. Они бросают два кубика. Первый получает очко, если выпадет сумма 8. Второй получает очко, если выпадет сумма 9. Справедлива ли эта игра? Событие А: «при бросании двух кубиков выпало 8 очков» Событие В: «при бросании двух кубиков выпало 9 очков» При бросании двух кубиков могут получиться следующие равновозможные результаты:

Слайд 7

Описание слайда:

Случайностями не так уж редко управляют объективные закономерности. Случайностями не так уж редко управляют объективные закономерности. Вот простейший опыт – подбрасывают монету.

Слайд 8

Описание слайда:

В 18 веке французский естествоиспытатель Жорж Луи де Бюффон и в начале 20 века английский математик Карл Пирсон проводили эксперименты с монетой. В 18 веке французский естествоиспытатель Жорж Луи де Бюффон и в начале 20 века английский математик Карл Пирсон проводили эксперименты с монетой. Карл Пирсон Жорж де Бюффон

Слайд 9

Описание слайда:

Французский естествоиспытатель Ж.Л.Л.Бюффон (1707 – 1788) в 18 столетии 4040 раз подбрасывал монету – решка выпала 2048 раз. Французский естествоиспытатель Ж.Л.Л.Бюффон (1707 – 1788) в 18 столетии 4040 раз подбрасывал монету – решка выпала 2048 раз. Математик К.Пирсон в начале двадцатого столетия подбрасывал ее 24 000 раз – решка выпала 12 012 раз. Лет 40 назад американские экспериментаторы повторили опыт. При 10 000 подбрасываний решка выпала 4 979 раз. Значит, результаты бросаний монеты, хотя каждое из них и является случайным событием, при неоднократном повторении подвластны объективному закону.

Слайд 10

Описание слайда:

Для решения задач, возникающих при изучении массы случайных явлений, потребовалось создание специальных методов, позволяющих глубже анализировать явления с учетом присущих им элементов случайности. Для решения задач, возникающих при изучении массы случайных явлений, потребовалось создание специальных методов, позволяющих глубже анализировать явления с учетом присущих им элементов случайности. Возникла и разветвилась "математика случайного" - наука, которую затем назвали теорией вероятности.

Слайд 11

Описание слайда:

Теория вероятностей – это раздел математики, в котором изучаются случайные явления и выявляются закономерности при массовом их повторении. Теория вероятностей – это раздел математики, в котором изучаются случайные явления и выявляются закономерности при массовом их повторении.

Слайд 12

Описание слайда:

Основные понятия Испытание – это всякое действие, явление, наблюдение с несколькими равновозможными исходами.

Слайд 13

Описание слайда:

Основные понятия Случайное событие – такое , которое может произойти, а может и не произойти в данном испытании.

Слайд 14

Описание слайда:

Основные понятия Достоверное событие – такое , которое обязательно произойдет в данном испытании.

Слайд 15

Описание слайда:

Основные понятия Невозможное событие – такое , которое никогда не произойдет в данном испытании.

Слайд 16

Описание слайда:

Основные понятия Равновозможные события – это такие , которые имеют одинаковые шансы произойти в данном испытании.

Слайд 17

Описание слайда:

Основные понятия Несовместимые события – это такие , которые не могут одновременно произойти в данном испытании.

Слайд 18

Описание слайда:

Основные понятия Совместимые события – это такие , которые могут одновременно произойти в данном испытании.

Слайд 19

Описание слайда:

В корзине лежало 3 красных и 3 жёлтых яблока. Из сумки наугад вынимают яблоко. Среди следующих событий укажите случайные, достоверные, невозможные события.

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Полной системой событий называется совокупность всех несовместимых событий, наступление хотя бы одного из них обязательно в данном испытании. Полной системой событий называется совокупность всех несовместимых событий, наступление хотя бы одного из них обязательно в данном испытании.

Слайд 22

Описание слайда:

Два несовместимых события называются противоположными, если они образуют полную систему событий. Два несовместимых события называются противоположными, если они образуют полную систему событий.

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Вероятностью события называется отношение числа благоприятных исходов к общему числу несовместных равновозможных исходов. Вероятностью события называется отношение числа благоприятных исходов к общему числу несовместных равновозможных исходов.

Слайд 25

Описание слайда:

Свойства вероятности: 1. Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее 1.

Слайд 26

Описание слайда:

Задача 1 В школе 1300 человек, из них 5 человек хулиганы. Какова вероятность того, что один из них попадётся директору на глаза?

Слайд 27

Описание слайда:

Задача 2. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Задача 3. Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

Слайд 30

Описание слайда:

Ответ: Всего 10 букв. Буква «с» встречается 2 раза – P(с) = 2/10 = 1/5; буква «т» встречается 3 раза – P(т) = 3/10; буква «а» встречается 2 раза – P(а) = 2/10 = 1/5; буква «и» встречается 2 раза – P(и) = 2/10 = 1/5; буква «к» встречается 1 раз – P(к) = 1/10.

Слайд 31

Описание слайда:

Задача 4. Колоду из 36 карт перетасовали и вытянули из нее одну карту. Найдите вероятности событий:

Слайд 32

Описание слайда:

В урне 15 желтых, 7 красных, 4 зеленых и 5 голубых шаров. Наугад вынули один шар. Какова вероятность того, что шар окажется красным?

Слайд 33

Описание слайда:

Абонент забыл последнюю цифру телефонного номера и набрал наудачу , помня только, что эта цифра нечетная. Найдите вероятность того, что номер набран правильно.

Слайд 34

Описание слайда:

Задача 7. В классе 10 мальчиков и 20 девочек. На класс дали один билет в цирк. Какова вероятность того, что в цирк пойдет девочка и вероятность того, что пойдет мальчик?

Теги Теория вероятностей

Похожие презентации