Обработка результатов измерений - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Обработка результатов измерений, слайд №1

Обработка результатов измерений, слайд №2

Обработка результатов измерений, слайд №3

Обработка результатов измерений, слайд №4

Обработка результатов измерений, слайд №5

Обработка результатов измерений, слайд №6

Обработка результатов измерений, слайд №7

Обработка результатов измерений, слайд №8

Обработка результатов измерений, слайд №9

Обработка результатов измерений, слайд №10

Обработка результатов измерений, слайд №11

Обработка результатов измерений, слайд №12

Обработка результатов измерений, слайд №13

Обработка результатов измерений, слайд №14

Обработка результатов измерений, слайд №15

Обработка результатов измерений, слайд №16

Обработка результатов измерений, слайд №17

Обработка результатов измерений, слайд №18

Обработка результатов измерений, слайд №19

Обработка результатов измерений, слайд №20

Обработка результатов измерений, слайд №21

Обработка результатов измерений, слайд №22

Обработка результатов измерений, слайд №23

Обработка результатов измерений, слайд №24

Обработка результатов измерений, слайд №25

Обработка результатов измерений, слайд №26

Обработка результатов измерений, слайд №27

Обработка результатов измерений, слайд №28

Обработка результатов измерений, слайд №29

Обработка результатов измерений, слайд №30

Обработка результатов измерений, слайд №31

Обработка результатов измерений, слайд №32

Обработка результатов измерений, слайд №33

Обработка результатов измерений, слайд №34

Обработка результатов измерений, слайд №35

Обработка результатов измерений, слайд №36

Обработка результатов измерений, слайд №37

Обработка результатов измерений, слайд №38

Обработка результатов измерений, слайд №39

Обработка результатов измерений, слайд №40

Обработка результатов измерений, слайд №41

Обработка результатов измерений, слайд №42

Обработка результатов измерений, слайд №43

Обработка результатов измерений, слайд №44

Обработка результатов измерений, слайд №45

Обработка результатов измерений, слайд №46

Обработка результатов измерений, слайд №47

Обработка результатов измерений, слайд №48

Обработка результатов измерений, слайд №49

Обработка результатов измерений, слайд №50

Обработка результатов измерений, слайд №51

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Обработка результатов измерений. Доклад-сообщение содержит 51 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 3. Обработка результатов измерений Проблемы и задачи обработки результатов измерений. Некоторые сведения по теории вероятностей и мат статистики

Слайд 2

Описание слайда:

Случайный характер результатов измерений На результаты измерений оказывают влияние большое число различных факторов, многие из которых носят случайный характер. Вследствие этого в общем случае результаты измерений являются случайными величинами и для их обработки требуется применение аппарата математической статистики и теории вероятностей

Слайд 3

Описание слайда:

Пример 1 Прочность и надежность

Слайд 4

Описание слайда:

Результаты измерений пределов прочности материала

Слайд 5

Описание слайда:

Испытания образцов на прочность

Слайд 6

Описание слайда:

Распределение результатов испытаний

Слайд 7

Описание слайда:

Распределение действующих напряжений и предела прочности

Слайд 8

Описание слайда:

Критерий разрушения и запас прочности В диапазоне значений 165 - 170 МПа кривые пересекаются. Заштрихованная область соответствует событиям, когда действующие напряжения превышают предел прочности. Площадь заштрихованной области соответствует вероятности таких событий, то есть вероятности разрушения.

Слайд 9

Описание слайда:

Выводы из примера При решении технических задач, связанных с использованием результатов измерений важно знать оценки истинных значений измеряемых величин, степень их статического разброса, границы доверительных интервалов. Такие характеристики можно получить путем статистического анализа результатов многократных измерений

Слайд 10

Описание слайда:

Задачи обработки результатов измерений Оценка истинного значения измеряемой величины Оценка погрешности измерения Оценка доверительных интервалов и доверительной вероятности для результатов измерений

Слайд 11

Описание слайда:

Измерения с многократными наблюдениями Отбраковка грубых промахов Оценка параметров распределения Построение доверительных интервалов для заданных доверительных вероятностей

Слайд 12

Описание слайда:

Пример 2 – размеры деталей

Слайд 13

Описание слайда:

Эмпирическая плотность распределения

Слайд 14

Описание слайда:

Теоретическое и эмпирическое распределение

Слайд 15

Описание слайда:

Оценка истинного значения ФВ по результатам измерения При многократных измерениях одного и того же параметра в качестве оценки истинного значения используют среднее арифметическое значение

Слайд 16

Описание слайда:

Оценка рассеяния результатов измерения Для оценки рассеяния единичных результатов измерений xi в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения используют среднеквадратичную погрешность измерений (эмпирическую) (СКП) (при n  20)

Слайд 17

Описание слайда:

Оценка рассеяния результатов измерения при n  20

Слайд 18

Описание слайда:

Разброс случайной величины Можно показать, что случайная величина находится с доверительной вероятностью Р в интервале Здесь zp – квантиль нормального распределения, зависящая от доверительной вероятности Р.

Слайд 19

Описание слайда:

Разброс оценок среднего Величина , полученная в одной серии измерений, является случайным приближением к Хr. Для оценки ее возможных отклонений от Хr (случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в одном ряду измерений) определяют среднюю квадратичную погрешность (СКП) оценки Хr .

Слайд 20

Описание слайда:

Разброс оценок среднего Средняя квадратичная погрешность (СКП) оценки Хr

Слайд 21

Описание слайда:

Соотношение разброса случайной величины и ее оценки среднего СКП из серии измерений всегда меньше, чем в каждом отдельном измерении

Слайд 22

Описание слайда:

Разброс оценок среднего Можно показать, что средний результат при малом числе измерений n находится с доверительной вероятностью Р в интервале Здесь tp,n-1 – коэффициент Стьюдента, зависящий от степени свободы n и доверительной вероятности Р.

Слайд 23

Описание слайда:

Лекция 4. Некоторые сведения из теории вероятностей и мат статистики Некоторые сведения из теории вероятностей и мат статистики. Статистические характеристики результатов измерений - некоторые определения. Основные понятия теории вероятностей

Слайд 24

Описание слайда:

Случайные величины Действительное переменное, которое в зависимости от исхода опыта, т. е. в зависимости от случая принимает различные значения, называется случайной величиной

Слайд 25

Описание слайда:

Функция распределения Функцией распределения F (х) случайной величины X называется функция: Значение функции распределения в точке х0, таким образом, равно вероятности того, что случайная величина принимает значение, меньшее х0

Слайд 26

Описание слайда:

Непрерывные СВ Случайная величина называется непрерывной, если ее функцию распределения (интегральную функцию распределения} можно представить в виде

Слайд 27

Описание слайда:

Плотность распределения СВ Функция f (х) называется плотностью распределения. Для плотности распределения должно выполняться условие

Слайд 28

Описание слайда:

Интервалы и вероятности Вероятность того, что мат ожидание результата измерения лежит в интервале [-∆

Слайд 29

Описание слайда:

Вероятность попадания в интервал При заданной плотности вероятности, вероятность того, что случайная величина попадает в заданный промежуток, равна

Слайд 30

Описание слайда:

Свойства распределений Нормальное и равномерное распределения

Слайд 31

Описание слайда:

Равномерное распределение Случайная величина называется равномерно распределенной на [а, b], если ее плотность вероятности на [а, b] постоянна, а вне [а, b] равна 0

Слайд 32

Описание слайда:

Нормальное распределение Нормальное распределение (распределение Гаусса) если

Слайд 33

Описание слайда:

Нормальное распределение Плотность распределения Функция распределения

Слайд 34

Описание слайда:

Плотность нормального распределения a – математическое ожидание σ – среднеквадратическое отклонение σ2 - дисперсия

Слайд 35

Описание слайда:

Нормальное распределение при σ=1, а=0

Слайд 36

Описание слайда:

Свойства нормального распределения

Слайд 37

Описание слайда:

Интервалы и вероятности Критические области. Квантили

Слайд 38

Описание слайда:

Односторонняя критическая область

Слайд 39

Описание слайда:

Квантиль Квантилью, отвечающей уровню вероятности γ, называют такое значение аргумента x γ, при котором функция распределения случайной величины принимает значение γ. Квантиль – это значение аргумента xγ функции распределения, при котором F(xγ)= γ. Эмпирическую квантиль находят по заданному значению вероятности γ, используя вариационный ряд или ступенчатую ломаную линию.

Слайд 40

Описание слайда:

Двусторонняя критическая область

Слайд 41

Описание слайда:

Значения нормированной функции Лапласа

Слайд 42

Описание слайда:

Доверительные интервалы и вероятности

Слайд 43

Описание слайда:

Доверительная вероятность Вероятность того, что мат ожидание результата измерения лежит в интервале [-∆

Слайд 44

Описание слайда:

Средний результат при малом числе измерений Средний результат при малом числе измерений находится с доверительной вероятностью Р в интервале

Слайд 45

Описание слайда:

Распределение Стьюдента Распределение t = X/Y с независимыми X и У, где X нормально распределено с законом N(x;0,1), а с п степенями свободы), называется t-распределением или распределением Стьюдента с п степенями свободы. Оно имеет плотность

Слайд 46

Описание слайда:

Плотность распределения Стьюдента

Слайд 47

Описание слайда:

Вероятность Р{t >= t(k; a )} = a , где k – число степеней свободы

Слайд 48

Описание слайда:

Распределение Стьюдента Таблицы распределения содержат значения для односторонней (пределы интегрирования от r(k; a) до бесконечности) Распределение Стьюдента применяется для описания ошибок выборки при k

Слайд 49

Описание слайда:

Пример 3- гистограмма

Слайд 50

Описание слайда:

Пример -1 – Теоретическое и эмпирическое распределение

Слайд 51

Описание слайда:

Литература Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. , М. , Наука, 1980 Абезгауз Г.Г. и др. Справочник по вероятностным расчетам. М., изд-во Минобороны. 1966 г. Сергеев А.Г. и др. Метрология, стандартизация и сертификация, М.: ЛОГОС, 2003 г.