Множественная линейная регрессия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Множественная линейная регрессия, слайд №1

Множественная линейная регрессия, слайд №2

Множественная линейная регрессия, слайд №3

Множественная линейная регрессия, слайд №4

Множественная линейная регрессия, слайд №5

Множественная линейная регрессия, слайд №6

Множественная линейная регрессия, слайд №7

Множественная линейная регрессия, слайд №8

Множественная линейная регрессия, слайд №9

Множественная линейная регрессия, слайд №10

Множественная линейная регрессия, слайд №11

Множественная линейная регрессия, слайд №12

Множественная линейная регрессия, слайд №13

Множественная линейная регрессия, слайд №14

Множественная линейная регрессия, слайд №15

Множественная линейная регрессия, слайд №16

Множественная линейная регрессия, слайд №17

Множественная линейная регрессия, слайд №18

Множественная линейная регрессия, слайд №19

Множественная линейная регрессия, слайд №20

Множественная линейная регрессия, слайд №21

Множественная линейная регрессия, слайд №22

Множественная линейная регрессия, слайд №23

Множественная линейная регрессия, слайд №24

Множественная линейная регрессия, слайд №25

Множественная линейная регрессия, слайд №26

Множественная линейная регрессия, слайд №27

Множественная линейная регрессия, слайд №28

Множественная линейная регрессия, слайд №29

Множественная линейная регрессия, слайд №30

Множественная линейная регрессия, слайд №31

Множественная линейная регрессия, слайд №32

Множественная линейная регрессия, слайд №33

Множественная линейная регрессия, слайд №34

Множественная линейная регрессия, слайд №35

Множественная линейная регрессия, слайд №36

Множественная линейная регрессия, слайд №37

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Множественная линейная регрессия. Доклад-сообщение содержит 37 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 2. Множественная линейная регрессия Модель множественной линейной регрессии: Уравнение множественной линейной регрессии со свободным членом и k независимыми переменными (факторами):

Слайд 2

Описание слайда:

МНК и основные гипотезы Применение МНК даёт систему k+1 линейных алгебраических уравнений с k+1 неизвестными (систему нормальных уравнений): , откуда: Гипотезы гомоскедастичности и независимости:

Слайд 3

Описание слайда:

Оценка дисперсии ошибок Несмещённая оценка равна: Числа степеней свободы (df) Пусть n – число наблюдений, k – число факторов. Разность называется числом степеней свободы (разность между числом наблюдений и числом оцененных параметров). Для надёжной оценки формулы связи требуется: (как минимум)

Слайд 4

Описание слайда:

Если , то коэффициенты регрессии оцениваются единственным образом. Если , то нельзя найти точную формулу связи, а необходимо выбрать наилучшее приближение для имеющихся наблюдений – устойчивую формулу связи.

Слайд 5

Описание слайда:

Коэффициент детерминации Для модели регрессии со свободным членом справедливо соотношение: или откуда

Слайд 6

Описание слайда:

Свойства коэффициента детерминации: При добавлении фактора (регрессора) в модель величина R2 не убывает. При преобразовании зависимой переменной R2 изменяется. Для устранения эффекта возрастания R2 при увеличении числа регрессоров исполь- зуют скорректированный (adjusted) ( )

Слайд 7

Описание слайда:

Индекс корреляции R R характеризует тесноту связи между набором всех факторов xj и результативным признаком у: Данная формула не зависит от вида уравнения и от факторов xj .

Слайд 8

Описание слайда:

Особенности спецификации множественной регрессии Отбор факторов Выбор вида уравнения Отбор – I стадия: на основе качественного теоретико-экономического анализа, исходя из природы взаимосвязи изучаемых явлений. Отбор – II стадия: анализ взаимосвязи всех признаков и целесообразности их включения в модель. Условие качественной регрессии: независимость факторов между собой (анализируется матрица попарных коэффициентов корреляции )

Слайд 9

Описание слайда:

Отбор факторов. Коллинеар-ность и мультиколлинеарность Коллинеарность – линейная взаимосвязь двух регрессоров (выявляется с помощью матрицы парных корреляций: ) Мультиколлинеарность – линейная связь (корреляция) более 2х регрессоров (определяется с помощью матрицы межфакторной корреляции: – критерий наличия мультиколлинеарности: чем ближе к нулю, тем сильнее мультиколлинеарность.

Слайд 10

Описание слайда:

Матрица межфакторной корреляции

Слайд 11

Описание слайда:

Последствия мультиколлинеарности При наличии мультиколлинеар-ности матрица является вырожденной (обратная матрица не существует) МНК-оценки имеют большую вариацию и являются ненадёжными Интерпретация параметров затрудняет-ся, они теряют экономический смысл

Слайд 12

Описание слайда:

Внешние признаки наличия мультиколлинеарности Некоторые из МНК-оценок имеют непра-вильные (с точки зрения экономической теории) значения или знаки Небольшое изменение исходных данных приводит к существенному изменению оценок Большинство оценок параметров являются статистически незначимыми, а модель в целом – значимой

Слайд 13

Описание слайда:

Методы устранения мультиколлинеарности Удаление из модели факторов, ответст-венных за мультиколлинеарность (задача их выявления) Преобразование факторов, уменьшающее корреляцию между ними Построение совмещённого уравнения регрессии, например:

Слайд 14

Описание слайда:

Выявление факторов, ответст-венных за мультиколлинеарность Экпериментальные методы отбора (перебора) факторов ( в 6-7 раз) Использование индексов детерминации (переменные, ответственные за мультиколлинеарность, дают значения , близкие к 1)

Слайд 15

Описание слайда:

Отбор факторов с помощью частных корреляций Парные коэффициенты корреляции могут давать завышенные оценки связи из-за взаимосвязи факторов. Частные корреляции элиминируют влияние других факторов, т.е. оценивают парные связи в «чистом» виде: - коэффициент (k-1)-го порядка

Слайд 16

Описание слайда:

Так как при включении в уравнение связи нового фактора величина увеличивается, то следовательно величина остаточной дисперсии будет уменьшаться. Показатель частной корреляции выражается отношением уменьшения остаточной дисперсии к её величине, рассчитанной до этого. Если , то в частности:

Слайд 17

Описание слайда:

Коэффициенты частной корреляции различных порядков связаны рекуррентным соотношением:

Слайд 18

Описание слайда:

В частности:

Слайд 19

Описание слайда:

Фиктивные переменные используются, когда в модель необходимо включить качественные признаки, оценить их влияние на у, исследовать структурные изменения и т. п. Если качественный признак z имеет два значения, то их обозначают числами 0 и 1 (бинарная переменная). Если качественный признак имеет несколько значений (L градаций), то для его описания используют несколько бинарных переменных (L – 1).

Слайд 20

Описание слайда:

Пример: Модель 1: Модель 2: где - з/плата, - количественные объясняющие переменные. Проверяя гипотезу , можно ответить на вопрос: влияет ли наличие высшего образования на размер з/платы.

Слайд 21

Описание слайда:

Интерпретация результатов регрессии с фиктивными переменными Коэффициент регрессии (в линейной модели) отражает величину эффекта (прироста) соответст- вующей градации качественного фактора. Фиктивная переменная может выступать в роли результативного признака у. При этом (в вероятностной модели) значение признака интерпретируется как доля (вероятность) осуществления соответствующей альтернативы.

Слайд 22

Описание слайда:

Уравнение регрессии в стандартизированной форме. - коэффициенты Пусть . Применяя к исходным данным у, х, нормирующее преобразование (центрирование и нормирование): получим уравнение: , где

Слайд 23

Описание слайда:

Аналогично строится множественное уравнение с бета-коэффициентами: Связь между бета-коэффициентами и коэффициентами «чистой» регрессии: позволяет перейти от одной формы к другой. При этом – сравнимы между собой, - не сравнимы.

Слайд 24

Описание слайда:

Связь индекса детерминации с бета-коэффициентами – частный индекс детерминации. Он характеризует вклад каждого фактора в общий индекс детерминации. (справедливо для линейной регрессии)

Слайд 25

Описание слайда:

Анализ качества регрессионной модели Содержательная часть Статистическая часть Проверка статистического качества уравнения регрессии: проверка статистической значимости каждого коэффициента регрессии (t-критерий) 2) проверка значимости регрессии в целом (F-критерий) 3) проверка выполнения основных гипотез (предпосылок МНК)

Слайд 26

Описание слайда:

Содержательная проверка качества модели Интерпретация коэффициентов регрессии: коэффициент регрессии bj показывает, на сколько единиц изменяется в среднем у при изменении хj на 1 единицу (при неизменности остальных факторов). Сравнение факторов между собой с помощью коэффициентов эластичности Ej и бета-коэффициентов : Прогнозирование по уравнению регрессии

Слайд 27

Описание слайда:

Точечный и интервальный прогнозы по уравнению регрессии Точечный прогноз определяется подстановкой значений вектора в уравнение. Интервальный прогноз:

Слайд 28

Описание слайда:

Проверка статистической значимости Проверка гипотезы Гипотеза отвергается, если Доверительный интервал: 2) Проверка гипотезы Гипотеза отвергается, если

Слайд 29

Описание слайда:

Проверка выполнения предпосылок МНК Основные гипотезы (1-5) касаются поведения остатков . При их выполнении МНК-оценки коэффициентов регрессии являются: несмещёнными состоятельными эффективными Если характер остатков не соответствует некоторым гипотезам, модель следует корректировать

Слайд 30

Описание слайда:

Гипотеза случайности остатков и равенства нулю их средней величины гарантирует несмещённость МНК-оценок Гетероскедастичность сказывается на уменьшении эффективности МНК-оценок Выполнение гипотезы независимости обеспечивает состоятельность и эффективность МНК-оценок Несмещённость оценок обеспечивается также независимостью случайных остатков и переменных х

Слайд 31

Описание слайда:

Графический способ проверки гипотез Определяются оценки случайных остатков: Строится график зависимости остатков от теоретических значений результативного признака либо от значений факторов х Если расположение точек на графике не имеет определённой направленности (т.е. точки можно поместить в горизонтальную полосу), то проверяемая гипотеза выполняется

Слайд 32

Описание слайда:

Проверка случайности остатков и их гомоскедастичности осуществляется по графику в системе координат Проверка независимости остатков от регрессоров осуществляется по графику в системе координат Проверка независимости остатков – отсутствия автокорреляции соседних наблюдений – осуществляется с помощью расчёта и оценки значимости парных коэффициентов корреляции:

Слайд 33

Описание слайда:

Нарушение гипотезы гомоскедастичности Этап 1: визуальная проверка наличия гетероскедастичности (график остатков) Этап 2: статистическая проверка наличия гетероскедастичности (тест Гольфельда-Квандта: упорядоченные по х наблюдения разбивают на две группы; по критерию Фишера проверяют гипотезу о равенстве дисперсий остатков в этих группах) оценка зависимости остатков от значений х с помощью ранговой корреляции Спирмена Этап 3: построение регрессии с учётом гетероскедастичности (обобщённый метод наименьших квадратов)

Слайд 34

Описание слайда:

Обобщённый метод наименьших квадратов (ОМНК) При нарушении гомоскедастичности имеем: Тогда можно записать: где - коэффициент неоднородности дисперсии; - неизвестно. Это приводит к взвешенному МНК (ОМНК):

Слайд 35

Описание слайда:

В частности, парную линейную модель с гетероскедастичными остатками можно привести к уравнению с гомоскедастичными остатками ( ) и новыми переменными . Необходимо определить величины и внести поправки в исходные данные. Часто предполагается, что остатки пропорциональны значениям фактора.

Слайд 36

Описание слайда:

Пример: у – издержки производства х1 – объём продукции х2 – основные фонды х3 – численность работников Пусть новые факторы: - производите- - фондовоо- льность труда ружённость Пусть новые факторы : - фондоёмкость и - трудоёмкость продукции

Слайд 37

Описание слайда:

Количественная оценка гетероскедастичности Для количественной оценки зависимости дисперсии остатков от соответствующих значений факторов используют тесты Уайта, Парка, Глейзера и др. Тест Уайта (White) включен в программу эконометри-ческого анализа «Econometric Views». Согласно тесту Уайта зависимость дисперсии остатков от х определяется с помощью квадратичной функции ( напри-мер: ) и проверяется по критериям Фишера и Стьюдента