Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число

Нажмите для полного просмотра!

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №2

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №3

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №4

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №5

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №6

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №7

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №8

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №9

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №10

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №11

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №12

Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Старинная восточная притча: Старинная восточная притча: Давным-давно жил-был старик, который, умирая, оставил своим трем сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину, среднему – четвертую часть, а младшему – пятую. Не сумев найти решения самостоятельно , братья обратились за помощью к мудрецу.

Слайд 2

Описание слайда:

ЭРАТОСФЕН (около 275–194 до н.э.), один из ЭРАТОСФЕН (около 275–194 до н.э.), один из самых разносторонних ученых античности. Эратосфен занимался самыми различными вопросами - ему принадлежат интересные исследования в области математики, астрономии и других наук. Трактаты Эратосфена были посвящены решению геометрических и арифметических задач. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало так называемое «решето», с помощью которого находятся простые числа.

Слайд 3

Описание слайда:

Блез Паскаль (1623–1662), французский Блез Паскаль (1623–1662), французский религиозный мыслитель, математик и физик, один из величайших умов 17 столетия, внес большой вклад в изучение признаков делимости чисел. Он нашел алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число: натуральное число а разделится на другое натуральное число b только в том случае, если сумма произведений цифр числа а на соответствующие остатки, получаемые при делении разрядных единиц на число b, делится на это число. Например: число 2814 делится на 7, так как 2*6 + 8*2 + 1*3 + 4 = 35 делится на 7. (Здесь 6-остаток отделения 1000 на 7; 2- остаток от деления 100 на 7 и 3- остаток от деления 10 на 7).

Слайд 4

Описание слайда:

Признак делимости на 2. Признак делимости на 2. Число делится на 2 в том и, только в том случае, если его последняя цифра чётная. Пример: 124, 200, 152, 68, 406. Признак делимости на 3. Число делится на 2 в том и, только в том случае, если сумма его цифр делится на 3. Пример: 144 на 3, т.к. 1+4+4 =9 делится на 3. Признак делимости на 5. Число делится на 5 в том и только в том случае, если оно оканчивается на 0 или на 5. Пример: 720, 655 делятся на 5.

Слайд 5

Описание слайда:

Признак делимости на 7. Признак делимости на 7. Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из числа десятков делится на 7. Пример: 259 делится на 7, т. к. 25 — (2 * 9) = 7 делится на 7. Признак делимости на 9. Число делится на 9 в том и только в том случае, если сумма его цифр делится на 9. Пример: 6102 делится на 9, т.к. 6+1+0+2 = 9 делится на 9. Признак делимости на 10. Число делится на 10 в том и только в том случае, если оно оканчивается на 0. Пример: 720 делится на 10.

Слайд 6

Описание слайда:

Признак делимости на 11. Признак делимости на 11. -число делится на 11 тогда и только тогда, если модуль разности суммы цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, делится на 11 Пример: 100397 делится на 11, т.к. . 1+0+9=10; 0+3+7=10; =0 (нумерация идет слева направо). -испытуемое число разбивают справа налево на группы по две цифры в каждой и складывают эти группы. Если получаемая сумма кратна 11, то испытуемое число кратно 11. Пример: 15235 делится на 11, т.к. разбивая на группы и складывая их: 1+52+35=88 делится на 11.

Слайд 7

Описание слайда:

Признак делимости на 13. Число делится на 13 тогда: Признак делимости на 13. Число делится на 13 тогда: - когда сумма числа десятков с учетверенным числом единиц делится на 13. Пример: 845 делится на 13, так как на 13 делятся 84+5*4=104 и 10+4*4=26. - когда разность числа десятков с девятикратным числом единиц делится на 13. Пример: 845 делится на 13, так как на 13 делятся 84-9*5=39. Признак делимости на 19. Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19. Пример: 646 делится на 19, так как на 19 делятся и 64+2*6=76 и 7+2*6=19

Слайд 8

Описание слайда:

Признак делимости на 4. Число делится на 4 в том и только в том случае, если две его последние цифры образуют двузначное число, делящееся на 4. Пример: 724 делится на 4, т.к. 24 делится на 4. Признак делимости на 8. Число делится на 8 в том и только в том случае, если его последние три цифры образуют число, делящееся на 8. Пример: 6136 делится на 8, т.к. 136 делится на 8. Признак делимости на 20. -число делится на 20 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя последними цифрами, делится на 20. -число делится на 20 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа — 0, а предпоследняя — чётная. Пример: 640 делится на 20, т.к. 40 делится на 20.

Слайд 9

Описание слайда:

Признак делимости на 6. Признак делимости на 6. Число делится на 6 в том и только в том случае, если оно чётное и делится на 3. Пример: 720 делится и на 2 и на 3. Признак делимости на 12. Число делится на 12 в том и только в том случае, если оно делится одновременно и на 3, и на 4. Пример: 720 делится на 12, т.к. число делится и на 3, и на 4. Признак делимости на 14. Число делится на 14 в том и только в том случае, если оно делится одновременно и на 2, и на 7. Пример: 420 делится на 14, т.к. число делится и на 2, и на 7. Признак делимости на 15. Число делится на 15 в том и только в том случае, если оно делится одновременно и на 3, и на 5. Пример: 420 делится на 15, т.к. число делится и на 2, и на 5.

Слайд 10

Описание слайда:

Признак делимости на 17. Признак делимости на 17. Число делится на 17 тогда: - когда модуль разности числа десятков и пятикратного числа единиц делится на 17. Пример: 221 делится на 17, так как делится на 17. - когда модуль суммы числа десятков и двенадцатикратного числа единиц делится на 17. Пример: 221 делится на 17, так как делится на 17. Признак делимости на 25. Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 25. Пример: 175 делится на 25, т.к. 75 делится на 25.

Слайд 11

Описание слайда:

Признак делимости на 18. Признак делимости на 18. Число делится на 18 в том и только в том случае, если оно делится одновременно и на 2, и на 9. Пример: 432 делится на 18, т.к. число делится и на 2, и на 9 Признак делимости на 21. Число делится на 21 в том и только в том случае, если оно делится одновременно и на 3, и на 7. Пример: 231 делится на 21, т.к. число делится и на 3, и на 7. Признак делимости на 22. Число делится на 22 в том и только в том случае, если оно делится одновременно и на 2, и на 11. Пример: 352 делится на 22, т.к. число делится и на 2, и на 11.

Слайд 12

Описание слайда:

Признак делимости на 23. Признак делимости на 23. -число делится на 23 тогда и только тогда, когда число сотен, сложенное с утроенным числом, образованным двумя последними цифрами, делится на 23. Пример: 28842 делится на 23, так как на 23 делятся 288 +3*42=414 и 4+3*14= 46 -число делится на 23 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с семикратным числом единиц, делится на 23. Пример: 391 делится на 23, так как 39+7*1=46 делится на 23. -число делится на 23 тогда и только тогда, когда число сотен, сложенное с семикратным числом десятков и утроенным числом единиц, делится на 23. Пример: 391 делится на 23, так как 3+7*9+3*1=69 делится на 23.

Слайд 13

Описание слайда:

Свойство 1. Если каждое слагаемое суммы делится на одно и то же число, то и сумма делится на это число. Свойство 1. Если каждое слагаемое суммы делится на одно и то же число, то и сумма делится на это число. Пример: 66 + 121= 187 делится на 11, т.к. 66 и 121 делятся на 11. Свойство 2. Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на одно и то же число, то и разность делится на это число. Пример: 1125 – 75 =1050 делится на 25, т.к. 1125 и 75 делятся на 25 Свойства 3. Если в произведении нескольких натуральных чисел хотя бы один из сомножителей делится на какое-то число, то и все произведение делится на это число. Пример: 21*5*9 = 945 делится на 7, т.к. 21 делится на 7. Свойство 4. Если некоторое целое число делится на другое, а это другое – на третье, то и первое число делится на третье. Пример: 171 делится на 57, а 57 делится на 19, значит 171 делится на 19.