🗊Презентация brabinovich

О ВОЗМУЩЕНИИ ПО КРЕНУ ПРИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ НЕСКОЛЬКИХ ЖРД Б. И. Рабинович

О ВОЗМУЩЕНИИ ПО КРЕНУ ПРИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ НЕСКОЛЬКИХ ЖРД Рассматривается задача о возмущающем моменте по крену, возникающем при совместной работе нескольких ЖРД, расположенных вдоль дуги окружности на равных расстояниях (как это, например, было на блоке А тяжелого носителя Н-1). Предлагаются простые математические модели, позволяющие дать качественное объяснение некоторых явлений, наблюдавшихся при летных испытаниях, а именно: Наличие возмущающего момента вследствие закручивания струй газов вокруг продольной оси ракеты при одновременной работе всех двигателей. Отсутствие такого момента при разрыве цепи работающих ЖРД (выключение хотя бы двух двигателей на противоположных концах диаметра).

Схема расположения ЖРД НК-15 на блоке А ракеты-носителя Н-1

Формы равновесия системы струй а) Сплошная цепочка ЖРД, регулярная симметрия. б) Цепочка ЖРД с разрывами, две плоскости симметрии (Н-1 № 3л). в) Сплошная цепочка ЖРД, винтовая симметрия (Н-1 № 6л).

Феноменологические модели системы струй а) Сплошная цепочка ЖРД, регулярная симметрия. б) Цепочка ЖРД с разрывами, две плоскости симметрии (Н-1 № 3л). в) Сплошная цепочка ЖРД, винтовая симметрия (Н-1 № 6л).

Модель цепочки ЖРД с разрывами (Н-1 № 3л) Система из двух стержней Несимметричная форма равновесия

Модель цепочки ЖРД с разрывами Потенциальная энергия (3) Условия равновесия (4) Условия устойчивости (5)

Модель цепочки ЖРД с разрывами Формы равновесия и их устойчивость Существование при k>>cl2 невозможно

Модель сплошной цепочка ЖРД (Н-1 № 6л) Один из стержней Плоскость, перпендикулярная продольной оси

Модель сплошной цепочки ЖРД Потенциальная энергия (11) Условия равновесия (12) Условия устойчивости (13)

Модель сплошной цепочки ЖРД Существование при k>>cl2 наиболее вероятно

О ВОЗМУЩЕНИИ ПО КРЕНУ ПРИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ НЕСКОЛЬКИХ ЖРД Основные результаты

Формы равновесия системы струй а) Сплошная цепочка ЖРД, регулярная симметрия. б) Цепочка ЖРД с разрывами, две плоскости симметрии (Н-1 № 3л). в) Сплошная цепочка ЖРД, винтовая симметрия (Н-1 № 6л).

О ВОЗМУЩЕНИИ ПО КРЕНУ ПРИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ НЕСКОЛЬКИХ ЖРД Случай сплошной цепочки ЖРД Устойчивыми являются формы равновесия системы струй с винтовой симметрией, при которых оси их сближаются по мере удаления от среза сопла, одновременно “навиваясь” на продольную ось ракеты. При большом диаметре окружности, вдоль которой размещены ЖРД, возникнет мощный возмущающий момент по крену, наблюдавшийся при пуске Н-1 № 6л. Существование устойчивой регулярно-симметричной формы равновесия невозможно.

О ВОЗМУЩЕНИИ ПО КРЕНУ ПРИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ НЕСКОЛЬКИХ ЖРД Случай цепочки ЖРД с разрывами Устойчивой является симметричная форма равновесия системы струй, при которой струи по обе стороны от разрыва отклоняются в его сторону. По-видимому, при пуске Н-1 № 3л возникла именно эта форма равновесия с несравненно меньшим моментом по крену, чем при форме равновесия с винтовой симметрией (Н-1 № 6л ). Существование устойчивых несимметричных форм равновесия невозможно.

О ВОЗМУЩЕНИИ ПО КРЕНУ ПРИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ НЕСКОЛЬКИХ ЖРД Б. И. Рабинович Институт Космических Исследований Российской Академии Наук Профсоюзная 84/32, Москва 117810, Россия Электронная версия выполнена Викторией Прохоренко