Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным

Нажмите для полного просмотра!

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №2

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №3

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №4

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №5

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №6

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №7

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №8

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №9

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №10

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №11

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №12

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №13

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №14

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №15

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №16

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №17

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №18

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №19

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №20

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №21

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №22

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №23

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №24

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №25

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №26

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №27

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №28

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №29

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №30

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №31

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №32

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №33

Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным, слайд №34

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 2. Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным

Слайд 2

Описание слайда:

Определение нелинейного уравнения В общем виде нелинейное уравнение с одним неизвестным можно записать в виде Y(x) = 0, (1) где х - действительное число, а Y(x) - нелинейная функция.

Слайд 3

Описание слайда:

Типы нелинейных уравнений: а) Алгебраическими называются уравнения Y(x)=0, которые могут быть представлены в форме канонического полинома:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Решением или корнем уравнения Y(x)=0 (1) называется значения аргумента х, обращающее равенство (1) в тождество.

Слайд 6

Описание слайда:

Методы решения нелинейных уравнений Аналитические (прямые, точные) методы решения: Методы, позволяющие записать решение уравнения в виде некоторого соотношения (формулы). Значения аналитических решений вычисляются за конечное число арифметических операций. 2. Итерационные методы позволяют получить приближенные значения корней с любой заданной точностью. Число операций, необходимых для этого, не может быть определено заранее.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Алгебраические уравнения, имеющие аналитические решения: линейные уравнения: a*x+b=0 (или a0 + a1*x = 0); квадратные уравнения: a*x2+b*x + c=0 (или a0 + a1*x + a2*x2= 0); кубичные уравнения: a0 + a1*x + a2*x2 + a3*x3 = 0 ; уравнения четвертой степени: a0 +a1x + a2*x2 + a3*x3 + a4*x4 = 0.

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Общий подход к решению нелинейных уравнений Решение нелинейных уравнений численными методами обычно осуществляется в два этапа: 1 этап – отделение (локализация) корней : анализ функции - определение интервала(ов) допустимых изменений значений аргумента X функции (X0, Xk); выделение на определённом(ых) в анализе интервале(ах) изменения аргумента [X0, Xk] подынтервалов [xi,xj], содержащих по одному корню. 2 этап - уточнение корня на выбранном промежутке [xi,xj], содержащем один корень.

Слайд 11

Описание слайда:

Признак нахождения корня в интервале [a; b] Y(a)*Y(b)

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Пример. Выполнить предварительный анализ функции

Слайд 16

Описание слайда:

Область допустимых значений аргумента Х(-∞;+∞);

Слайд 17

Описание слайда:

1-й корень Є(-2,5; -2,25); Y(-2,5) = -0,1250; Y(-2,25) = 2,8594 2-й корень Є(0,5;0,75); Y(0,5) = 0,6250; Y(0,75) = -0,3281 3-й корень Є(1,75; 2,00); Y(1,75) = -0,3906; Y(2,00) =1,0000

Слайд 18

Описание слайда:

Начальный интервал нахождения корня [a0;b0]: Y(a0)*Y(b0)

Слайд 19

Описание слайда:

Реализация метода дихотомии в среде MS Excel Уточнение 2-го корня уравнения F(x)=X3-5X+3 методом дихотомии заголовок таблицы: a0=0,5; b0= 0,75; ε = δ = 0,001

Слайд 20

Описание слайда:

Заголовок, первая и вторая строки таблицы (столбцы от А до F) Формулы изменения граничных значений аi и bi по правилу метода дихотомии

Слайд 21

Описание слайда:

Заголовок, первая и вторая строки таблицы (столбцы от F до J)

Слайд 22

Описание слайда:

Результаты решения уравнения методом дихотомии

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Результаты выполнения табличного решения и решения, полученного при обращении к функции Dihotomia()

Слайд 28

Описание слайда:

Метод хорд Уравнение прямой, проходящей через точки Y(a) и Y(b):

Слайд 29

Описание слайда:

Завершение процесса уточнения корня

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Реализация метода хорд в среде MS Excel Уточнение 2-го корня уравнения F(x)=X3-5X+3 методом дихотомии заголовок таблицы: a0=-1; b0= -2,25; ε = δ = 0,001

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Уточнение значения наименьшего из корней уравнения F(x)=X3-5X+3 методом хорд при выборе начального интервала неопределённости [-3; -1]

Слайд 34

Описание слайда:

Уточнение значения второго корня уравнения F(x)=X3-5X+3 методом хорд при выборе начального интервала неопределённости [0,5; 0,75] (для сравнения с результатами на слайде 27)