Квадратные уравнения. Из истории - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №1

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №2

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №3

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №4

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №5

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №6

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №7

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №8

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №9

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №10

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №11

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №12

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №13

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №14

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №15

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №16

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №17

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №18

Квадратные уравнения. Из истории, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадратные уравнения. Из истории. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Квадратные уравнения ГБОУ СОШ № 249 Теплякова Людмила Федоровна

Слайд 2

Описание слайда:

Из истории В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

Слайд 3

Описание слайда:

Основные понятия Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c = 0, где коэффициенты a, b, c– любые действительные числа, причём a ≠ 0. Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1.

Слайд 4

Описание слайда:

Способы решения 1. Формулы Подкоренное выражение b²-4ac называется дискриминантом D= b²-4ac при D>0 два кореня ; при D=0 один корень (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях); при D

Слайд 5

Описание слайда:

Корни квадратного уравнения при чётном коэффициенте b

Слайд 6

Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения b = 0; c = 0

Слайд 7

Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c = 0 Если a+c=b, то Если a+c+b=0, то

Слайд 8

Описание слайда:

2. Разложение левой части уравнения на множители. х² + 10х - 24 = 0 х² + 10х - 24 = х² + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2). (х + 12)(х - 2) = 0 х = 2, х = - 12.

Слайд 9

Описание слайда:

3. Метод выделения полного квадрата. х² + 6х - 7 = 0 х² + 6х - 7 = х² + 6х + 9 - 9-7=(х² + 6х + 9)-16 = (х+3)²-16 (х+3)²-16 =0 (х+3)²=16 х+3=4 или х+3=-4 х = 1, или х = -7.

Слайд 10

Описание слайда:

Решение уравнений с использованием теоремы Виета x²+ px + q = 0 x1 + x2 = - p x1.x2 = q

Слайд 11

Описание слайда:

Решение уравнений способом переброски Рассмотрим квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0. Умножая обе его части на а, получаем уравнение а²х² + ах + ас = 0. Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению у² + by + ас = 0, равносильно данному. Его корни у1и у2 найдем с помощью теоремы Виета. Окончательно получаем х1 = у1/а и х1 = у2/а.

Слайд 12

Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки 1) построим точки (центр окружности) и A(0; 1); 2) проведем окружность с радиусом SA; 3) абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

Слайд 13

Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью номограммы Номограмма для решения уравнения z² + pz + q = 0. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения.

Слайд 14

Описание слайда:

Геометрический способ решения квадратных уравнений В древности геометрия была более развита, чем алгебра. Есть всего пять основных способов графического решения квадратных уравнений.