🗊Презентация Квадратные уравнения. Из истории

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Квадратные уравнения. Из истории, слайд №1Квадратные уравнения. Из истории, слайд №2Квадратные уравнения. Из истории, слайд №3Квадратные уравнения. Из истории, слайд №4Квадратные уравнения. Из истории, слайд №5Квадратные уравнения. Из истории, слайд №6Квадратные уравнения. Из истории, слайд №7Квадратные уравнения. Из истории, слайд №8Квадратные уравнения. Из истории, слайд №9Квадратные уравнения. Из истории, слайд №10Квадратные уравнения. Из истории, слайд №11Квадратные уравнения. Из истории, слайд №12Квадратные уравнения. Из истории, слайд №13Квадратные уравнения. Из истории, слайд №14Квадратные уравнения. Из истории, слайд №15Квадратные уравнения. Из истории, слайд №16Квадратные уравнения. Из истории, слайд №17Квадратные уравнения. Из истории, слайд №18Квадратные уравнения. Из истории, слайд №19
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадратные уравнения. Из истории. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Квадратные уравнения ГБОУ СОШ № 249 Теплякова Людмила Федоровна
Описание слайда:
Квадратные уравнения ГБОУ СОШ № 249 Теплякова Людмила Федоровна

Слайд 2


Из истории В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».
Описание слайда:
Из истории В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

Слайд 3


Основные понятия Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c = 0, где коэффициенты a, b, c– любые действительные числа, причём a ≠ 0. Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1.
Описание слайда:
Основные понятия Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c = 0, где коэффициенты a, b, c– любые действительные числа, причём a ≠ 0. Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1.

Слайд 4


Способы решения 1. Формулы Подкоренное выражение b²-4ac называется дискриминантом D= b²-4ac при D>0 два кореня ; при D=0 один корень (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях); при D<0 корней на множестве действительных чисел нет.
Описание слайда:
Способы решения 1. Формулы Подкоренное выражение b²-4ac называется дискриминантом D= b²-4ac при D>0 два кореня ; при D=0 один корень (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях); при D<0 корней на множестве действительных чисел нет.

Слайд 5


Корни квадратного уравнения при чётном коэффициенте b
Описание слайда:
Корни квадратного уравнения при чётном коэффициенте b

Слайд 6


Неполные квадратные уравнения b = 0; c = 0
Описание слайда:
Неполные квадратные уравнения b = 0; c = 0

Слайд 7


Свойства коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c = 0 Если a+c=b, то Если a+c+b=0, то
Описание слайда:
Свойства коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c = 0 Если a+c=b, то Если a+c+b=0, то

Слайд 8


2. Разложение левой части уравнения на множители. х² + 10х - 24 = 0 х² + 10х - 24 = х² + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2). (х + 12)(х - 2) = 0 х = 2, х = - 12.
Описание слайда:
2. Разложение левой части уравнения на множители. х² + 10х - 24 = 0 х² + 10х - 24 = х² + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2). (х + 12)(х - 2) = 0 х = 2, х = - 12.

Слайд 9


3. Метод выделения полного квадрата. х² + 6х - 7 = 0 х² + 6х - 7 = х² + 6х + 9 - 9-7=(х² + 6х + 9)-16 = (х+3)²-16 (х+3)²-16 =0 (х+3)²=16 х+3=4 или х+3=-4 х = 1, или х = -7.
Описание слайда:
3. Метод выделения полного квадрата. х² + 6х - 7 = 0 х² + 6х - 7 = х² + 6х + 9 - 9-7=(х² + 6х + 9)-16 = (х+3)²-16 (х+3)²-16 =0 (х+3)²=16 х+3=4 или х+3=-4 х = 1, или х = -7.

Слайд 10


Решение уравнений с использованием теоремы Виета x²+ px + q = 0 x1 + x2 = - p x1.x2 = q
Описание слайда:
Решение уравнений с использованием теоремы Виета x²+ px + q = 0 x1 + x2 = - p x1.x2 = q

Слайд 11


Решение уравнений способом переброски Рассмотрим квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0. Умножая обе его части на а, получаем уравнение а²х² + ах + ас = 0. Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению у² + by + ас = 0, равносильно данному. Его корни у1и у2 найдем с помощью теоремы Виета. Окончательно получаем х1 = у1/а и х1 = у2/а.
Описание слайда:
Решение уравнений способом переброски Рассмотрим квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0. Умножая обе его части на а, получаем уравнение а²х² + ах + ас = 0. Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению у² + by + ас = 0, равносильно данному. Его корни у1и у2 найдем с помощью теоремы Виета. Окончательно получаем х1 = у1/а и х1 = у2/а.

Слайд 12


Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки 1) построим точки (центр окружности) и A(0; 1); 2) проведем окружность с радиусом SA; 3) абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.
Описание слайда:
Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки 1) построим точки (центр окружности) и A(0; 1); 2) проведем окружность с радиусом SA; 3) абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

Слайд 13


Решение квадратных уравнений с помощью номограммы Номограмма для решения уравнения z² + pz + q = 0. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения.
Описание слайда:
Решение квадратных уравнений с помощью номограммы Номограмма для решения уравнения z² + pz + q = 0. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения.

Слайд 14


Геометрический способ решения квадратных уравнений В древности геометрия была более развита, чем алгебра. Есть всего пять основных способов графического решения квадратных уравнений.
Описание слайда:
Геометрический способ решения квадратных уравнений В древности геометрия была более развита, чем алгебра. Есть всего пять основных способов графического решения квадратных уравнений.

Слайд 15


I способ
Описание слайда:
I способ

Слайд 16


II способ
Описание слайда:
II способ

Слайд 17


III способ
Описание слайда:
III способ

Слайд 18


IV способ
Описание слайда:
IV способ

Слайд 19


V способ
Описание слайда:
V способ

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию