Лабораторные работы по математической статистике - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №1

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №2

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №3

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №4

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №5

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №6

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №7

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №8

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №9

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №10

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №11

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №12

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №13

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №14

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №15

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №16

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №17

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №18

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №19

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №20

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №21

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №22

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №23

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №24

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №25

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №26

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №27

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №28

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №29

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №30

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №31

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №32

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №33

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №34

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №35

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №36

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №37

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №38

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №39

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №40

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №41

Лабораторные работы по математической статистике, слайд №42

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Лабораторные работы по математической статистике. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лабораторные работы по математической статистике Подготовили студенты группы ГЭ-13: Гришин Н.В. Феоктистов М.С.

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Лабораторная работа №1 Обработка статистических данных Цель работы: 1. Изучить основные понятия выборочного метода. 2. Ознакомиться с методикой первичной обработки данных. 3. Получить эмпирические распределения измеримого признака, т.е. оценить распределение генеральной совокупности по сгруппированным данным.

Слайд 4

Описание слайда:

ХОД РАБОТЫ:

Слайд 5

Описание слайда:

2. Найдем размах варьирования: 2. Найдем размах варьирования: 3. Найдем число интервалов по формуле Стьюргесса: k = 1 + 3,2 lg n = 7 где n – объем выборки, k – целая часть полученного числа. 4. Найдем длину интервалов:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

9. Заполним таблицу «Статистическая совокупность» для каждого признака в отдельности: 9. Заполним таблицу «Статистическая совокупность» для каждого признака в отдельности: Статистическая совокупность измеримого признака Х

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

10. Построим полигон и гистограмму распределения, затем – полигон накопленных частостей: 10. Построим полигон и гистограмму распределения, затем – полигон накопленных частостей:

Слайд 12

Описание слайда:

Лабораторная работа №2 Статистические точечные оценки генеральных параметров. Цель работы: Оценить генеральные параметры по сгруппированным данным.

Слайд 13

Описание слайда:

Мода – значение в множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Мода – значение в множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Медиана – возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две части. Асимметрия представляет собой числовое отображение степени отклонения графика распределения показателей от симметричного графика распределения. Если асимметрия больше нуля, то она положительная и левосторонняя. Если меньше нуля, то она отрицательна и правосторонняя. Эксцесс – показатель остроты пика графика распределения. Эксцесс симметричного распределения равен нулю. Если эксцесс больше нуля, то график плосковершинный, если меньше – островершинный.

Слайд 14

Описание слайда:

ХОД РАБОТЫ 1) Заполним расчетную таблицу: Таблица 1 Расчет выборочных оценок признака Х

Слайд 15

Описание слайда:

Аналогичная таблица заполняется для измеримого признака У: Аналогичная таблица заполняется для измеримого признака У: Таблица 2 Расчет выборочных оценок признака Y

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

3) Найдем исправленные оценки признака Х: 3) Найдем исправленные оценки признака Х: - выборочное среднее - исправленная дисперсия - исправленное среднеквадратичное отклонение S=6,95 - исправленная асимметрия - исправленный эксцесс Исправленные оценки признака У: - выборочное среднее - исправленная дисперсия - исправленное среднеквадратичное отклонение S=4.16 - исправленная асимметрия - исправленный эксцесс

Слайд 18

Описание слайда:

4) Найдем моду и медиану по сгруппированным данным для признака Х: Для признака У: 5) Коэффициент вариации, т.е. среднее квадратическое отклонение S в процентах от среднего значения ряда измерений для признака X: 16,8% Для признака У:

Слайд 19

Описание слайда:

Выводы (для признака Х): Выводы (для признака Х): а) б) – больше нуля, значит полигон распределения скошен, правая ветвь длиннее левой, начиная от вершины: левосторонняя асимметрия. А* близко к нулю. – меньше нуля, гистограмма – плосковершинная (по сравнению с нормальным распределением). в) Коэффициент вариации равен . (для признака У): а) б) – меньше нуля, левая ветвь длинее правой, начиная от вершины: правосторонняя асиметрия. А* близко к нулю. – меньше нуля, гистограмма – плосковершинная (по сравнению с нормальным распределением). в) Коэффициент вариации равен

Слайд 20

Описание слайда:

Лабораторная работа №3 Статистическая проверка статистической гипотезы о совпадении с нормальным распределением одного измеримого признака генеральной совокупности ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Ознакомиться с основными задачами статистической проверки гипотез, с часто используемыми методами проверки гипотезы нормальности распределения. Изучить решение задачи о согласованности теоретического и статистического распределений.

Слайд 21

Описание слайда:

Ход работы: I. Для признака Х. Выясним, чему равен коэффициент вариации в лабораторной работе №2, проверка нормальности распределения проводится только при выполнении условия Проверку нормальности распределения измеримого признака Х проводить имеет смысл, т.к.

Слайд 22

Описание слайда:

2. Выпишем статистики распределения измеримого признака, 2. Выпишем статистики распределения измеримого признака, например Х, из лабораторной работы № 2: ; 3. Формулируем статистическую гипотезу Но: генеральная совокупность измеримого признака Х, из которой извлечена выборка, распределена по нормальному закону при данном уровне значимости α =0,05, с плотностью , где a и σ – параметры нормального распределения.

Слайд 23

Описание слайда:

4. Выполним проверку гипотезы Но по критерию Пирсона. 4. Выполним проверку гипотезы Но по критерию Пирсона. Статистика для проверки: Случайная величина, распределенная по закону «хи-квадрат», с к- степенями свободы: к = r - 3, где r – число интервалов; - наблюдаемая абсолютная частота, соответствующая i-тому интервалу; - теоретическая частота: ; – теоретическая вероятность попадания случайной величины Х, распределенной нормально, в интервал - (значение функции Лапласа можно найти по Таблице)

Слайд 24

Описание слайда:

Итак, для осуществления проверки по критерию Пирсона, необходимо: Итак, для осуществления проверки по критерию Пирсона, необходимо: - объединить интервалы (смотри лаб. работу № 2) с абсолютными частотами , меньшими 5 , суммируя частоты; отметить, чему равно теперь r - число интервалов; записать число к - степеней свободы и по таблицам найти заполнить расчетную таблицу для вычисления

Слайд 25

Описание слайда:

Выпишем из лабораторных работ № 1 и № 2 границы интервалов и абсолютные частоты в них Выпишем из лабораторных работ № 1 и № 2 границы интервалов и абсолютные частоты в них

Слайд 26

Описание слайда:

5. 5.

Слайд 27

Описание слайда:

6.Найдем интервальные оценки α и σ нормально распределенной генеральной совокупности Х: 6.Найдем интервальные оценки α и σ нормально распределенной генеральной совокупности Х: и ; тогда

Слайд 28

Описание слайда:

(Вывод) Получили, что меньше, чем , значит гипотеза нормальности распределения принимается. Построим график плотности теоретического распределения f(x) и сравним его с полигоном относительных частот. Принимаем а =41,46, σ =6,95, получили теоретическую функцию распределения измеримого признака Х (Вывод) Получили, что меньше, чем , значит гипотеза нормальности распределения принимается. Построим график плотности теоретического распределения f(x) и сравним его с полигоном относительных частот. Принимаем а =41,46, σ =6,95, получили теоретическую функцию распределения измеримого признака Х График несколько отличается от полигона относительных частот эмпирически полученной в лабораторной работе функции , но отражает главные свойства этой функции – её интервалы монотонности, экстремум; то есть можно сказать, что теоретически полученная функция распределения хорошо согласуется с эмпирической функцией распределения.

Слайд 29

Описание слайда:

II. Аналогично для признака У: II. Аналогично для признака У: 1. Так как коэффициент вариации и , проверку нормальности распределения измеримого признака Y проводить имеет смысл. 2. и 3. Формулируем статистическую гипотезу Но: генеральная совокупность измеримого признака Y, из которой извлечена выборка, распределена по нормальному закону при данном уровне значимости α =0,05, с плотностью

Слайд 30

Описание слайда:

4. Выпишем из лабораторных работ № 1 и № 2 границы интервалов и абсолютные частоты в них 4. Выпишем из лабораторных работ № 1 и № 2 границы интервалов и абсолютные частоты в них

Слайд 31

Описание слайда:

5. 5.

Слайд 32

Описание слайда:

6. Найдем интервальные оценки α и σ нормально распределенной генеральной совокупности Y: 6. Найдем интервальные оценки α и σ нормально распределенной генеральной совокупности Y: и ; тогда 7. (Вывод). Получили, что меньше, чем , значит гипотеза нормальности распределения принимается. Построим график плотности теоретического распределения f(x) и сравним его с полигоном относительных частот: принимаем а =52,92, σ =4,16, получили теоретическую функцию распределения измеримого признака Y График несколько отличается от полигона относительных частот эмпирически полученной в лабораторной работе функции , но отражает главные свойства этой функции – её интервалы монотонности, экстремум; то есть можно сказать, что теоретически полученная функция распределения хорошо согласуется с эмпирической функцией распределения.

Слайд 33

Описание слайда:

Лабораторная работа №4 Корреляционная зависимость между двумя измеримыми признаками. Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии, их статистическая оценка ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Ознакомиться с основными понятиями и методами исследования корреляционной зависимости на примере линейной корреляции. Сделать статистическое оценивание коэффициентов регрессии. Уровень значимости принять равным 0,05.

Слайд 34

Описание слайда:

ХОД РАБОТЫ 1. Выпишем результаты лабораторной работы № 2: 2. 2. Запишем корреляционную таблицу и вычислим условные средние и , которые вычисляются по формулам:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

4. Аппроксимируем эти ломанные прямой (используя метод наименьших квадратов), тем самым подберем графики функции регрессии. 4. Аппроксимируем эти ломанные прямой (используя метод наименьших квадратов), тем самым подберем графики функции регрессии. Суть метода наименьших квадратов. Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция 2-х переменных а и b будет равна: Найдем минимальное значение этой функции. Подставляем все значения и находим коэффициенты и

Слайд 37

Описание слайда:

4.1 (для У на Х) 4.1 (для У на Х) Выпишем в таблицу средние значения и условные средние .

Слайд 38

Описание слайда:

Для этой функции найдем значения , и подставим в таблицу. Вычислим сумму квадратов отклонений исходных данных от теоретически рассчитанных и занесем в таблицу. Для этой функции найдем значения , и подставим в таблицу. Вычислим сумму квадратов отклонений исходных данных от теоретически рассчитанных и занесем в таблицу.

Слайд 39

Описание слайда:

4.2 (для X на Y) 4.2 (для X на Y) Выпишем в таблицу средние значения и условные средние .

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

5. На корреляционном поле достроим графики функции регрессии. 5. На корреляционном поле достроим графики функции регрессии.

Слайд 42

Описание слайда:

6. Чтобы установить оценку тесноты корреляционной зависимости необходимо оценить коэффициент корреляции. В случае линейной зависимости коэффициент корреляции определим как: 6. Чтобы установить оценку тесноты корреляционной зависимости необходимо оценить коэффициент корреляции. В случае линейной зависимости коэффициент корреляции определим как: 7. = Вывод: В данной л.р. мы ознакомились с основными понятиями и методами исследования корреляционной зависимости на примере линейной корреляции. Сделали статистическое оценивание коэффициентов регрессии. Мы получили, что коэффициент корреляции оказался равным 0,52.