🗊 Лекция 12. Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста Содержание лекции: Подходы к моделированию рынка Зависимость сп

Лекция 12. Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста Содержание лекции: Подходы к моделированию рынка Зависимость спроса от дохода Процедура оценивания параметров функций Торнквиста на основе статистических данных Использование функции Торнквиста в маркетинге

Литература Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. Эконометрика: начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 8-е изд. – М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ, 2007.

12.1. Подходы к моделированию рынка Эконометрическое моделирование зависимости спроса от цены Самый употребительный способ исследования рынка Позволяет определить эластичность спроса по цене на рынке в целом в сегменте клиентов данной фирмы Практически непригоден при предельных случаях эластичности спроса по цене (очень высокая и очень низкая) в том числе для маркетинга важнейших видов сельскохозяйственной продукции продовольственного назначения Эконометрическое моделирование зависимости спроса от дохода Позволяет определить: Объём сбыта на монопольном рынке Эластичность спроса по доходу Эластичность спроса по цене в предположении постоянного дохода Пригодны для описания только конечного спроса В том числе спроса на услуги Структурные модели рынка Основаны на математическом описании технологий производства и производственных мощностей покупателей Употребляются для моделирования спроса на промежуточную продукцию Позволяют определить объём сбыта и эластичность спроса по цене Точнее предыдущих двух подходов

12.2. Зависимость спроса от дохода Теоретическая модель: y = f (z) + ε y – объём спроса одного потребителя z – доход потребителя ε – влияние на спрос факторов, не связанных с доходом График функции y = f (z) называется кривой Энгеля Эмпирическая спецификация – функция Торнквиста Для товаров первой необходимости Спрос возникает при любом доходе и имеет уровень насыщения a Для товаров второй необходимости Спрос возникает при доходе, превышающем b, и имеет уровень насыщения a Для предметов роскоши Спрос возникает при доходе, превышающем b, и является ненасыщаемым

12.2. Зависимость спроса от дохода

12.3. Оценивание параметров функций Торнквиста Получаем линейные уравнения регрессии Оцениваем их параметры методом наименьших квадратов (OLS) Excel, Statistica, SPSS и др. При оценивании функции Торнквиста для предметов роскоши: необходимо принять константу равной нулю возникают сложности, связанные с корреляцией между z и z2: оценки параметров становятся неустойчивыми, а t-тест завышает их значимость Переменные y и z коррелированы  оценки, как правило, сильно смещены (особенно c) Метод практически не пригоден для реальных данных

12.3. Оценивание параметров функций Торнквиста При оценивании рекомендуется: принять b равным минимальному известному из данных доходу, при котором возникает ненулевой спрос если спрос есть всегда, то нулю принять a равным максимальной наблюдаемой величине спроса упростить выражения, как показано выше, чтобы избавиться от мультиколлинеарности и сузить интервал доверия к оценке параметра c воспользоваться однофакторным регрессионным анализом, приравняв константу (свободный член) к нулю Эта процедура особенно полезна, если наблюдений мало (в пределах 20-30) выборка обязательно должна быть репрезентативной: распределение опрошенных лиц по доходам в выборке должно соответствовать генеральной совокупности

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге Определение стратегии рекламно-информационных кампаний Чем выше уровень дохода потенциального клиента, тем больше издержки на рекламу, способную победить в конкурентной борьбе за его внимание С помощью ф.Т. можно определить социальный слой, максимизирующий разницу между прибавкой дохода от сбыта продукции и затратами на рекламную компанию Помимо ф.Т., требуется эмпирическая зависимость затрат на эффективную рекламу (в расчёте на одного потенциального клиента) от дохода потенциального клиента Имитационное моделирование спроса В ИМ функция Торнквиста используется сместе с данными о распределении величины ε Имитационное моделирование позволяет принять правильные маркетинговые решения в ожидании сокращения доходов из-за кризисов, повышения зарплат бюджетников или госслужащих, изменения налогов, выплачиваемых гражданами, и т.п. Оценивание всех трёх вариантов функции Торнквиста по одним и тем же данным и выбор наилучшей подгонки позволяет классифицировать продаваемый товар Определить социальный слой потребителей вашей продукции, его численность Определить насыщаемость спроса и потенциальный объём рынка

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге Эластичность спроса по доходу Не зависит от a Если низкая – можно игнорировать изменение доходов при планировании маркетинговой стратегии Если очень высокая – целесообразно принимать меры по повышению доходов потребителей В т.ч. лоббирование соответствующих законопроектов

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге Эластичность спроса по цене p – новая цена; p0 – старая цена Цена рассматривается как фактор, сокращающий располагаемый доход предполагается отсутствие других влияний цены на спрос, кроме как через доход в частности, отсутствие товаров, комплементарных или субституционарных данному Может быть вычислена аналитически, но приводит к слишком сложному выражению Позволяет хоть как-то определить эластичность спроса по цене, если весь товар продаётся по одной и той же цене либо если данные о ценах продаж отсутствуют Низкая Ey/p указывает на возможность агрессивной ценовой политики Высокая Ey/p указывает на возможность расширения сбыта