Методы поиска условного экстремума - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Методы поиска условного экстремума, слайд №1

Методы поиска условного экстремума, слайд №2

Методы поиска условного экстремума, слайд №3

Методы поиска условного экстремума, слайд №4

Методы поиска условного экстремума, слайд №5

Методы поиска условного экстремума, слайд №6

Методы поиска условного экстремума, слайд №7

Методы поиска условного экстремума, слайд №8

Методы поиска условного экстремума, слайд №9

Методы поиска условного экстремума, слайд №10

Методы поиска условного экстремума, слайд №11

Методы поиска условного экстремума, слайд №12

Методы поиска условного экстремума, слайд №13

Методы поиска условного экстремума, слайд №14

Методы поиска условного экстремума, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы поиска условного экстремума. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Методы поиска условного экстремума Выполнил: Шеломенцев Владислав ИХПБДиТБ 1 курс маг.

Слайд 2

Описание слайда:

УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ Точка (х0,у0) называется точкой условного экстремума (максимума или минимума), если существует такая окрестность этой точки, что для всех точек (х,у) из этой окрестности, удовлетворяющих условию g(x,y)=C, выполняется неравенство: max min

Слайд 3

Описание слайда:

УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ

Слайд 4

Описание слайда:

УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ Существует два основных метода поиска условного экстремума: Метод замены переменной Метод множителей Лагранжа

Слайд 5

Описание слайда:

Метод замены переменной Рассмотрим нахождение экстремума функции нескольких переменных не на всей области определения, а на множестве, удовлетворяющему некоторому условию. Пусть задана функция z=f(x,y), аргументы которой удовлетворяют уравнению g(x,y)=C, называемому уравнением связи.

Слайд 6

Описание слайда:

Метод замены переменной Чтобы найти условный экстремум, нужно из уравнения связи выразить одну переменную через другую: y=φ(x). Подставим это выражение в функцию двух переменных и получим функцию одной переменной: z=f(x,y)=f(x, φ(x)). Ее экстремум и будет условным экстремумом функции z=f(x,y).

Слайд 7

Описание слайда:

Метод замены переменной (пример) Найти точки максимума и минимума функции

Слайд 8

Описание слайда:

Метод замены переменной (решение)

Слайд 9

Описание слайда:

УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ В этом примере связь между х и у оказалась линейной, поэтому уравнение связи легко разрешилось относительно одной из переменных. Но в некоторых случаях это сделать довольно сложно. Поэтому в общем случае для нахождения условного экстремума используется метод множителей Лагранжа.

Слайд 10

Описание слайда:

метод множителей Лагранжа Рассмотрим функцию трех переменных: Функция Лагранжа

Слайд 11

Описание слайда:

метод множителей Лагранжа (теорема)

Слайд 12

Описание слайда:

метод множителей Лагранжа Следовательно, для нахождения условного экстремума функции z=f(x,y) при условии g(x,y)=C, требуется найти решение системы: Последнее уравнение совпадает с уравнением связи.

Слайд 13

Описание слайда:

метод множителей Лагранжа Первые два уравнения можно записать в виде: То есть в точках условного экстремума градиенты функций f(x,y) и g(x,y) коллинеарны.

Слайд 14

Описание слайда:

метод множителей Лагранжа Рассмотрим геометрический смысл теоремы Лагранжа: В точке условного экстремума линия уровня функции z=f(x,y) касается линии g(x,y)=C.