🗊Презентация Межпредметные связи в математике. Подготовка к ЕГЭ

Генетика популяции Закон Харди-Вайнберга. Из поколения в поколение при свободном скрещивании, относительная частота генов, есть величина постоянная

Генетическая структура популяций. В зиготе объединяются материнские и отцовские гены. Образование особей с генотипом АА обусловлено вероятностью получения аллеля А от матери и А от отца. Образование особей с генотипом Аа обусловлено вероятностью получения аллеля А от матери и а от отца. Обозначим: р - частота встречаемости доминантного аллеля А q - частота встречаемости рецессивного аллеля а Сумма частот генов А и а равняется единице: р + q = 1 Генетическая структура популяций выражается уравнением: р + 2рq + q = 1 т.е (p + q)

Решение: известно: p2 + 2pq + q2 = 1 q2 = 1 : 200 = 0,005 q = √q2 = √0,005 =0,07 по уравнению: p + q = 1 p = 1- q; p = 1 - 0.07 = 0,93 2pq = 2 * 0.07 * 0,93 = 13 13 * 100 = 13% Ответ: 13%

Задача №1

Задача №2 Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой %. При каком наименьшем значении температуры нагревателя КПД этого двигателя будет не менее 40%, если температура холодильника Т2=3000?

Задача №3 Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой   h(t)=-5t2+18t (h—высота в метрах, t—время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

Химия в математике «В любой науке столько истины, сколько в ней математики». Иммануил Кант (1724-1804)

Роль химии в математике Математика очень широко использует в своих целях достижения других наук, одной из них является химия Развитие новых математических подходов, позволяющих проникнуть в суть или решить проблемы химии. Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам. Выражение «математическая химия» прочно вошло в лексикон химиков. Многие статьи в серьезных химических журналах не содержат ни одной химической формулы, зато изобилуют математическими уравнениями. Приложения химии в математике обширны и разнообразны. Ниже я постараюсь вам это показать.

Математические уравнения С помощью математических уравнений мы можем узнать формулу химического вещества, например: Рассмотрим уравнение 12x + y = 16. Для математика это уравнение описывает прямую линию на плоскости. Оно имеет бесконечно много решений, в том числе и целочисленных. А для химика выражение 12x + y описывает молекулярную массу углеводорода CxHy (12 – атомная масса углерода, 1 – водорода). Молекулярную массу 16 имеет единственный углеводород – метан, CH4, поэтому только одно решение данного уравнения обладает химическим смыслом: x = 1, y = 4.

Уравнения и степень окисления Также можно узнать и степень окисления химического элемента с помощью математического уравнения, например: Fe3O4 3х-8=0 3х=8 Х=8/3

Геометрия в химии

Объемная модель тетра-трет-бутилтетраэдрана: С4(С4H9)4

Решение задач на смеси, растворы и сплавы. Человеку часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, газообразные или твердые вещества, или разбавлять что-либо водой. Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы входят в различные сборники заданий по математике ГИА и ЕГЭ. «Закон сохранения объема или массы» Если два сплава (раствора) соединяют в один «новый» сплав (раствор), то V = V1 + V2 – сохраняется объем; m = m1+ m2 – сохраняется масса.

Задача №1 Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получали 600г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

Задача №2 Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

Задача №3 Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и, добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

Мы рассмотрели всего несколько примеров, показывающих, как химия используется в математике. Они дают определенное, хотя, конечно, неполное представление о задачах, решаемых математиками с помощью химии, и ограничениях, которые математика накладывает на применяемую в ней химию. Мы рассмотрели всего несколько примеров, показывающих, как химия используется в математике. Они дают определенное, хотя, конечно, неполное представление о задачах, решаемых математиками с помощью химии, и ограничениях, которые математика накладывает на применяемую в ней химию. Взаимодействие химиков и математиков не ограничивается решением только химических задач. Математики до сих пор работают над доказательством второго закона термодинамики – одного из основных законов химии. И хотя математики и химики мыслят совсем по-разному, те случаи, когда им удается взаимодействовать, приводят к появлению красивых и нетривиальных результатов и способствуют обогащению обеих наук.

Математические задачи в астрономии