🗊 Презентация Многомерные случайные величины

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Многомерные случайные величины, слайд №1 Многомерные случайные величины, слайд №2 Многомерные случайные величины, слайд №3 Многомерные случайные величины, слайд №4 Многомерные случайные величины, слайд №5 Многомерные случайные величины, слайд №6 Многомерные случайные величины, слайд №7 Многомерные случайные величины, слайд №8 Многомерные случайные величины, слайд №9 Многомерные случайные величины, слайд №10 Многомерные случайные величины, слайд №11 Многомерные случайные величины, слайд №12 Многомерные случайные величины, слайд №13 Многомерные случайные величины, слайд №14 Многомерные случайные величины, слайд №15 Многомерные случайные величины, слайд №16 Многомерные случайные величины, слайд №17 Многомерные случайные величины, слайд №18 Многомерные случайные величины, слайд №19 Многомерные случайные величины, слайд №20 Многомерные случайные величины, слайд №21 Многомерные случайные величины, слайд №22 Многомерные случайные величины, слайд №23 Многомерные случайные величины, слайд №24 Многомерные случайные величины, слайд №25 Многомерные случайные величины, слайд №26 Многомерные случайные величины, слайд №27 Многомерные случайные величины, слайд №28 Многомерные случайные величины, слайд №29 Многомерные случайные величины, слайд №30 Многомерные случайные величины, слайд №31 Многомерные случайные величины, слайд №32 Многомерные случайные величины, слайд №33 Многомерные случайные величины, слайд №34

Содержание

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многомерные случайные величины. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1


Многомерные случайные величины, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Пусть имеется пространство элементарных событий U, на нем построено поле событий и для каждого события А из этого поля определена вероятность Р(А)....
Описание слайда:
Пусть имеется пространство элементарных событий U, на нем построено поле событий и для каждого события А из этого поля определена вероятность Р(А). Пусть имеется пространство элементарных событий U, на нем построено поле событий и для каждого события А из этого поля определена вероятность Р(А). Каждому элементарному событию gi из U сопоставим несколько чисел: ξ i1 , ξ i2 , ξ i3 , ... ξ ik или вектор ξi. Потребуем, чтобы для любых хj ( -∞

Слайд 3


1 . Координаты молекулы, находящейся в сосуде с газом, (x,y,z) или компоненты ее скорости (Vx,Vy,Vz) - можно рассматривать как трехмерные случайные...
Описание слайда:
1 . Координаты молекулы, находящейся в сосуде с газом, (x,y,z) или компоненты ее скорости (Vx,Vy,Vz) - можно рассматривать как трехмерные случайные величины 1 . Координаты молекулы, находящейся в сосуде с газом, (x,y,z) или компоненты ее скорости (Vx,Vy,Vz) - можно рассматривать как трехмерные случайные величины

Слайд 4


2 . В задаче "о встрече" время прихода одного участника (х1) и другого (х2), если условия их прихода известны (скажем - любой момент в...
Описание слайда:
2 . В задаче "о встрече" время прихода одного участника (х1) и другого (х2), если условия их прихода известны (скажем - любой момент в течение заданного часа), пару чисел х1, х2 можно рассматривать как двумерную случайную величину 2 . В задаче "о встрече" время прихода одного участника (х1) и другого (х2), если условия их прихода известны (скажем - любой момент в течение заданного часа), пару чисел х1, х2 можно рассматривать как двумерную случайную величину

Слайд 5


3 . Результат эксперимента, состоящего в измерении показателя преломления раствора в зависимости от концентрации уксусной кислоты можно рассматривать...
Описание слайда:
3 . Результат эксперимента, состоящего в измерении показателя преломления раствора в зависимости от концентрации уксусной кислоты можно рассматривать как девятимерную случайную величину 3 . Результат эксперимента, состоящего в измерении показателя преломления раствора в зависимости от концентрации уксусной кислоты можно рассматривать как девятимерную случайную величину

Слайд 6


1 . F( x1, x2, ... xk-1,- ∞) = 0, т.е. если хоть один из аргументов принимает значение -∞, то F=0. 1 . F( x1, x2, ... xk-1,- ∞) = 0, т.е. если хоть...
Описание слайда:
1 . F( x1, x2, ... xk-1,- ∞) = 0, т.е. если хоть один из аргументов принимает значение -∞, то F=0. 1 . F( x1, x2, ... xk-1,- ∞) = 0, т.е. если хоть один из аргументов принимает значение -∞, то F=0. 2 . F( x1, x2, ... xk ) не убывающая функция любого аргумента 3. F( x1, x2, ... xk-1, ∞) = F( x1, x2, ... xk-1 ), т.е. если один из аргументов принимает значение ∞, то размерность случайной величины уменьшается на 1.

Слайд 7


Многомерные случайные величины могут быть непрерывными, т.е. принимать любые значения в некоторой области к-мерного пространства (например,...
Описание слайда:
Многомерные случайные величины могут быть непрерывными, т.е. принимать любые значения в некоторой области к-мерного пространства (например, упомянутые выше компоненты скорости молекулы). Многомерные случайные величины могут быть непрерывными, т.е. принимать любые значения в некоторой области к-мерного пространства (например, упомянутые выше компоненты скорости молекулы). У них F( x1, x2, ... xk ) непрерывная функция всех аргументов. Для них определена к-мерная плотность распределения p( x1, x2, ... xk ), которая есть производная от функци распределения.

Слайд 8


Вероятность того, что случайный вектор примет значение, лежащее в области V к-мерного пространства, равна интегралу по этой области от к-мерной...
Описание слайда:
Вероятность того, что случайный вектор примет значение, лежащее в области V к-мерного пространства, равна интегралу по этой области от к-мерной плотности распределения. Интеграл по всем переменным от - ∞ до + ∞ от к-мерной плотности распределения равен 1. Вероятность того, что случайный вектор примет значение, лежащее в области V к-мерного пространства, равна интегралу по этой области от к-мерной плотности распределения. Интеграл по всем переменным от - ∞ до + ∞ от к-мерной плотности распределения равен 1. Интеграл по одной переменной от - ∞ до + ∞ от к-мерной плотности распределения равен плотности распределения (к-1)-мерной случайной величины. Например:

Слайд 9


Многомерные случайные величины могут быть дискретными, т.е. каждая компонента случайного вектора может принимать только конечное или счетное...
Описание слайда:
Многомерные случайные величины могут быть дискретными, т.е. каждая компонента случайного вектора может принимать только конечное или счетное множество определенных значений. Например, рассмотрим эксперимент по бросанию одновременно двух костей, с каждым элементарным событием свяжем два числа ( z1, z2 ), где z1 - число очков на первой кости, z2 - сумма очков на двух костях. Тогда ( z1, z2 ) - двумерная случайная величина, поскольку известна вероятность р( хi, хk ) пересечения событий, состоящих в том, что z1 примет значение хi, а z2 - хk . Для дискретных случайных величин закон распределения задается вероятностями всевозможных комбинаций их значений. Для двумерной величины при небольшом числе возможных значений это удобно представить в виде таблицы, где на пересечении столбца z1 и строки z2 стоит вероятность р( z1, z2 ) Многомерные случайные величины могут быть дискретными, т.е. каждая компонента случайного вектора может принимать только конечное или счетное множество определенных значений. Например, рассмотрим эксперимент по бросанию одновременно двух костей, с каждым элементарным событием свяжем два числа ( z1, z2 ), где z1 - число очков на первой кости, z2 - сумма очков на двух костях. Тогда ( z1, z2 ) - двумерная случайная величина, поскольку известна вероятность р( хi, хk ) пересечения событий, состоящих в том, что z1 примет значение хi, а z2 - хk . Для дискретных случайных величин закон распределения задается вероятностями всевозможных комбинаций их значений. Для двумерной величины при небольшом числе возможных значений это удобно представить в виде таблицы, где на пересечении столбца z1 и строки z2 стоит вероятность р( z1, z2 )

Слайд 10


Многомерные случайные величины, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Просуммировав все значения р( z1, z2 ) вдоль каждой строки, мы получим вероятности определенных значений z2 , т.е. закон распределения одномерной...
Описание слайда:
Просуммировав все значения р( z1, z2 ) вдоль каждой строки, мы получим вероятности определенных значений z2 , т.е. закон распределения одномерной величины z2 . Аналогично, сумма по столбцам даст закон распределения одномерной величины z1 . Сумма всех чисел в таблице должна быть равна 1 . Просуммировав все значения р( z1, z2 ) вдоль каждой строки, мы получим вероятности определенных значений z2 , т.е. закон распределения одномерной величины z2 . Аналогично, сумма по столбцам даст закон распределения одномерной величины z1 . Сумма всех чисел в таблице должна быть равна 1 .

Слайд 12


Дисперсия многомерной случайной величины описывается ковариационной матрицей . Это таблица чисел размерности К×К для К-мерной величины, у которой на...
Описание слайда:
Дисперсия многомерной случайной величины описывается ковариационной матрицей . Это таблица чисел размерности К×К для К-мерной величины, у которой на диагонали стоят дисперсии соответствующих одномерных величин, вычисляемых обычным образом, а ij-тым элементом является bij - коэффициент ковариации i-той и j-той компоненты случайного вектора. Дисперсия многомерной случайной величины описывается ковариационной матрицей . Это таблица чисел размерности К×К для К-мерной величины, у которой на диагонали стоят дисперсии соответствующих одномерных величин, вычисляемых обычным образом, а ij-тым элементом является bij - коэффициент ковариации i-той и j-той компоненты случайного вектора.

Слайд 13


Коэффициент ковариации случайных величин zi , zj , обозначаемый иногда как cov(zi,zj), есть математическое ожидание произведения отклонений каждой из...
Описание слайда:
Коэффициент ковариации случайных величин zi , zj , обозначаемый иногда как cov(zi,zj), есть математическое ожидание произведения отклонений каждой из этих величин от своего математического ожидания: Коэффициент ковариации случайных величин zi , zj , обозначаемый иногда как cov(zi,zj), есть математическое ожидание произведения отклонений каждой из этих величин от своего математического ожидания:

Слайд 14


для дискретных величин: для дискретных величин:
Описание слайда:
для дискретных величин: для дискретных величин:

Слайд 15


Часто используется понятие: коэффициент корреляции rij - это коэффициент ковариации, деленный на корень из произведения дисперсий Часто используется...
Описание слайда:
Часто используется понятие: коэффициент корреляции rij - это коэффициент ковариации, деленный на корень из произведения дисперсий Часто используется понятие: коэффициент корреляции rij - это коэффициент ковариации, деленный на корень из произведения дисперсий i-той и j-той компонент случайного вектора

Слайд 16


Многомерные случайные величины, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Многомерные случайные величины, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Многомерные случайные величины, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Многомерные случайные величины, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Многомерные случайные величины, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Многомерные случайные величины, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Многомерные случайные величины, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Многомерные случайные величины, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Многомерные случайные величины, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Многомерные случайные величины, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Нормальное распределение -наиболее распростра-ненное в природе распределение случайных величин. Математическим обоснованием этого факта служит...
Описание слайда:
Нормальное распределение -наиболее распростра-ненное в природе распределение случайных величин. Математическим обоснованием этого факта служит центральная предельная теорема: Нормальное распределение -наиболее распростра-ненное в природе распределение случайных величин. Математическим обоснованием этого факта служит центральная предельная теорема:

Слайд 27


Многомерные случайные величины, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


Многомерные случайные величины, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Если элементарному событию сопоставляется не набор чисел ( случайный вектор), а функция некоторого параметра t - f(t) и при каждом значении t...
Описание слайда:
Если элементарному событию сопоставляется не набор чисел ( случайный вектор), а функция некоторого параметра t - f(t) и при каждом значении t определена функция распределения F t (x)=P{f(t)

Слайд 30


Многомерные случайные величины, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Многомерные случайные величины, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Многомерные случайные величины, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Многомерные случайные величины, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Многомерные случайные величины, слайд №34
Описание слайда:



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию