Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел

Нажмите для полного просмотра!

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №2

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №3

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №4

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №5

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №6

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №7

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №8

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №9

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №10

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №11

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №12

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №13

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №14

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Неопределённый интегра́л Выполнил: Студент группы К-11 ХК ДУТ Божко Павел

Слайд 2

Описание слайда:

План Неопределённый интегра́л; Подведение под знак дифференциала; Основные методы интегрирования; Таблица основных неопределённых интегралов; Примеры решений; Источники информации;

Слайд 3

Описание слайда:

Неопределённый интегра́л Неопределённый интегра́л для функции — это совокупность всех первообразных данной функции.

Слайд 4

Описание слайда:

Если функция определена и непрерывна на промежутке и — её первообразная, то есть при , то Если функция определена и непрерывна на промежутке и — её первообразная, то есть при , то при то где С — произвольная постоянная.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Подведение под знак дифференциала При подведении под знак дифференциала используются следующие свойства:

Слайд 7

Описание слайда:

Основные методы интегрирования 1. Метод введения нового аргумента. Если то где — непрерывно дифференцируемая функция.

Слайд 8

Описание слайда:

2. Метод разложения. Если то 3. Метод подстановки Если — непрерывна, то, полагая где непрерывна вместе со своей производной , получим

Слайд 9

Описание слайда:

4. Метод интегрирования по частям Если и — некоторые дифференцируемые функции от

Слайд 10

Описание слайда:

Таблица основных неопределённых интегралов

Слайд 11

Описание слайда:

Слева в каждом равенстве стоит произвольная (но определённая) первообразная функция для соответствующей подынтегральной функции, справа же — одна определённая первообразная, к которой ещё прибавляется константа такая, чтобы выполнялось равенство между этими функциями. Слева в каждом равенстве стоит произвольная (но определённая) первообразная функция для соответствующей подынтегральной функции, справа же — одна определённая первообразная, к которой ещё прибавляется константа такая, чтобы выполнялось равенство между этими функциями.

Слайд 12

Описание слайда:

Первообразные функции в этих формулах определены и непрерывны на тех интервалах, на которых определены и непрерывны соответствующие подынтегральные функции. Эта закономерность не случайна: как отмечено выше, всякая непрерывная на интервале функция имеет на нем непрерывную первообразную. Первообразные функции в этих формулах определены и непрерывны на тех интервалах, на которых определены и непрерывны соответствующие подынтегральные функции. Эта закономерность не случайна: как отмечено выше, всякая непрерывная на интервале функция имеет на нем непрерывную первообразную.

Слайд 13

Описание слайда:

Примеры решений 1. 2. 3.

Слайд 14

Описание слайда:

Источники информации Никольский С. М. Глава 9. Определенный интеграл Римана // Курс математического анализа. — 1990. — Т. 1. Ильин В. А., Позняк, Э. Г. Глава 6. Неопределенный интеграл // Основы математического анализа. — 1998. — Т. 1. — (Курс высшей математики и математической физики). Демидович Б.П. Отдел 3. Неопределенный интеграл // Сборник задач и упражнений по математическому анализу. — 1990. — (Курс высшей математики и математической физики).