Непараметрические критерии - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Непараметрические критерии. Доклад-сообщение содержит 48 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 9. Непараметрические критерии. 9.1. Критерий Вилкоксона 9.2 Однофакторный непараметрический анализ. Критерий Краскела-Уоллиса 9.3 Ранговая корреляция. Коэффициент Спирмена

Слайд 2

Описание слайда:

Параметрические и непараметрические критерии Такие статистические критерии, как z, t и F называются параметрическими. Параметрические критерии предназначены для проверки гипотез о параметрах генеральной совокупности - среднем, дисперсии, доли; либо гипотез о типе распределения. Кроме этого, статистики разработали направление, которое развивает непараметрические критерии. В этом случае вид и параметры распределения не рассматриваются. Эти критерии используют для исследования генеральных совокупностей, которые не распределены нормально.

Слайд 3

Описание слайда:

9.1. Критерий Вилкоксона Wilcoxon Rank-Sum Test for Two Independent Samples

Слайд 4

Описание слайда:

Что проверяет критерий Вилкоксона Критерий Вилкоксона проверяет гипотезу об однородности для двух независимых выборок: совпадают ли законы распределения генеральных совокупностей, из которых взяты эти выборки. Гипотезы формулируются следующим образом: H0: выборки взяты из одной генеральной совокупности H1: выборки взяты из разных генеральных совокупностей Этот непараметрический критерий предназначен для проверки той же гипотезы, что и параметрический критерий Стьюдента, но в отличие от него не требует нормальности.

Слайд 5

Описание слайда:

Пример

Слайд 6

Описание слайда:

Последовательность действий Шаг 1. Объединяем две выборки и находим ранги каждого наблюдения в объединенной выборке. Ранг наблюдения – порядковый номер наблюдения в упорядоченной по возрастанию выборке. Минимальный элемент имеет ранг 1, следующий за ним по величине – ранг 2 и т.д.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Последовательность действий Шаг 2. Найдем сумму рангов первой и сумму рангов второй выборки. Если выборки однородны, то суммы не должны сильно отличаться. На этом основано действие критерия Вилкоксона.

Слайд 9

Описание слайда:

Последовательность действий Шаг 2. Найдем сумму рангов первой и сумму рангов второй выборки (R и S). Если выборки однородны, то суммы не должны сильно отличаться. На этом основано действие критерия Вилкоксона.

Слайд 10

Описание слайда:

Последовательность действий Шаг 3. Вычислим статистику: если n10, статистика W есть сумма рангов первой выборки R.

Слайд 11

Описание слайда:

Последовательность действий Шаг 3. Вычислим статистику: если n>10, статистика есть:

Слайд 12

Описание слайда:

Последовательность действий Шаг 3. Вычислим статистику: если n>10, статистика есть:

Слайд 13

Описание слайда:

Последовательность действий (3) Шаг 4. Зададим уровень значимости  (как правило 0,1; 0.05; 0.01). Шаг 5. Определим критическую область: если n10, критические точки W находятся по специальной таблице, которую мы не приводим. если n>10, критические z-точки находятся по таблице нормального распределения или с помощью функции Excel НОРМСТОБР

Слайд 14

Описание слайда:

Последовательность действий (3) Шаг 6. Сравним полученное по выборкам значение статистики с границей критической области и сделаем вывод.

Слайд 15

Описание слайда:

Пример. Простота чтения Проверить гипотезу об однородности двух независимых выборок. Можно ли считать, что простота чтения одинакова для произведений двух исследуемых писателей?

Слайд 16

Описание слайда:

Решение примера Ранжировали две выборки, объединив их. Нашли сумму рангов каждой выборки. Сумма рангов первой выборки равна 236,5.

Слайд 17

Описание слайда:

Решение примера Для определения ранга можно использовать функцию Excel РАНГ(ячейка;диапазон ячеек;1).

Слайд 18

Описание слайда:

Вычисления Находим следующие величины:

Слайд 19

Описание слайда:

Получение вывода Критическая область является двусторонней и при =0.05 критические точки z=-1,96 и z=-1,96. Полученное нами значение попадает в критическую область. Вывод. Выборки не однородны, получены из разных генеральных совокупностей.

Слайд 20

Описание слайда:

9.2. Однофакторный непараметрический критерий Краскела-Уоллиса Kruskal-Wallis Test

Слайд 21

Описание слайда:

Пример данных Имеется ли разница в среднем возрасте учителей, администрации и обслуживающего персонала школы? Взяты выборки из трех генеральных совокупностей.

Слайд 22

Описание слайда:

Критерий Краскела-Уоллиса В дисперсионном анализе используется F-критерий, чтобы сравнивать средние трех и более совокупностей. Для критерия ANOVA предполагается, что совокупности нормально распределены и что дисперсии совокупностей равны. Когда эти условия не выполняются, то для сравнения трех и более средних может использоваться непараметрический критерий Краскeла–Уоллиса. Критерий Краскела-Уоллиса – непараметрический тест, который использует ранги трех и более независимых выборок. Применяется для проверки гипотезы о том, что выборки получены из генеральных совокупностей, имеющих одинаковый закон распределения: H0: распределения генеральных совокупностей совпадают H1: распределения отличаются

Слайд 23

Описание слайда:

Условия применения Выборки независимы и получены случайным образом. Размер каждой выборки должен быть не меньше пяти. В этом случае исследуемое распределение приближается к 2-распределению с (k – 1) степенями свободы, где k – число градаций признака. Для выборок меньшего размера требуются специальные таблицы. Нет ограничений на то, что генеральная совокупность имеет нормальный закон распределения или любой иной определенный закон.

Слайд 24

Описание слайда:

Суть критерия 1. В критерии Краскела–Уоллиса все выборки объединяются и значения ранжируются. Далее вычисляются средние ранги для каждой выборки и средний ранг по всем данным. 2. Если выборки взяты из различных совокупностей, средние ранги выборок будут сильно различаться, нулевая гипотеза однородности будет отвергнута. 3. Для двух выборок критерий совпадает с критерием Вилкоксона.

Слайд 25

Описание слайда:

Вычисления в таблице

Слайд 26

Описание слайда:

Статистика Формула статистики Краскела-Уоллиса:

Слайд 27

Описание слайда:

Вычисляем значение статистики

Слайд 28

Описание слайда:

Критическая область Критерий использует правостороннюю критическую область. Если выполнена нулевая гипотеза однородности, то статистика H имеет 2-распределение с количеством степеней свободы df = (k – 1). Поэтому критическую область строим по этому распределению. Для нахождения критического значения можно использовать таблицы или функцию Excel =ХИ2ОБР(α;k-1)

Слайд 29

Описание слайда:

Находим границу критической области Снова воспользуемся таблицами EXCEL для нахождения границы критической области: ХИ2ОБР (0,05; 2) = 5,991

Слайд 30

Описание слайда:

Сравниваем и делаем вывод Полученное значение статистики не попало в критическую область: Вывод. Мы не имеем оснований отклонить основную гипотезу. Значит, не существует значимого различия между выборками.

Слайд 31

Описание слайда:

9.3. Коэффициент корреляции Спирмена Проверка связи для порядковых переменных

Слайд 32

Описание слайда:

Две порядковые переменные Порядковая шкала означает, что категории могут быть упорядочены по возрастанию. Пример. Отметки по математике 2 < 3 < 4 < 5 В случае двух порядковых переменных для каждого объекта измеряются значения двух признаков: (r, s). Пример. Для каждого ученика пара (r, s) может означать отметки по математике и физике.

Слайд 33

Описание слайда:

Если есть полная связь? Полная связь между признаками означает, что для любых двух объектов если r1

Слайд 34

Описание слайда:

Постановка проблемы Полная связь между признаками встречается редко! Однако, значения двух признаков могут быть пусть и не полностью, но все-таки более или менее сильно связаны между собой. Как померить степень этой связи?

Слайд 35

Описание слайда:

Основная идея - коэффициент Спирмена

Слайд 36

Описание слайда:

Понятие рангового коэффициента корреляции

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Свойства рангового коэффициента корреляции

Слайд 39

Описание слайда:

Корреляционный анализ порядковых признаков

Слайд 40

Описание слайда:

Свойства рангового коэффициента корреляции

Слайд 41

Описание слайда:

Свойства рангового коэффициента корреляции

Слайд 42

Описание слайда:

Считаем...

Слайд 43

Описание слайда:

Еще один пример.

Слайд 44

Описание слайда:

Проверка значимости рангового коэффициента корреляции Обозначения: Выборочный коэффициент корреляции Спирмена rs Коэффициент корреляции генеральной совокупности s

Слайд 45

Описание слайда:

Проверка значимости рангового коэффициента корреляции

Слайд 46

Описание слайда:

Пример. Конкурс красоты Два эксперта - мужчина и женщина, познакомились с фотографиями десяти участниц конкурса красоты и выставили им оценки. Единицу получила лучшая модель, оценку десять – наименее привлекательная. Проанализировать результаты оценок и на уровне значимости 0,05 сделать вывод, существует ли связь между мнениями мужчины и женщины по поводу привлекательности участниц.

Слайд 47

Описание слайда:

Решение. Сумма квадратов разностей рангов равна 74. Вычисляем коэффициент ранговой корреляции Спирмена: Вычисляем статистику

Слайд 48

Описание слайда:

Решение. Находим критическое значение Получим 2,3 Критическая область задается неравенствами T2,3 Статистика T=1,87 не попадает в критическую область Вывод. Принимаем основную гипотезу. Связь между мнениями мужчины и женщины по поводу привлекательности участниц отсутствует.

Теги Непараметрические критерии

Похожие презентации