Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла

Нажмите для полного просмотра!

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №2

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №3

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №4

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №5

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №6

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №7

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №8

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №9

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №10

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №11

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №12

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №13

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №14

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №15

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №16

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №17

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №18

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №19

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №20

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика ППИ. Лекция № 14. Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла.

Слайд 2

Описание слайда:

ВОПРОСЫ ЛЕКЦИИ 1. Производная интеграла по верхнему пределу, формула Ньютона-Лейбница. 2. Вычисление определённого интеграла заменой переменной и по частям.

Слайд 3

Описание слайда:

ЛИТЕРАТУРА [1] Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т 1. Москва: Интеграл-Пресс, 2004. с. 340-375; [3] Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев. Краткий курс высшей математики. Москва: Издательство АСТ, 2004.. с. 253-266; [14] Л.К. Потеряева, Г.А. Таратута. Курс высшей математики IV. Челябинск: Челябинский военный авиационный краснознамённый институт штурманов, 2002 г.с. 68-80.

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Производная интеграла по верхнему пределу, формула Ньютона-Лейбница Пусть y=f(x) – функция непрерывна на отрезке [a,b]. Тогда она интегрируема на этом отрезке и более того, она интегрируема на любом отрезке [a,x], где x∈[a,b] . Пусть нижний предел интегрирования a закреплен, а верхний предел интегрирования b – меняется. Рассмотрим функцию (1) - интеграл с переменным верхним пределом.

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Формула Ньютона – Лейбница Теорема. Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и F(x) –ее первообразная на [a,b], тогда: или (2)

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Интегрирование заменой переменной. Теорема. Пусть дан интеграл где функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b]. Введем новую переменную t по формуле x=φ(t). Если : 1) функция x=φ(t) и ее производная x′=φ′(t) непрерывны на отрезке [α;β] ; 2) φ(α)=a, φ(β)=b; 3) функция f(φ(t)) определенна и непрерывна на [α;β], тогда