Оптимизация Интегрирование - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Оптимизация Интегрирование. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Задача оптимизации Численное интегрирование

Слайд 2

Описание слайда:

Опр. Под оптимизацией понимают процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. Опр. Под оптимизацией понимают процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных.

Слайд 3

Описание слайда:

Найти наибольшее или наименьшее значение целевой функции y=f(x), заданной на множестве σ и найти величину x ∈ σ, соответствующую max/min значению функции. Найти наибольшее или наименьшее значение целевой функции y=f(x), заданной на множестве σ и найти величину x ∈ σ, соответствующую max/min значению функции.

Слайд 4

Описание слайда:

1. Метод трисекций. 1. Метод трисекций. Не является оптимальным 2. Метод Фибоначчи. Необходимо заранее задавать количество вычислений функции. 3. Метод золотого сечения. Наиболее распространенный метод. 4. Метод перебора. Часто используется.

Слайд 5

Описание слайда:

Опр. Золотым сечением отрезка AB на две неравных части AC и CB называется такое деление отрезка, при котором отношение его бóльшей части ко всей длине отрезка равно отношению его меньшей части к бóльшей: Опр. Золотым сечением отрезка AB на две неравных части AC и CB называется такое деление отрезка, при котором отношение его бóльшей части ко всей длине отрезка равно отношению его меньшей части к бóльшей:

Слайд 6

Описание слайда:

Постановка задачи. Постановка задачи. 1. Пусть функция f(x) непрерывна и дифференцируема на отрезке [a,b];

Слайд 7

Описание слайда:

1. Разобьем интервал [a,b] на неравные части, используя золотое сечение. Найдем точки y и z по формулам: 1. Разобьем интервал [a,b] на неравные части, используя золотое сечение. Найдем точки y и z по формулам:

Слайд 8

Описание слайда:

2. Вычисляем значения функции f(x) в точках y и z, т.е. f(y) и f(z). 2. Вычисляем значения функции f(x) в точках y и z, т.е. f(y) и f(z).

Слайд 9

Описание слайда:

4. Проверяем условие о достижении точности найденного решения: |b - a| < ε (2). 4. Проверяем условие о достижении точности найденного решения: |b - a| < ε (2).

Слайд 10

Описание слайда:

Поиск минимального значения функции Поиск минимального значения функции

Слайд 11

Описание слайда:

Таким образом, в процессе решения задачи интервал изменения оптимизируемого параметра последовательно уменьшается: Таким образом, в процессе решения задачи интервал изменения оптимизируемого параметра последовательно уменьшается: в начале его длина равна b – a, а к концу становится меньше заданной точности ε.

Слайд 12

Описание слайда:

Задача: Найти площадь криволинейной трапеции ABCD, ограниченной подынтегральной функцией f(x) и пределами интегрирования [a,b]. Задача: Найти площадь криволинейной трапеции ABCD, ограниченной подынтегральной функцией f(x) и пределами интегрирования [a,b].

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Метод прямоугольников (левых, центральных, правых). Метод прямоугольников (левых, центральных, правых). Метод трапеций. Метод Симпсона (метод парабол).

Слайд 15

Описание слайда:

1. Разобьем интервал [a,b] на N равных частей. 1. Разобьем интервал [a,b] на N равных частей.

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

1.-2. Те же, что и в методе прямоугольников. 1.-2. Те же, что и в методе прямоугольников. 3. Найдем площадь каждой i-той прямолинейной трапеции (соединяя точки в начале и конце i-того интервала прямой линией). Тогда