Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа

Нажмите для полного просмотра!

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №2

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №3

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №4

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №5

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №6

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №7

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №8

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №9

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №10

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №11

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №12

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №13

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №14

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №15

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №16

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №17

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №18

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №19

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №20

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №21

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №22

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №23

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №24

Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Особые случаи пересечения

Слайд 2

Описание слайда:

Пересечение соосных поверхностей вращения

Слайд 3

Описание слайда:

Пересечение соосных поверхностей вращения

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема Монжа Если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности или вписаны в нее, то они пересекаются по двум плоским кривым, плоскости которых проходят через прямую (КL), соединяющую точки пересечения линий касания (AB и CD).

Слайд 5

Описание слайда:

Теорема Монжа Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей конуса (Ψ) и цилиндра(Ω). Определить видимость. 1. Заданы две поверхности вращения, описанные вокруг сферы Ф. 2. На основании теоремы Монжа искомая линия пересечения - две плоские кривые второго порядка.

Слайд 6

Описание слайда:

Теорема Монжа 3. Опорные точки. Экстремальные (они же очерковые относительно П2) точки 1 и 2 построены с помощью общей плоскости симметрии Λ (очерк – ось).

Слайд 7

Описание слайда:

Теорема Монжа Находим линию а(АВ) касания сферы Ф и конуса Ψ, соединив точки касания А и В.

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема Монжа Находим линию а(АВ) касания сферы Ф и конуса Ψ, соединив точки касания А и В.

Слайд 9

Описание слайда:

Теорема Монжа Находим линию b(СD) касания сферы Ф и цилиндра Ω, соединив точки касания С и D.

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема Монжа Находим линию b(СD) касания сферы Ф и цилиндра Ω, соединив точки касания С и D.

Слайд 11

Описание слайда:

Теорема Монжа Определяем прямую KL, соединяющую точки пересечения линий а(АВ) и b(СD) касания сферы Ф с конусом Ψ и цилиндром Ω. Горизонтальные проекции точек K и L найдены из условия принадлежности их поверхности конуса Ψ с помощью параллели а (радиус – от оси до очерка).

Слайд 12

Описание слайда:

Теорема Монжа Сфера Ф касается конуса Ψ Ω по окружности а(АВ). Сфера Ф касается цилиндра Ψ по окружности b(СD). Определяем отрезок KL, в пересечении окружностей а(АВ) и b(СD). Окружности а и b на П2 проецируются в отрезки АВ и СD, а отрезок KL – в точку.

Слайд 13

Описание слайда:

Теорема Монжа На основании теоремы Монжа искомая линия пересечения распалась на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую KL.

Слайд 14

Описание слайда:

Теорема Монжа Линия пересечения распалась на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую KL.

Слайд 15

Описание слайда:

Теорема Монжа После построения проекции линии пересечения на П2 находим очерковые относительно П1 точки 3 и 3' из условия принадлежности горизонтальным очерковым образующим цилиндра Ω (ось – очерк).

Слайд 16

Описание слайда:

Теорема Монжа Очерковые относительно П3 точки 4, и 4' линии пересечения найдены из условия принадлежности их поверхности конуса Ψ с помощью параллели с (радиус от оси до очерка).

Слайд 17

Описание слайда:

Теорема Монжа Очерковые относительно П1 точки 3 и 3' . Очерковые относительно П3 точки 4, и 4' линии пересечения

Слайд 18

Описание слайда:

Теорема Монжа 4. Промежуточные точки 5, и 5' линии пересечения найдены из условия принадлежности их поверхности конуса Ψ с помощью параллели d.

Слайд 19

Описание слайда:

Теорема Монжа 5) Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим горизонтальную проекцию линии пересечения заданных поверхностей. Точки 3, 3' ‒ точки смены видимости. Доводим очерк цилиндра Ω до этих точек.

Слайд 20

Описание слайда:

Теорема Монжа Если две поверхности второго порядка описаны около сферы, то они пересекаются по двум плоским кривым

Слайд 21

Описание слайда:

Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания (1 и 2). Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания (1 и 2).

Слайд 22

Описание слайда:

Теорема о двойном касании Задача. Построить проекции линий пересечения горизонтального цилиндра (Ω) и вертикальных цилиндров (Ψ) и (Ф). Определить видимость. 1. Заданы поверхности второго порядка, имеющие точки касания 1, 2. Имеется общая плоскость симметрии Λ, параллельная П2.

Слайд 23

Описание слайда:

Теорема о двойном касании 2. Линия пересечения цилиндров Ω и Ψ- две кривые второго порядка (эллипса), плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания 1, 2. Линия пересечения цилиндров Ω и Ф- кривая второго порядка (эллипс), плоскость которой проходят через прямую, соединяющую точки касания 1, 2.

Слайд 24

Описание слайда:

Теорема о двойном касании Находим фронтальные проекции линий пересечения: от А до В через 1, 2; от D до C через 1, 2; от D' до C' через 1', 2'. Горизонтальные проекции линий пересечения совпадают с проекциями вертикальных цилиндров.