🗊Презентация Площади фигур. Теорема Пифагора. Подготовка к ГИА и ЕГЭ

Методическая разработка темы «Площади» образовательной программы по математике в 8 классе Автор: Марина Павловна Манькова

Тема «Площади» является продолжение изучения темы «Площади и объемы» (5 класс) и является этапом для развития математического и пространственного мышления учащихся, позволит подготовить их к успешной сдачи ГИА и ЕГЭ. Тема «Площади» является продолжение изучения темы «Площади и объемы» (5 класс) и является этапом для развития математического и пространственного мышления учащихся, позволит подготовить их к успешной сдачи ГИА и ЕГЭ. Изучается в 8 классе средней общеобразовательной школы. На изучение отводится 14 часов. При изучении темы учащиеся знакомятся с формулами площади параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции, теоремой Пифагора и ей обратной. Весь теоретический материал вводится в помощью проблемного изложения учащимися и учителем. А проверка знаний формул происходит с помощью теста (КИМы ЕГЭ), листа – опросника и зачета «Учимся друг у друга». Навыки вычисления площадей многоугольников отрабатываются при решении разноуровневых геометрических задач и моделей практического их применения.

Требование стандартов нового поколения. Требование стандартов нового поколения. Содержание КИМов на ГИА и ЕГЭ. Продолжается изучение темы в курсе стереометрии при вычислении площадей многогранников. Продолжение изучения темы в алгебре при вычислении площади криволинейной трапеции. Данная тема используется при изучении физики, астрономии, географии, технологии, т.е. метапредметные связи. Повышение учебной мотивации учащихся. Социальная направленность, формирование умений и способов деятельности для решения практически важных задач.

Чувство взрослости, которое выражается в стремлении к независимости, самостоятельности, в утверждении своего личного достоинства. Чувство взрослости, которое выражается в стремлении к независимости, самостоятельности, в утверждении своего личного достоинства. Становление новой системы интересов. Подростки резко меняют отношение к другим людям, пренебрегают правилами общественного поведения. Потребность в достойном положении в коллективе сверстников, в семье. Развитие самосознания, осознание личности ценности и компетентности. Происходит переход к новой форме учебной деятельности, в которой для учащихся раскрывается ее смысл как деятельности по самообразованию и совершенствованию. Мышление становится теоретическим, абстрактно – логическим, появляется способность выдвигать гипотезы. Быстрый темп физического и умственного развития подростков. Вырабатываются определенные нормы для оценки своего поведения и поведения других людей.

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями Любую информацию они рассматривают через призму «А пригодится ли мне это в жизни». Все 14 уроков по теме «Площади» разные: кому-то больше понравятся уроки работы над практическим использованием формул для решения задач, кому-то – уроки разработки и выведения формул, кому-то – уроки проектирования модели использования формул в практической жизни, кому-то - исследования с целью пополнения своих знаний … Однако все за эти уроки переступают со ступеньки незнания на ступеньку «знаю, могу, умею». Важно сочетать содержательные и деятельностные компоненты обучения. И поэтому очень важны заключительные уроки «Учимся у друг друга», когда, погружаясь в действие, ученик системно применяет теорию и умения.

Словесный. Словесный. Практический. Частично – поисковый. Взаимопроверки. Самопроверки. Метод наблюдения. Наглядности. Индивидуальный опрос. Фронтальный опрос. Письменная контрольные работы. Тесты

Творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления исторических фактов и явлений. Творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления исторических фактов и явлений. Познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Информационно – коммуникативной деятельности, формированию собственной позиции по обсуждению тем; формированию простейших навыков работы с источниками; извлечению необходимой информации из источников. Рефлективной деятельности к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Дифференцированный подход. Дифференцированный подход. Проблемного обучения. Технология коллективной творческой деятельности. Информационно-компьютерные технологии (работа учителя с электронными презентациями, создание презентаций обучающимися).

Учащиеся должны знать: Учащиеся должны знать: Свойства площадей. Формулы для вычисления площади треугольника, прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции. Теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Теорему Пифагора. Обратную теорему Пифагора. Пифагоровы треугольники.

Учащиеся должны уметь: Учащиеся должны уметь: Использовать свойства площадей многоугольников. Иметь навыки использования формул вычисления площадей треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции при решении учебных и практических задач. Применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Использовать теорему Пифагора и обратную ей при решении задач. Вычислять площади многоугольников, составленных из простейших многоугольников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни : Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни : Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

8 класс 1 час

Перед изучением темы теорема Пифагора учащиеся умеют находить площади простейших многоугольников, вычислять площади плоских фигур составленных из многоугольников, используя свойства площадей. Перед изучением темы теорема Пифагора учащиеся умеют находить площади простейших многоугольников, вычислять площади плоских фигур составленных из многоугольников, используя свойства площадей. На этом уроке ( 9 в данной теме) доказывается знаменитая теорема Пифагора, расширяются познания обучающихся о жизни великого математика Пифагора и различных способах доказательства этой теоремы. Рассматриваются различные способы применения данной теоремы при решении учебных и практических задач.

Обучающая: Обучающая: Рассмотреть теорему Пифагора. Показать применение теоремы Пифагора. Отработка навыков использования теоремы Пифагора в различных случаях решения задач. Развивающая: Развитие устойчивого интереса к изучению предмета геометрии. Развитие умений и навыков работы с дополнительной литературой. Расширение познания учащихся о жизни великого математика Пифагора. Воспитательные: Воспитание общения друг с другом, уважения друг к другу. Формирование коммуникативных навыков и волевых качеств.

I. Организационный момент (1мин) I. Организационный момент (1мин) Учитель проверяет, насколько комфортно чувствуют себя ученики, готовность рабочего места, создает ситуацию успеха. II.Актуализация знаний (5 мин) Учитель с помощью наводящих вопросов подводит учеников к теме урока. Задание. Найдите площадь многоугольника.

III. Поиск и постановка проблемы (6 мин) III. Поиск и постановка проблемы (6 мин) Учитель ставит перед учащимися задачу. Задача. Дан прямоугольный треугольник c катетами а и b и гипотенузой с. Найдите соотношение между а, b, c. Учитель: Первым кто ответил на этот вопрос был великий Пифагор. Данное утверждение в геометрии называется теоремой Пифагора. Действительно трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота – красота – значимость Компьютерная презентация о Великом Пифагоре. (сообщение ученика) Вот и нам предстоит решить эту задачу.

V. Закрепление изученного (15 мин) V. Закрепление изученного (15 мин) 1. Работа с тренажером по теореме Пифагора. На парте лежат листочки. а) работа в парах Задание. Найти х. Ответы: 1. х = 5 2. х = √10 3. х = 15 4. х = 24 5. х = 3√3 6 х = 16

По окончанию работы обсуждаются способы решения каждой задачи. По окончанию работы обсуждаются способы решения каждой задачи. б) Индивидуальная самостоятельная работа учащихся в рабочих тетрадях «Геометрия 8», решить задачи № 45, 46. По завершению работы один из обучающихся читает решение задачи № 45, остальные проверяют свое решение и справляют ошибки. Таким же образом проверяется задача № 46. в) Решение в тетрадях и на доске, задача № 485 из учебника Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» с последующим групповым обсуждением. г) дополнительная задача (текст на доске) Основания равнобедренной трапеции равны 10 см. и 12 см., а боковая сторона равна 5 см.. Найдите площадь трапеции. Ответ: 42 см2.

VI. Домашнее задание (1 мин) VI. Домашнее задание (1 мин) П.54 вопрос 8, решить № 484 (г,д), № 486 (в), задача из рабочей тетради № 47. VII. Подведение итогов урока (2 мин) Оценить работу учащихся. Ученики еще раз вместе с учителем проговаривают формулировку теоремы Пифагора. «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» Учитель: Заканчивая урок я хочу прочитать Вам несколько изречений Пифагора – философа (презентация) Делай лишь то, что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться. Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь. Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

При изучении темы «Площади» применялось проблемное изложение теоретического материала, что позволило улучшить результаты обученности и качества, что можно проследить из мониторинга. При изучении темы «Площади» применялось проблемное изложение теоретического материала, что позволило улучшить результаты обученности и качества, что можно проследить из мониторинга.

1. Программа «Геометрия 7-9 класс» составитель Бурмистрова Т.А. М. «Просвещение» 2016 г. 1. Программа «Геометрия 7-9 класс» составитель Бурмистрова Т.А. М. «Просвещение» 2016 г. 2. Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9». М. «Просвещение» 2016 г. 3. Атанасян Л.С. «Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класс». М. «Просвещение» 2016 г. 4. Алтынов П.И. «Тесты 7-9 класс». М. Дрофа. 2016 г. 5. Балаян Э.Н. «Геометрия задачи на готовых чертежах для 7-9 классах». Феникс. 2015 г. 6. Вольфсон Б.И. «Подготовка к ЕГЭ и ГИА 9: учимся решать задачи». Ростов-на-Дону. Легион-М. 2015 г. 7. Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки. Геометрия 8 класс». М. «Вако». 2014 г. 8. Жохов В.И. Карточки для проведения контрольных работ и зачетов. М. «Мнимазина». 2016 г. 9. Звавич Л.И. «Текстовые задания по геометрии 8 класс». М.Дрофа. 2015 г.

10. Зив Б.Г. «Дидактический материал по геометрии. 8 класс». М. «Просвещение». 2016 г. 10. Зив Б.Г. «Дидактический материал по геометрии. 8 класс». М. «Просвещение». 2016 г. 11. Ершова А.П. «Алгебра. Геометрия. 8 класс». М. «Илекса». 2009 г. 12. Ким Н.А. «Справочник учителя математики». Волгоград. «Учитель». 2011 г. 14. Кузнецов А.А. «Примерные программы по учебным предметам. Стандарты второго поколения». М « Просвещение». 2011 г. 15. Никандров Н.Д. «Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли». М. «Просвещение». 2014 г. 16. Савченко Е.М. «Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы». М. «Планета». 2012 г. 17. Шуба М.Ю. «Учим творчески мыслить на уроках математики». М. «Просвещение». 2012 г.

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. 1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://karmanform.ucoz.ru/ 2. Социальная сеть работников образования "Наша сеть" http://nsportal.ru/ 3. Единая коллекция цифровых ресурсов school-collection.edu.ru 4. Савченко Е.М. Мультимедийные презентации для уроков математики. http://le-savchen.ucoz.ru/load/14