Плоскость. Уравнение плоскости - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №1

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №2

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №3

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №4

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №5

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №6

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №7

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №8

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №9

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №10

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №11

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №12

Плоскость. Уравнение плоскости, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Плоскость. Уравнение плоскости. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция №11

Слайд 2

Описание слайда:

Плоскость Нормальное уравнение плоскости В декартовой системе координат XYZ рассмотрим плоскость P.

Слайд 3

Описание слайда:

Через начало координат O проведена прямая (нормаль) перпендикулярная плоскости P (K – точка пересечения с плоскостью P). Пусть - единичный вектор нормали – углы наклона этого вектора к осям координат, p – расстояние плоскости P от начала координат, т.е. , Через начало координат O проведена прямая (нормаль) перпендикулярная плоскости P (K – точка пересечения с плоскостью P). Пусть - единичный вектор нормали – углы наклона этого вектора к осям координат, p – расстояние плоскости P от начала координат, т.е. , Пусть произвольная точка на плоскости P. Тогда радиус-вектор точки имеет следующие координаты:

Слайд 4

Описание слайда:

Равенство выполняется для всех точек, лежащих на плоскости P и только для них. Равенство выполняется для всех точек, лежащих на плоскости P и только для них. Уравнение плоскости P имеет вид: (1) Это уравнение называется уравнением плоскости в векторной форме. Уравнение (1) в координатной форме: Уравнение (2) называется нормальным уравнением плоскости в координатной форме.

Слайд 5

Описание слайда:

Общее уравнение плоскости Рассмотрим произвольное уравнение первой степени относительно x, y, z: (3) докажем, что это уравнение некоторой плоскости. Обозначим, через вектор с координатами A, B, C. Пусть радиус вектор точки координаты которой удовлетворяют уравнению (3). Уравнение (3) можно записать в виде: .

Слайд 6

Описание слайда:

Умножим все члены этого уравнения на множитель . Умножим все члены этого уравнения на множитель . Выберем так, чтобы длина вектора была равна 1. Тогда . Обозначим , где . Тогда уравнение примет вид: уравнение плоскости, имеющей нормальный вектор и находящейся от начала координат на расстоянии p.

Слайд 7

Описание слайда:

Следовательно, есть уравнение плоскости. Следовательно, есть уравнение плоскости. Для приведения этого уравнения к нормальному виду достаточно умножить обе части уравнения на множитель (нормирующий множитель). . выбрав перед корнем знак, противоположным знаку числа D. Уравнение называется общим уравнением плоскости в векторной форме.

Слайд 8

Описание слайда:

Вектор – перпендикулярен плоскости Вектор – перпендикулярен плоскости . Уравнение называется общим уравнением плоскости. Пример. Привести уравнение плоскости к нормальному виду.

Слайд 9

Описание слайда:

Исследование общего уравнения плоскости , направляющие косинусы , , D = 0. Уравнение – это уравнение плоскости проходящей через начало координат. С = 0. Уравнение Следовательно плоскость параллельна оси OZ.

Слайд 10

Описание слайда:

Аналогично параллельна оси OY. Аналогично параллельна оси OY. - параллельна оси OX. C = 0, D = 0. Уравнение - уравнение плоскости, проходящей через ось OZ. Аналогично - уравнение плоскости, проходящей через ось OY. - уравнение плоскости, проходящей через ось OX. B = 0, C = 0. Уравнение примет вид: , уравнение плоскости, параллельной координатной плоскости YOZ. - уравнение плоскости, параллельной координатной плоскости XOZ.

Слайд 11

Описание слайда:

- уравнение плоскости, параллельной координатной плоскости XOY. - уравнение плоскости, параллельной координатной плоскости XOY. B = 0, C = 0, D = 0, – это уравнение координатной плоскости YOZ. Аналогично, y = 0 – уравнение координатной плоскости XOZ. z = 0 – уравнение координатной плоскости XOY.

Слайд 12

Описание слайда:

Связка плоскостей Определение. Совокупность плоскостей, проходящих через фиксированную точку называется связкой плоскостей с центром . Уравнение вида: , называется уравнением связки плоскостей с центром в точке с радиус вектором . В координатной форме:

Слайд 13

Описание слайда:

Задача 1. Составить уравнение плоскости проходящей через точки Задача 1. Составить уравнение плоскости проходящей через точки Пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки . Задача 2. Найти уравнение плоскости, отсекающей на координатных осях отрезки, величины a, b и c соответственно.