🗊Презентация Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №1Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №2Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №3Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №4Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №5Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №6Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №7Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №8Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №9Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №10Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №11Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №12
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2 Учитель математики МБОУ СОШ № 143 г. Красноярска Князькина Т. В.
Описание слайда:
Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2 Учитель математики МБОУ СОШ № 143 г. Красноярска Князькина Т. В.

Слайд 2


Рассмотрим решение такой задачи: В прямоугольном параллелепипеде     ,   , .Сечение параллелепипеда проходит через точки B  и D  и образует с плоскостью  ABC угол   . Найдите площадь сечения. Часто бывает удобно  находить площадь сечения через площадь его ортогональной проекции. Нахождение площади треугольника через площадь его ортогональной проекции легко иллюстрируется таким рисунком:
Описание слайда:
Рассмотрим решение такой задачи: В прямоугольном параллелепипеде     ,   , .Сечение параллелепипеда проходит через точки B  и D  и образует с плоскостью  ABC угол   . Найдите площадь сечения. Часто бывает удобно  находить площадь сечения через площадь его ортогональной проекции. Нахождение площади треугольника через площадь его ортогональной проекции легко иллюстрируется таким рисунком:

Слайд 3


Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Поскольку площадь любого многоугольника можно представить в виде суммы площадей треугольников, площадь многоугольника равна площади его ортогональной проекции на плоскость деленной на косинус угла между плоскостями многоугольника и его проекции. Используем этот факт для решения нашей задачи (см. слайд 2) План решения такой: А) Строим сечение. Б) Находим его ортогональную проекцию на плоскость основания. В) Находим площадь ортогональной проекции. Г) Находим площадь сечения.
Описание слайда:
Поскольку площадь любого многоугольника можно представить в виде суммы площадей треугольников, площадь многоугольника равна площади его ортогональной проекции на плоскость деленной на косинус угла между плоскостями многоугольника и его проекции. Используем этот факт для решения нашей задачи (см. слайд 2) План решения такой: А) Строим сечение. Б) Находим его ортогональную проекцию на плоскость основания. В) Находим площадь ортогональной проекции. Г) Находим площадь сечения.

Слайд 5


1. Сначала нам нужно построить это сечение. Очевидно, что отрезок BD  принадлежит плоскости сечения и плоскости основания, то есть принадлежит линии пересечения плоскостей:
Описание слайда:
1. Сначала нам нужно построить это сечение. Очевидно, что отрезок BD  принадлежит плоскости сечения и плоскости основания, то есть принадлежит линии пересечения плоскостей:

Слайд 6


Угол между двумя плоскостями – это угол между двумя перпендикулярами, которые проведены к линии пересечения плоскостей и лежат в этих плоскостях. Пусть точка O  – точка пересечения диагоналей основания.  OC– перпендикуляр к линии пересечения плоскостей, который лежит в плоскости основания:
Описание слайда:
Угол между двумя плоскостями – это угол между двумя перпендикулярами, которые проведены к линии пересечения плоскостей и лежат в этих плоскостях. Пусть точка O  – точка пересечения диагоналей основания.  OC– перпендикуляр к линии пересечения плоскостей, который лежит в плоскости основания:

Слайд 7


2. Определим положение перпендикуляра, который лежит в плоскости сечения. (Помним, что если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной. Ищем наклонную по ее проекции ( OC ) и углу между проекцией и наклонной). Найдем тангенс угла  COC₁  между  OC₁ и OC  
Описание слайда:
2. Определим положение перпендикуляра, который лежит в плоскости сечения. (Помним, что если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной. Ищем наклонную по ее проекции ( OC ) и углу между проекцией и наклонной). Найдем тангенс угла  COC₁  между  OC₁ и OC  

Слайд 8


Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Итак, вот наше сечение: 3. Найдем проекцию сечения BLMD  на плоскость основания. Для этого найдем проекции точек L  и M .
Описание слайда:
Итак, вот наше сечение: 3. Найдем проекцию сечения BLMD  на плоскость основания. Для этого найдем проекции точек L  и M .

Слайд 10


Четырехугольник  BL₁M₁D – проекция сечения   на плоскость основания.  4. Найдем площадь четырехугольника  BL₁M₁D. Для этого из площади треугольника BCD   вычтем площадь треугольника  L₁CM₁ Найдем площадь треугольника  L₁CM₁. Треугольник   L₁CM₁  подобен треугольнику  BCD. Найдем коэффициент подобия.
Описание слайда:
Четырехугольник  BL₁M₁D – проекция сечения   на плоскость основания.  4. Найдем площадь четырехугольника  BL₁M₁D. Для этого из площади треугольника BCD   вычтем площадь треугольника  L₁CM₁ Найдем площадь треугольника  L₁CM₁. Треугольник   L₁CM₁  подобен треугольнику  BCD. Найдем коэффициент подобия.

Слайд 11


Для этого рассмотрим треугольники OPC и OKK₁ : Следовательно, и площадь треугольника L₁CM₁   составляет  4/25 площади треугольника  BCD (отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия). Тогда площадь четырехугольника  BL₁M₁D  равна 1-4/25=21/25  площади треугольника BCD  и равна
Описание слайда:
Для этого рассмотрим треугольники OPC и OKK₁ : Следовательно, и площадь треугольника L₁CM₁   составляет  4/25 площади треугольника  BCD (отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия). Тогда площадь четырехугольника  BL₁M₁D  равна 1-4/25=21/25  площади треугольника BCD  и равна

Слайд 12


5. Теперь найдем  6. И, наконец,   получаем:  Ответ: 112
Описание слайда:
5. Теперь найдем  6. И, наконец,   получаем:  Ответ: 112

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию