🗊Презентация Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №1Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №2Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №3Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №4Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №5Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №6Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №7Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №8Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №9Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №10Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №11Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №12Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №13Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №14Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №15Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №16Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №17Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №18Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №19Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №20Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции, слайд №21
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Практика. Примеры решения задач по темам Вычисление предела функции Вычисление производных Исследование функции
Описание слайда:
Практика. Примеры решения задач по темам Вычисление предела функции Вычисление производных Исследование функции

Слайд 2


1. Предел функции Приведены примеры решения следующих классов задач 1.1. Предел дробно-рациональной функции 1.2. Предел сложной функции 1.3. Второй замечательный предел 1.4. Первый замечательный предел
Описание слайда:
1. Предел функции Приведены примеры решения следующих классов задач 1.1. Предел дробно-рациональной функции 1.2. Предел сложной функции 1.3. Второй замечательный предел 1.4. Первый замечательный предел

Слайд 3


1. Предел функции. Теоретические сведения Предел – величина А, к которой сколь угодно близко стремится некоторый процесс. В математическом анализе это – предел функции в бесконечности, предел функции в точке. Основные обозначения: Предел функции в бесконечности или - Предел функции в точке х0 : - слева, левосторонний - справа, правосторонний Условие непрерывности функции в точке
Описание слайда:
1. Предел функции. Теоретические сведения Предел – величина А, к которой сколь угодно близко стремится некоторый процесс. В математическом анализе это – предел функции в бесконечности, предел функции в точке. Основные обозначения: Предел функции в бесконечности или - Предел функции в точке х0 : - слева, левосторонний - справа, правосторонний Условие непрерывности функции в точке

Слайд 4


1. Предел функции. Теоретические сведения. В любом процессе значение предела, величина А, может равняться : а)±∞ . А - бесконечно большая величина (ББВ). Процесс не ограничен б)±0 . А - бесконечно малая величина (БМВ). Процесс ограничен с)константе С. Процесс ограничен Основные теоремы о пределах: 1).Функция не может иметь более одного предела 2).Предел алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме пределов этих функций 3). Предел произведения функций равен произведению их пределов 4). Предел частного от деления двух функций равен частному их пределов, при условии, что предел делителя не равен нулю 5). Предел сложной функция f(U(x)), равен пределу f от предела U
Описание слайда:
1. Предел функции. Теоретические сведения. В любом процессе значение предела, величина А, может равняться : а)±∞ . А - бесконечно большая величина (ББВ). Процесс не ограничен б)±0 . А - бесконечно малая величина (БМВ). Процесс ограничен с)константе С. Процесс ограничен Основные теоремы о пределах: 1).Функция не может иметь более одного предела 2).Предел алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме пределов этих функций 3). Предел произведения функций равен произведению их пределов 4). Предел частного от деления двух функций равен частному их пределов, при условии, что предел делителя не равен нулю 5). Предел сложной функция f(U(x)), равен пределу f от предела U

Слайд 5


1.1. Предел дробно-рациональной функции Примеры решения:
Описание слайда:
1.1. Предел дробно-рациональной функции Примеры решения:

Слайд 6


1.1. Предел дробно-рациональной функции Примеры решения:
Описание слайда:
1.1. Предел дробно-рациональной функции Примеры решения:

Слайд 7


1.2. Предел сложной функции вычисляется по правилу . Примеры решения а) б) Решение данного класса задач основано на свойствах и графиках функции ax при ограничениях Рассматриваются два диапазона значений а:
Описание слайда:
1.2. Предел сложной функции вычисляется по правилу . Примеры решения а) б) Решение данного класса задач основано на свойствах и графиках функции ax при ограничениях Рассматриваются два диапазона значений а:

Слайд 8


1.2. Предел сложной функции вычисляется по правилу . в) г) Решение данного класса задач основано на свойствах и графиках функции ax при ограничениях Рассматриваются два диапазона значений а:
Описание слайда:
1.2. Предел сложной функции вычисляется по правилу . в) г) Решение данного класса задач основано на свойствах и графиках функции ax при ограничениях Рассматриваются два диапазона значений а:

Слайд 9


1.3. Второй замечательный предел и его следствие а) Вводим новую переменную t=x-2;x=t+2
Описание слайда:
1.3. Второй замечательный предел и его следствие а) Вводим новую переменную t=x-2;x=t+2

Слайд 10


1.3. Второй замечательный предел и его следствие б) в)
Описание слайда:
1.3. Второй замечательный предел и его следствие б) в)

Слайд 11


1.4. Первый замечательный предел и его следствие а) б) Преобразуем числитель и знаменатель ; Тогда
Описание слайда:
1.4. Первый замечательный предел и его следствие а) б) Преобразуем числитель и знаменатель ; Тогда

Слайд 12


2. Вычисление производных Производная функции в точке х=х0 -предел отношения приращения функции у = f(х0+х)-f(х0) к приращению аргумента х при х ->0 Обозначается производная функции f(х) в точке х0 символом f'(х0). или Дифференциал функции dy=df= f'(x0)х =f'(x)dx Геометрический смысл производной: тангенс угла касательной к функции в точке х0 , тангенс угла , tg Геометрический смысл дифференциала: первое линейное приращение функции в точке х0 + х, отрезок KN
Описание слайда:
2. Вычисление производных Производная функции в точке х=х0 -предел отношения приращения функции у = f(х0+х)-f(х0) к приращению аргумента х при х ->0 Обозначается производная функции f(х) в точке х0 символом f'(х0). или Дифференциал функции dy=df= f'(x0)х =f'(x)dx Геометрический смысл производной: тангенс угла касательной к функции в точке х0 , тангенс угла , tg Геометрический смысл дифференциала: первое линейное приращение функции в точке х0 + х, отрезок KN

Слайд 13


2. Таблица производных. 1. постоянная; 2. 3. 4. 6. Правила дифференцирования 1. 2. 3. 4. 5.
Описание слайда:
2. Таблица производных. 1. постоянная; 2. 3. 4. 6. Правила дифференцирования 1. 2. 3. 4. 5.

Слайд 14


2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции а) Решение.
Описание слайда:
2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции а) Решение.

Слайд 15


2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции б) Решение.
Описание слайда:
2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции б) Решение.

Слайд 16


2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции в) Решение. Обозначим: f1(x)=3x; f2(x)= cos(1-x2) Функция - сложная функция. Тогда
Описание слайда:
2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции в) Решение. Обозначим: f1(x)=3x; f2(x)= cos(1-x2) Функция - сложная функция. Тогда

Слайд 17


2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции г) Решение. Обозначим Тогда
Описание слайда:
2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции г) Решение. Обозначим Тогда

Слайд 18


3. Исследование функции Решение задачи исследования функции сводится к выполнению следующих действий: 1. Определение точек разрыва, интервалов непрерывности, области определения функции (ООФ) 2. Анализ на четность, нечетность, периодичность 3. Определение (если возможно) точек пересечения функции с осями координат Х, У 4. Вычисление пределов – на границах ООФ, в точках разрыва 5. Определение точек экстремума и перегиба. Решение этой задачи связано с вычислением и последующим анализом поведения первой и второй производных функции 6. Построение графика функции 7. Определение области значений функции, ОЗФ
Описание слайда:
3. Исследование функции Решение задачи исследования функции сводится к выполнению следующих действий: 1. Определение точек разрыва, интервалов непрерывности, области определения функции (ООФ) 2. Анализ на четность, нечетность, периодичность 3. Определение (если возможно) точек пересечения функции с осями координат Х, У 4. Вычисление пределов – на границах ООФ, в точках разрыва 5. Определение точек экстремума и перегиба. Решение этой задачи связано с вычислением и последующим анализом поведения первой и второй производных функции 6. Построение графика функции 7. Определение области значений функции, ОЗФ

Слайд 19


3. 1. Исследование функции – примеры а) Исследуемая функция - точек разрыва нет; вертикальных асимптот нет; ООФ=(-∞;∞) - Четность: y(-1)=y(1) –функция четная - Пределы функции: На границах ООФ . Функция четная Левый и правый пределы в точках разрыва – нет Уравнение наклонной асимптоты Наклонной асимптоты нет Точки пересечения графика с осями координат
Описание слайда:
3. 1. Исследование функции – примеры а) Исследуемая функция - точек разрыва нет; вертикальных асимптот нет; ООФ=(-∞;∞) - Четность: y(-1)=y(1) –функция четная - Пределы функции: На границах ООФ . Функция четная Левый и правый пределы в точках разрыва – нет Уравнение наклонной асимптоты Наклонной асимптоты нет Точки пересечения графика с осями координат

Слайд 20


а) Исследуемая функция - Точки экстремумов и интервалы монотонности - Точки перегиба, выпуклость, вогнутость Результат исследования представлен в таблице 3.1.а
Описание слайда:
а) Исследуемая функция - Точки экстремумов и интервалы монотонности - Точки перегиба, выпуклость, вогнутость Результат исследования представлен в таблице 3.1.а

Слайд 21


а) Исследуемая функция Таблица 3.1.а
Описание слайда:
а) Исследуемая функция Таблица 3.1.а

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию