Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений

Нажмите для полного просмотра!

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №2

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №3

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №4

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №5

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №6

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №7

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №8

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №9

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №10

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №11

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №12

Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Пределы функций Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений

Слайд 2

Описание слайда:

План I Понятие предела функции II Геометрический смысл предела III Бесконечно малые и большие функции и их свойства IV Вычисления пределов: 1) Некоторые наиболее употребительные пределы; 2) Пределы непрерывных функций; 3) Пределы сложных функций; 4) Неопределенности и методы их решений

Слайд 3

Описание слайда:

Понятие предела функции Определение: Пределом функции y= f(x) называется некоторое число b при x→a. И записывается это так :

Слайд 4

Описание слайда:

Геометрический смысл предела Определение: Для любого ε>0 можно указать δ-окрестность точки а на оси Ох ,такую что для всех х из этой окрестности кроме х=а, соответствующее значение y лежат в ε-окрестности точки b

Слайд 5

Описание слайда:

Геометрический смысл предела (продолжение) Если число b1 есть предел функции y= f(x) при x→a, так что x0 то число b2 называется правым односторонним пределом точки а: Если b1=b2=b, то число b есть предел этой функции при x→a:

Слайд 6

Описание слайда:

Бесконечно малые и большие функции и их свойства Определение: Функция f(x) называется бесконечно малой при x→a если предел этой функции Определение: Функция f(x) называется бесконечно большой при x→a если предел этой функции

Слайд 7

Описание слайда:

Свойства бесконечно малых и больших функции Функция обратная по величине бесконечно большой, есть бесконечно малая Функция обратная по величине бесконечно малой, но отличная от 0, есть бесконечно малая

Слайд 8

Описание слайда:

Основные теоремы о пределах Теорема 1: Для того, чтобы число А было пределом функции f(x) при , необходимо и достаточно, чтобы эта функция была представлена в виде , где - бесконечно малая. Следствие 1: Функция не может в одной точке иметь 2 различных предела. Теорема 2: Предел постоянной величины равен самой постоянной Теорема 3: Если функция для всех x в некоторой окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки a, и в точке a имеет предел , то

Слайд 9

Описание слайда:

Основные теоремы о пределах (продолжение) Теорема 4: Если функция f1(x) и f2(x) имеют пределы при , то при , имеет пределы также их сумма f1(x)+f2(x), произведение f1(x)*f2(x), и при условии частное f1(x)/f2(x), причем Следствие 2: Если функция f(x) имеет предел при , то ,где n – натуральное число. Следствие 3: Постоянный множитель можно выносить за знак предела

Слайд 10

Описание слайда:

Неопределенности и методы их решений Неопределенность вида Методы: Разложение числителя и знаменателя на множители с последующим сокращением Устранение иррациональных разностей. Домножение на сопряженное. Первый замечательный предел.

Слайд 11

Описание слайда:

Неопределенности и методы их решений Неопределенность вида Методы: Деление на наибольшую степень Предел отношения двух многочленов (при условии, что аргумент стремится к ∞) равен пределу отношения их старших членов.