🗊Презентация Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №1Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №2Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №3Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №4Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №5Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №6Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №7Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №8Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №9Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №10Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №11Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №12Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №13
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Пределы функций Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений
Описание слайда:
Пределы функций Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений

Слайд 2


План I Понятие предела функции II Геометрический смысл предела III Бесконечно малые и большие функции и их свойства IV Вычисления пределов: 1) Некоторые наиболее употребительные пределы; 2) Пределы непрерывных функций; 3) Пределы сложных функций; 4) Неопределенности и методы их решений
Описание слайда:
План I Понятие предела функции II Геометрический смысл предела III Бесконечно малые и большие функции и их свойства IV Вычисления пределов: 1) Некоторые наиболее употребительные пределы; 2) Пределы непрерывных функций; 3) Пределы сложных функций; 4) Неопределенности и методы их решений

Слайд 3


Понятие предела функции Определение: Пределом функции y= f(x) называется некоторое число b при x→a. И записывается это так :
Описание слайда:
Понятие предела функции Определение: Пределом функции y= f(x) называется некоторое число b при x→a. И записывается это так :

Слайд 4


Геометрический смысл предела Определение: Для любого ε>0 можно указать δ-окрестность точки а на оси Ох ,такую что для всех х из этой окрестности кроме х=а, соответствующее значение y лежат в ε-окрестности точки b
Описание слайда:
Геометрический смысл предела Определение: Для любого ε>0 можно указать δ-окрестность точки а на оси Ох ,такую что для всех х из этой окрестности кроме х=а, соответствующее значение y лежат в ε-окрестности точки b

Слайд 5


Геометрический смысл предела (продолжение) Если число b1 есть предел функции y= f(x) при x→a, так что x<0, то число b1 называется левым односторонним пределом точки а: Если число b2 есть предел функции y= f(x) при x→a, так что x>0 то число b2 называется правым односторонним пределом точки а: Если b1=b2=b, то число b есть предел этой функции при x→a:
Описание слайда:
Геометрический смысл предела (продолжение) Если число b1 есть предел функции y= f(x) при x→a, так что x<0, то число b1 называется левым односторонним пределом точки а: Если число b2 есть предел функции y= f(x) при x→a, так что x>0 то число b2 называется правым односторонним пределом точки а: Если b1=b2=b, то число b есть предел этой функции при x→a:

Слайд 6


Бесконечно малые и большие функции и их свойства Определение: Функция f(x) называется бесконечно малой при x→a если предел этой функции Определение: Функция f(x) называется бесконечно большой при x→a если предел этой функции
Описание слайда:
Бесконечно малые и большие функции и их свойства Определение: Функция f(x) называется бесконечно малой при x→a если предел этой функции Определение: Функция f(x) называется бесконечно большой при x→a если предел этой функции

Слайд 7


Свойства бесконечно малых и больших функции Функция обратная по величине бесконечно большой, есть бесконечно малая Функция обратная по величине бесконечно малой, но отличная от 0, есть бесконечно малая
Описание слайда:
Свойства бесконечно малых и больших функции Функция обратная по величине бесконечно большой, есть бесконечно малая Функция обратная по величине бесконечно малой, но отличная от 0, есть бесконечно малая

Слайд 8


Основные теоремы о пределах Теорема 1: Для того, чтобы число А было пределом функции f(x) при , необходимо и достаточно, чтобы эта функция была представлена в виде , где - бесконечно малая. Следствие 1: Функция не может в одной точке иметь 2 различных предела. Теорема 2: Предел постоянной величины равен самой постоянной Теорема 3: Если функция для всех x в некоторой окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки a, и в точке a имеет предел , то
Описание слайда:
Основные теоремы о пределах Теорема 1: Для того, чтобы число А было пределом функции f(x) при , необходимо и достаточно, чтобы эта функция была представлена в виде , где - бесконечно малая. Следствие 1: Функция не может в одной точке иметь 2 различных предела. Теорема 2: Предел постоянной величины равен самой постоянной Теорема 3: Если функция для всех x в некоторой окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки a, и в точке a имеет предел , то

Слайд 9


Основные теоремы о пределах (продолжение) Теорема 4: Если функция f1(x) и f2(x) имеют пределы при , то при , имеет пределы также их сумма f1(x)+f2(x), произведение f1(x)*f2(x), и при условии частное f1(x)/f2(x), причем Следствие 2: Если функция f(x) имеет предел при , то ,где n – натуральное число. Следствие 3: Постоянный множитель можно выносить за знак предела
Описание слайда:
Основные теоремы о пределах (продолжение) Теорема 4: Если функция f1(x) и f2(x) имеют пределы при , то при , имеет пределы также их сумма f1(x)+f2(x), произведение f1(x)*f2(x), и при условии частное f1(x)/f2(x), причем Следствие 2: Если функция f(x) имеет предел при , то ,где n – натуральное число. Следствие 3: Постоянный множитель можно выносить за знак предела

Слайд 10


Неопределенности и методы их решений Неопределенность вида Методы: Разложение числителя и знаменателя на множители с последующим сокращением Устранение иррациональных разностей. Домножение на сопряженное. Первый замечательный предел.
Описание слайда:
Неопределенности и методы их решений Неопределенность вида Методы: Разложение числителя и знаменателя на множители с последующим сокращением Устранение иррациональных разностей. Домножение на сопряженное. Первый замечательный предел.

Слайд 11


Неопределенности и методы их решений Неопределенность вида Методы: Деление на наибольшую степень Предел отношения двух многочленов (при условии, что аргумент стремится к ∞) равен пределу отношения их старших членов.
Описание слайда:
Неопределенности и методы их решений Неопределенность вида Методы: Деление на наибольшую степень Предел отношения двух многочленов (при условии, что аргумент стремится к ∞) равен пределу отношения их старших членов.

Слайд 12


Примеры:
Описание слайда:
Примеры:

Слайд 13


Пределы функций. Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений, слайд №13
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию