Преобразования пространства - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Преобразования пространства. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Преобразования пространства Онорина А, Шустер А

Слайд 2

Описание слайда:

Отображения пространства Соответствие g между множествами V и V1, при котором каждой точке М множества V сопоставляется единственная точка М1 множества V1, называется отображением множества V «в» множество V1. Точка M1 называется образом точки М при отображении g, а точка М- прообразом точки М1 при том же отображении g. «Инъекция»

Слайд 3

Описание слайда:

Отображения пространства Соответствие g между множествами V и V1, при котором каждая точка М1 множества V1 имеет по крайней мере один прообраз М во множестве V, называется отображением множества V «на» множество V. «Сюръекция»

Слайд 4

Описание слайда:

Отображения пространства Соответствие g между множествами V и V1, при котором каждая точка множества V имеет единственный образ в V1 и каждая точка множества V1 имеет единственный прообраз в V, называется взаимно-однозначным (биективным) отображением множеством V на множество V1

Слайд 5

Описание слайда:

Отображения пространства

Слайд 6

Описание слайда:

Преобразования пространства Взаимно-однозначное отображение множества на себя называется преобразованием этого множества Биективное отображение пространства на себя называется преобразованием пространства Два преобразования g1 и g2 пространства называются равными, если образы любой точки пространства при этих преобразованиях совпадают

Слайд 7

Описание слайда:

Фигура F называется неподвижной фигурой данного преобразования g, если эта фигура преобразованием g отображается на себя ( g(F)=F ) Фигура F называется неподвижной фигурой данного преобразования g, если эта фигура преобразованием g отображается на себя ( g(F)=F )

Слайд 8

Описание слайда:

Точка М1 называется симметричной точке М относительно точки О, если точка О делит отрезок ММ1 пополам. Точка О симметрична самой себе Точка М1 называется симметричной точке М относительно точки О, если точка О делит отрезок ММ1 пополам. Точка О симметрична самой себе

Слайд 9

Описание слайда:

Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно точки О, называется центральной симметрией пространства относительно точки О. При этом точка О отображается на себя и называется центром симметрии. Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно точки О, называется центральной симметрией пространства относительно точки О. При этом точка О отображается на себя и называется центром симметрии.

Слайд 10

Описание слайда:

Центр симметрии – единственная неподвижная точка центральной симметрии Центр симметрии – единственная неподвижная точка центральной симметрии

Слайд 11

Описание слайда:

Преобразование пространства, которое каждую его точку отображает на себя, называется тождественным преобразованием Преобразование пространства, которое каждую его точку отображает на себя, называется тождественным преобразованием

Слайд 12

Описание слайда:

Обратное преобразование Обратное преобразование – отображение, при котором точка М1 отображается на свой прообраз –точку М, и которое является взаимно-однозначным отображением пространства на себя (преобразованием) «g-1»

Слайд 13

Описание слайда:

Фигура F называется центрально-симметричной относительно точки О, если каждая точка фигуры F при симметрии относительно точки О отображается на точку этой фигуры. Точка О называется центром симметрии фигуры F. Фигура F называется центрально-симметричной относительно точки О, если каждая точка фигуры F при симметрии относительно точки О отображается на точку этой фигуры. Точка О называется центром симметрии фигуры F.

Слайд 14

Описание слайда:

Композиция преобразований Композиция преобразований – преобразование, при котором точка М отображается на точку М2 ( g1(M)=M1, а M2=g2(M1)=g2(g1(M)))

Слайд 15

Описание слайда:

Cвойства композиции двух преобразований Не обладает свойством коммутативности Свойство ассоциативности

Слайд 16

Описание слайда:

Композиция двух центральных симметрий относительно одного и того же центра является тождественным преобразованием Композиция двух центральных симметрий относительно одного и того же центра является тождественным преобразованием

Слайд 17

Описание слайда:

Композицией любого преобразования g пространства и тождественного преобразования является данное преобразование g. Композицией любого преобразования g пространства и тождественного преобразования является данное преобразование g.