🗊Скачать презентацию История изучения тел вращения

История изучения тел вращения Выполнила: учитель математики высшей категории МБОУ СОШ №1 г.Воткинска Колесникова Татьяна Павловна

Первоначальные сведения о свойствах геометрических тел люди нашли, наблюдая окружающий мир и в результате практической деятельности. Со временем ученые заметили, что некоторые свойства геометрических тел можно выводить из других свойств путем рассуждения. Первоначальные сведения о свойствах геометрических тел люди нашли, наблюдая окружающий мир и в результате практической деятельности. Со временем ученые заметили, что некоторые свойства геометрических тел можно выводить из других свойств путем рассуждения. Так возникли теоремы и доказательства.

Начальные сведения о свойствах тел вращения относятся ко времени зарождения геометрии как будущей математической науки. Еще за тысячи лет до наших времен земледельцы пытались хотя бы приблизительно узнать о собранном урожае, вычисляя размеры куч зерна и тех емкостей, где зерно сохраняли. Начальные сведения о свойствах тел вращения относятся ко времени зарождения геометрии как будущей математической науки. Еще за тысячи лет до наших времен земледельцы пытались хотя бы приблизительно узнать о собранном урожае, вычисляя размеры куч зерна и тех емкостей, где зерно сохраняли.

В связи с развитием мореплавании были нужны астрономические наблюдения, что заставляло человека изучать свойства шара и его частей. Длительное время зависимости между геометрическими величинами, с помощью которых производились различные вычисления, употреблялись как некоторые практические правила, без должного обоснования. В связи с развитием мореплавании были нужны астрономические наблюдения, что заставляло человека изучать свойства шара и его частей. Длительное время зависимости между геометрическими величинами, с помощью которых производились различные вычисления, употреблялись как некоторые практические правила, без должного обоснования.

Уже в 7 в. до н.э. в Греции начали накапливаться знания в области, стереометрии, вырабатывались приемы математических рассуждений. Уже в 7 в. до н.э. в Греции начали накапливаться знания в области, стереометрии, вырабатывались приемы математических рассуждений.

Начали формироваться общие представления о пространственных фигурах и способах доказательства их свойств. Важная роль в изложении сведений по стереометрии в определенной логической последовательности принадлежит греческому математику Евклиду Начали формироваться общие представления о пространственных фигурах и способах доказательства их свойств. Важная роль в изложении сведений по стереометрии в определенной логической последовательности принадлежит греческому математику Евклиду ( 3 в. до н.э. ), автору известного научного сочинения " Начала ", состоящему из 13 книг.

Имя Евклида упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею «О шаре и цилиндре». С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. В XI книге «Начал» дается определение конуса.  Евклид рассматривает  только прямые конусы, т.е. такие, у которых ось перпендикулярна к основанию, лишь Аполлоний различает прямые и косые конусы, у которых ось образует с основанием угол, отличный от прямого. У Евклида нет понятия конической поверхности, оно было введено Аполлонием в его “Конических сечениях”.

Аполлоний Пергский древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и трудов по теме «Конические сечения» в восьми книгах. В зависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получают три типа сечений : параболу, эллипс, гиперболу.

В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон).

Формулу вычисления объёма конуса даёт Герон Александрийский.

Труды Евклида и Архимеда после их перевода на арабский язык, а с арабского на латинский проникают в Европу и создают основу для составления учебников для средних школ. Труды Евклида и Архимеда после их перевода на арабский язык, а с арабского на латинский проникают в Европу и создают основу для составления учебников для средних школ.

Спасибо за внимание!