Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике

Нажмите для полного просмотра!

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №2

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №3

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №4

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №5

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №6

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №7

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №8

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №9

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №10

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №11

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №12

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №13

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №14

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №15

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №16

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №17

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №18

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №19

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №20

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике

Слайд 2

Описание слайда:

Вычисление массы материальной фигуры. - стержень, совпадающий с отрезком интегрирования, тогда -дуга линии (L), тогда - плоская область (D), тогда (*)

Слайд 3

Описание слайда:

- поверхность (Q), тогда - пространственная область (тело) (V), тогда

Слайд 4

Описание слайда:

Пример Найти массу пластинки, имеющей форму прямоугольного треугольника с катетами ОА=а, ОВ=b, если плотность в любой точке Р равна расстоянию от точки Р до катета ОВ.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Решаем задачу с применением формулы (*), при этом Уравнение прямой АВ в отрезках: Тогда

Слайд 7

Описание слайда:

Вычисление статических моментов. Определение 1 Статическим моментом материальной точки относительно прямой (точки, плоскости) называется произведение ее массы на расстояние от точки до прямой (точки, плоскости).

Слайд 8

Описание слайда:

Определение 2 Статическими моментами плоской системы n материальных точек относительно осей декартовой прямоугольной системы координат называются выражения: где - сосредоточенные в точках массы; - абсциссы и ординаты соответствующих точек.

Слайд 9

Описание слайда:

Определение 3 Статическими моментами и плоской фигуры относительно осей декартовой прямоугольной системы координат называются выражения: при условии, что указанные пределы существуют и не зависят от способа построения интегральной суммы

Слайд 10

Описание слайда:

Пример Найти статический момент относительно оси Ох однородной фигуры, ограниченной синусоидой и прямой ОА, проходящей через начало координат и точку синусоиды . Для определения воспользуемся формулой уравнение прямой ОА имеет вид

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Координаты центра масс материальной фигуры Для плоской фигуры для пространственной фигуры

Слайд 13

Описание слайда:

Пример Найти центр масс однородного цилиндрического тела, ограниченного поверхностями

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Вследствие симметрии Вычислим тройные интегралы в цилиндрической системе координат. Для области (V) имеем

Слайд 16

Описание слайда:

Моменты инерции Определение Моментом инерции материальной точки массой m относительно начала координат (относительно оси Ох - , относительно плоскости Оху - ) называется произведение массы точки на квадрат расстояния до начала координат( соответственно оси Ох, плоскости Оху)