🗊Презентация Применение производной

Применение производной Учитель математики Казакова Г.П.

Гимн производной Флюксия! Слово прекрасное, может, волшебное? Флюксия! Петь даже хочется что-то душевное. Флюксия! Точки экстремума: минимум, максимум. Флюксия! Флюксия! Флюксия!

Цель урока: Повторить понятие производной; выявить сферы применения производной; создать банк данных по применению производной.

Основополагающий вопрос Значит изучать производную нам нужно?

ПРОБЛЕМНЫЕ ВОПРОСЫ ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПРИМЕНЕНИЮ ПРОИЗВОДНОЙ ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА МОНОТОННОСТЬ И ЭКСТРЕМУМЫ НАХОЖДЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

Алгоритм нахождения производной В данной функции от «икс», нареченной «игреком» у=f(х) Вы фиксируете «икс», отмечая индексом х0, у=f(х0) Придаете вы ему тотчас приращение х0 +Δх Тем у функции самой вызвав изменение Δу=f(х0 +Δх)-f(х0) Приращений тех теперь взявши отношение Δу/ Δх Пробуждаете к нулю у Δх стремление Δх →0 Предел такого отношения вычисляется, у=lim Δу/ Δх Он производною в науке называется Δх →0

ВЫВОД Производная нашла широкое применение: а) в алгебре и началах анализа при исследовании функции и построении графиков функций; б) в физике при решении задач на нахождение скорости неравномерного движения, плотности неоднородного тела и др. в) в тригонометрии при вычислении тангенса угла наклона касательной к кривой, а также в геометрии, астрономии, аэродинамике, химии и экономике, биологии и медицине.