Описание слайда:
Приёмы решения уравнений 3-й степени не были известны ни древнегреческой, ни арабской науке. Давно было известно, что с помощью введения новой переменной это уравнение можно свести к уравнению вида х +рх=q=0. Впервые формулу для отыскания положительного корня уравнения х +рх=q, где р 0 и q 0, вывел итальянский математик Сципион Даль Ферро (1465-1526), но держал её в тайне. Только в конце жизни он сообщил своему ученику Фиори об открытии. Одновременно вопросом об общем решении уравнений 3-й степени занимался другой итальянский математик- Н. Тарталья (ок. 1499-1557), который нашел способы решения уравнений х +рх=q, х +q=px, х =рх+q и частных случаев уравнения х +рх =q (р и q - положительные числа). 12 февраля 1535 года между Фиори и Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу (он за 2 ч. решил все 30 предложенных ему задач, в то время как Фиори не решил ни одной задачи Тартальи).С 1539 года решением кубических уравнений начинает заниматься итальянский математик Дю Кардано (1501-1576). Он узнал об открытии Тартальи, который не публиковал своих трудов. В 1545 г. вышла книга Кардано "Великое искусство, или О правилах алгебры", где наряду с другими вопросами алгебры рассматриваются общие способы решения кубических уравнений. В эту книгу Кардано включил также метод решения уравнений 4-й степени, открытый его учеником Л. Феррари (1522-1565). Вопрос о том, кому принадлежит приоритет открытия формулы решения кубических уравнений- Тарталье или Кардано, не решен до сих пор. Следует отметить, что ни Тарталья, ни Кардано не провели полного исследования решений кубических уравнений. Полное изложение вопросов, связанных с решением уравнений 3-й и 4-й степеней, дал Ф. Виет (1540-1603), которому в этом существенно помогла усовершенствованная им алгебраическая символика. В формуле корней квадратного уравнения используется знак корня - радикал. Через радикалы (корни 2, 3 и 4-й степеней) выражаются и корни уравнений 3-й и 4-й степеней. После того как были найдены формулы решений уравнений 3-й и 4-й степеней, усилия многих математиков были направлены на то, чтобы отыскать формулы решений уравнений любых степеней. На решение этой проблемы ушло около 300 лет и лишь в 20-х годах 19 в. норвежский математик Н. Абель (1802-1829) доказал, что в общем случае корни уравнений 5-й и более высоких степеней не могут быть выражены через радикалы. Французский математик Э. Галуа (1811-1832) выделил класс алгебраических уравнений, которые разрешимы в радикалах. Вспомним решения квадратных уравнений и разберём новые методы решения уравнений. Уравнения вида ax²+bx+c=0 является квадратным уравнением, где a, b, с некоторые числа, причём а не равно нулю, а х - переменная. А - первый коэффициент, b- второй коэффициент, с- свободный член.