🗊Презентация Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №1Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №2Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №3Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №4Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №5Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №6Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №7Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №8Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №9Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №10Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №11Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №12Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №13Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №14Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №15Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №16Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №17Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №18Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №19Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №20Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств, слайд №21
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Различные методы решения неравенств. Общие методы решения неравенств. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Различные методы решения неравенств «МЕТОД РЕШЕНИЯ ХОРОШ, ЕСЛИ С САМОГО НАЧАЛА МЫ МОЖЕМ ПРЕДВИДЕТЬ – И ВПОСЛЕДСТВИИ ПОДТВЕРДИТЬ, ЧТО, СЛЕДУЯ ЭТОМУ МЕТОДУ, МЫ ДОСТИГНЕМ ЦЕЛИ.» ЛЕЙБНИЦ
Описание слайда:
Различные методы решения неравенств «МЕТОД РЕШЕНИЯ ХОРОШ, ЕСЛИ С САМОГО НАЧАЛА МЫ МОЖЕМ ПРЕДВИДЕТЬ – И ВПОСЛЕДСТВИИ ПОДТВЕРДИТЬ, ЧТО, СЛЕДУЯ ЭТОМУ МЕТОДУ, МЫ ДОСТИГНЕМ ЦЕЛИ.» ЛЕЙБНИЦ

Слайд 2


Общие методы решения неравенств 1. Обобщенный метод интервалов. 2. Метод замены переменной. 3. «Расщепление» неравенств. 4. Использование свойств функции. 4.1. Исследование области определения функции. 4.2. Использование свойства ограниченности функции. 4.3. Использование свойства монотонности функции. 5. Метод рационализации.
Описание слайда:
Общие методы решения неравенств 1. Обобщенный метод интервалов. 2. Метод замены переменной. 3. «Расщепление» неравенств. 4. Использование свойств функции. 4.1. Исследование области определения функции. 4.2. Использование свойства ограниченности функции. 4.3. Использование свойства монотонности функции. 5. Метод рационализации.

Слайд 3


1. Обобщенный метод интервалов Применимость метода интервалов не ограничивается решением рациональных неравенств. Применяя метод интервалов к решению иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенств, говорят об обобщенном методе интервалов.
Описание слайда:
1. Обобщенный метод интервалов Применимость метода интервалов не ограничивается решением рациональных неравенств. Применяя метод интервалов к решению иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенств, говорят об обобщенном методе интервалов.

Слайд 4


Алгоритм обобщенного метода интервалов Привести неравенство к виду . Найти область определения функции (она же ОДЗ переменной). Найти нули функции , решив уравнение Изобразить на числовой прямой область определения и нули функции. Определить знаки функции на промежутках, входящих в область определения функции. Записать ответ, включив в него промежутки в соответствии со знаком неравенства (не забыть включить в ответ изолированные точки).
Описание слайда:
Алгоритм обобщенного метода интервалов Привести неравенство к виду . Найти область определения функции (она же ОДЗ переменной). Найти нули функции , решив уравнение Изобразить на числовой прямой область определения и нули функции. Определить знаки функции на промежутках, входящих в область определения функции. Записать ответ, включив в него промежутки в соответствии со знаком неравенства (не забыть включить в ответ изолированные точки).

Слайд 5


Обобщенный метод интервалов. Примеры   3.
Описание слайда:
Обобщенный метод интервалов. Примеры   3.

Слайд 6


2.Метод замены переменной. Примеры. 1. 2. 3. log22( log0,5
Описание слайда:
2.Метод замены переменной. Примеры. 1. 2. 3. log22( log0,5

Слайд 7


3.«Расщепление» неравенств. Если левая часть неравенства представляет собой произведение двух выражений, а правая равна нулю, то схема решения неравенства опирается на правило знаков при умножении (делении) положительных и отрицательных чисел. Пример 1. или Пример 2. или
Описание слайда:
3.«Расщепление» неравенств. Если левая часть неравенства представляет собой произведение двух выражений, а правая равна нулю, то схема решения неравенства опирается на правило знаков при умножении (делении) положительных и отрицательных чисел. Пример 1. или Пример 2. или

Слайд 8


«Расщепление» неравенств. Примеры. 1. 2. 3.
Описание слайда:
«Расщепление» неравенств. Примеры. 1. 2. 3.

Слайд 9


4.Использование свойств функции. 4.1. Исследование области определения функции. Предварительный анализ области определения функций, входящих в неравенство (ОДЗ неизвестной), иногда позволяет получить решение без преобразований.
Описание слайда:
4.Использование свойств функции. 4.1. Исследование области определения функции. Предварительный анализ области определения функций, входящих в неравенство (ОДЗ неизвестной), иногда позволяет получить решение без преобразований.

Слайд 10


4.1. Исследование ОДЗ неизвестной. Примеры. 1. 2. 3.
Описание слайда:
4.1. Исследование ОДЗ неизвестной. Примеры. 1. 2. 3.

Слайд 11


4.2. Использование ограниченности функции. Метод оценки. Иногда неравенство устроено так, что на всей ОДЗ неизвестной имеют место неравенства и . В этом случае: а) решение неравенства сводится к нахождению тех значений , для которых и б) решение неравенства сводится к нахождению ОДЗ неизвестной неравенства.
Описание слайда:
4.2. Использование ограниченности функции. Метод оценки. Иногда неравенство устроено так, что на всей ОДЗ неизвестной имеют место неравенства и . В этом случае: а) решение неравенства сводится к нахождению тех значений , для которых и б) решение неравенства сводится к нахождению ОДЗ неизвестной неравенства.

Слайд 12


4.2. Использование ограниченности функции. Метод оценки. Примеры. 1. 2.
Описание слайда:
4.2. Использование ограниченности функции. Метод оценки. Примеры. 1. 2.

Слайд 13


4.2. Использование ограниченности функции. Использование неотрицательности функций. Пусть левая часть неравенства есть сумма нескольких функций Установили, что каждая из этих функций неотрицательна на своей области определения. Тогда неравенство равносильно системе уравнений При тех же условиях неравенство сводится к нахождению области определения функции .
Описание слайда:
4.2. Использование ограниченности функции. Использование неотрицательности функций. Пусть левая часть неравенства есть сумма нескольких функций Установили, что каждая из этих функций неотрицательна на своей области определения. Тогда неравенство равносильно системе уравнений При тех же условиях неравенство сводится к нахождению области определения функции .

Слайд 14


4.2. Использование ограниченности функции. Использование неотрицательности функций. Примеры. 1. 2.
Описание слайда:
4.2. Использование ограниченности функции. Использование неотрицательности функций. Примеры. 1. 2.

Слайд 15


4.3. Использование монотонности функции. Если функция возрастает на своей области определения, то неравенство на ОДЗ равносильно неравенству . . Если функция убывает на своей области определения, то неравенство на ОДЗ равносильно неравенству .
Описание слайда:
4.3. Использование монотонности функции. Если функция возрастает на своей области определения, то неравенство на ОДЗ равносильно неравенству . . Если функция убывает на своей области определения, то неравенство на ОДЗ равносильно неравенству .

Слайд 16


Использование монотонности. Примеры. 1. 2. 3.
Описание слайда:
Использование монотонности. Примеры. 1. 2. 3.

Слайд 17


5. Метод рационализации. Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x) (в конечном счете рациональ-ное), при которой неравенство G(x) равносильно неравенству F(x) в области определения выражения F(x) . Выделим некоторые выражения F и соответст-вующие им рационализирующие выражения G.
Описание слайда:
5. Метод рационализации. Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x) (в конечном счете рациональ-ное), при которой неравенство G(x) равносильно неравенству F(x) в области определения выражения F(x) . Выделим некоторые выражения F и соответст-вующие им рационализирующие выражения G.

Слайд 18


Метод рационализации.
Описание слайда:
Метод рационализации.

Слайд 19


Метод рационализации. Примеры. 1. 2. 3.
Описание слайда:
Метод рационализации. Примеры. 1. 2. 3.

Слайд 20


Домашнее задание. 1. 2. 3. 4. 5.
Описание слайда:
Домашнее задание. 1. 2. 3. 4. 5.

Слайд 21


Домашнее задание. 6. 7. 8. 9.
Описание слайда:
Домашнее задание. 6. 7. 8. 9.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию