Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса

Нажмите для полного просмотра!

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №2

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №3

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №4

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №5

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №6

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №7

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №8

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №9

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №10

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №11

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №12

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №13

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №14

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №15

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №16

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №17

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №18

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №19

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №20

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №21

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №22

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №23

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №24

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №25

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №26

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса, слайд №27

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПО ПРАВИЛУ КРАМЕРА, МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ, МЕТОДОМ ГАУССА ПОЛНАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Слайд 2

Описание слайда:

Основные обозначения: система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): матричная запись СЛАУ: А Х=В , где

Слайд 3

Описание слайда:

расширенная матрица системы: однородная СЛАУ:

Слайд 4

Описание слайда:

Методы решения СЛАУ: правило Крамера; матричный метод; метод Гаусса

Слайд 5

Описание слайда:

Правило Крамера Решает системы n – линейных алгебраических уравнений с n – неизвестными общего вида причем определитель основной матрицы системы отличен от нуля.

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Правило Крамера Вспомогательный определитель ∆i получается из определителя ∆ путем замены соответствующего i-го столбца столбцом свободных членов:

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема (правило Крамера) Если главный определитель ∆ системы размерности nn отличен от нуля, то система имеет решение, и притом, единственное. Это решение можно найти по формулам:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Алгоритм решения СЛАУ матричным методом: Вычисляем главный определитель ∆ системы, убеждаемся, что он отличен от нуля. Находим матрицу A-1, обратную основной матрице системы. Находим решение системы по формуле . 4. Делаем проверку, подставляя полученное решение в исходную систему.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Метод Гаусса решения СЛАУ

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Элементарные преобразования расширенной матрицы системы : Элементарные преобразования расширенной матрицы системы : перестановка строк (столбцов) матрицы; умножение строки матрицы на действительное число отличное от нуля и сложение с другой строкой; вычеркивание строки матрицы, все элементы которой равны нулю; вычеркивание одной из пропорциональных строк матрицы; умножение строки матрицы на число отличное от нуля.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Теорема Кронекера-Капелли Для того чтобы СЛАУ была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг основной матрицы системы был равен рангу расширенной матрицы, то есть rang(A) = rang( ) = r, причем, если r = n – числу неизвестных, то система имеет единственное решение, если r < n, то система имеет множество решений.

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Общая схема исследования и решения систем линейных алгебраических уравнений Записываем СЛАУ в матричном виде. Выписываем расширенную матрицу системы. Находим ранг основной и расширенной матриц системы: а) если ранги матриц различны, то система несовместна; б) если ранги матриц равны, причем r = n, где n – число неизвестных, то система совместна, имеет единственное решение, которое может быть найдено с помощью методов: правила Крамера, матричного метода, метода Гаусса; в) если ранги матриц равны, но r < n, то система совместна, имеет множество решений, которое можно найти только методом Гаусса, вводя r – базисных переменных и n – свободных переменных.