🗊Презентация Гаусс, Карл Фридрих

Гаусс, Карл Фридрих

Алгебраическое уравнение Алгебраическое уравнение Любое алгебраическое уравнение (1) степени N имеет N решений (корней) действительных или мнимых, если каждый корень считать столько раз, какова его кратность. Корень многочлена a0 + a1x + a2x2 + …+ anxn ( an¹0) — это число z0, такое, что: a0 + a1 z + a2 z2 + …+ an zn = 0 Свойство корня: Число z0 — корень (1) Û многочлен (1) можно представить в виде (x - z0) (b0 + b1x + b2x2 + …+ bn-1xn-1), то есть (1) делится на (x - z0) без остатка. Если (1) делится на (x - z0)k, но не делится на (x - z0)k+1, то z0 называется корнем кратности k, при этом (x - z0)k (b0 + b1x + b2x2 + …+ bn-kxn-k). Доказано, что решения уравнений степени выше четвёртой нельзя выразить через коэффициенты уравнения при помощи алгебраических действий.

Паллада