Симметрические многочлены - презентация, доклад, проект скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Симметрические многочлены. Доклад-сообщение содержит 6 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Симметрические многочлены Выполнил ученик 10 «А» класса Волченко Андрей

Слайд 2

Описание слайда:

Определение Симметрический многочлен — многочлен от n переменных F(x1, x2, ..., xn), не изменяющийся при всех перестановках входящих в него переменных. Основная теорема теории симметрических многочленов гласит, что любой симметрический многочлен может быть представлен единственным образом в виде многочлена от основных симметрических многочленов.

Слайд 3

Описание слайда:

Примеры 1) (x21+x22)2-3x31x2 ; 2) (x+y)(y+z)(z+x)

Слайд 4

Описание слайда:

Разложение на множители многочлена Pn(x), имеющего n действительных корней x1, x2, …, xn: Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an= =a0(x-x1)(x-x2)(x-x3)…(x-xn).

Слайд 5

Описание слайда:

Метод неопределенных коэффициентов Если раскрыть скобки в правой части равенства на предыдущем слайде и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях х многочленов левой и правой его частей, то получим: *Равенства (1) x1+x2+x3+…+xn=-a1/a0 , x1x2+x1x3+…+xn-1xn=a2/a0 , x1x2x3+x1x2x4+…+xn-2xn-1xn=-a3/a0 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x1x2x3…xn=(-1)n*an/a0 .