🗊Презентация Симметрические многочлены

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Симметрические многочлены, слайд №1Симметрические многочлены, слайд №2Симметрические многочлены, слайд №3Симметрические многочлены, слайд №4Симметрические многочлены, слайд №5Симметрические многочлены, слайд №6
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Симметрические многочлены. Доклад-сообщение содержит 6 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Симметрические многочлены Выполнил ученик 10 «А» класса Волченко Андрей
Описание слайда:
Симметрические многочлены Выполнил ученик 10 «А» класса Волченко Андрей

Слайд 2


Определение Симметрический многочлен — многочлен от n переменных F(x1, x2, ..., xn), не изменяющийся при всех перестановках входящих в него переменных. Основная теорема теории симметрических многочленов гласит, что любой симметрический многочлен может быть представлен единственным образом в виде многочлена от основных симметрических многочленов.
Описание слайда:
Определение Симметрический многочлен — многочлен от n переменных F(x1, x2, ..., xn), не изменяющийся при всех перестановках входящих в него переменных. Основная теорема теории симметрических многочленов гласит, что любой симметрический многочлен может быть представлен единственным образом в виде многочлена от основных симметрических многочленов.

Слайд 3


Примеры 1) (x21+x22)2-3x31x2 ; 2) (x+y)(y+z)(z+x)
Описание слайда:
Примеры 1) (x21+x22)2-3x31x2 ; 2) (x+y)(y+z)(z+x)

Слайд 4


Разложение на множители многочлена Pn(x), имеющего n действительных корней x1, x2, …, xn: Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an= =a0(x-x1)(x-x2)(x-x3)…(x-xn).
Описание слайда:
Разложение на множители многочлена Pn(x), имеющего n действительных корней x1, x2, …, xn: Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an= =a0(x-x1)(x-x2)(x-x3)…(x-xn).

Слайд 5


Метод неопределенных коэффициентов Если раскрыть скобки в правой части равенства на предыдущем слайде и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях х многочленов левой и правой его частей, то получим: *Равенства (1) x1+x2+x3+…+xn=-a1/a0 , x1x2+x1x3+…+xn-1xn=a2/a0 , x1x2x3+x1x2x4+…+xn-2xn-1xn=-a3/a0 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x1x2x3…xn=(-1)n*an/a0 .
Описание слайда:
Метод неопределенных коэффициентов Если раскрыть скобки в правой части равенства на предыдущем слайде и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях х многочленов левой и правой его частей, то получим: *Равенства (1) x1+x2+x3+…+xn=-a1/a0 , x1x2+x1x3+…+xn-1xn=a2/a0 , x1x2x3+x1x2x4+…+xn-2xn-1xn=-a3/a0 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x1x2x3…xn=(-1)n*an/a0 .

Слайд 6


Заключение Равенства (1) называют формулами Виета (Ф. Виет вывел эти формулы для n<5). При n=2 имеем знакомые x1+x2=-a1/a0 , x1x2=a2/a0 . Можно заметить, что многочлены левой части равенств (1) и есть элементарные симметрические многочлены.
Описание слайда:
Заключение Равенства (1) называют формулами Виета (Ф. Виет вывел эти формулы для n<5). При n=2 имеем знакомые x1+x2=-a1/a0 , x1x2=a2/a0 . Можно заметить, что многочлены левой части равенств (1) и есть элементарные симметрические многочлены.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию