🗊Презентация Многочлены от одной переменной

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Многочлены от одной переменной, слайд №1Многочлены от одной переменной, слайд №2Многочлены от одной переменной, слайд №3Многочлены от одной переменной, слайд №4Многочлены от одной переменной, слайд №5Многочлены от одной переменной, слайд №6Многочлены от одной переменной, слайд №7Многочлены от одной переменной, слайд №8Многочлены от одной переменной, слайд №9Многочлены от одной переменной, слайд №10Многочлены от одной переменной, слайд №11Многочлены от одной переменной, слайд №12Многочлены от одной переменной, слайд №13Многочлены от одной переменной, слайд №14Многочлены от одной переменной, слайд №15Многочлены от одной переменной, слайд №16Многочлены от одной переменной, слайд №17Многочлены от одной переменной, слайд №18Многочлены от одной переменной, слайд №19Многочлены от одной переменной, слайд №20Многочлены от одной переменной, слайд №21Многочлены от одной переменной, слайд №22Многочлены от одной переменной, слайд №23Многочлены от одной переменной, слайд №24Многочлены от одной переменной, слайд №25Многочлены от одной переменной, слайд №26Многочлены от одной переменной, слайд №27Многочлены от одной переменной, слайд №28Многочлены от одной переменной, слайд №29Многочлены от одной переменной, слайд №30Многочлены от одной переменной, слайд №31Многочлены от одной переменной, слайд №32Многочлены от одной переменной, слайд №33Многочлены от одной переменной, слайд №34Многочлены от одной переменной, слайд №35Многочлены от одной переменной, слайд №36Многочлены от одной переменной, слайд №37Многочлены от одной переменной, слайд №38Многочлены от одной переменной, слайд №39Многочлены от одной переменной, слайд №40Многочлены от одной переменной, слайд №41Многочлены от одной переменной, слайд №42Многочлены от одной переменной, слайд №43Многочлены от одной переменной, слайд №44Многочлены от одной переменной, слайд №45
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многочлены от одной переменной. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


2.1. Многочлены от одной переменной Многочлены. Делимость многочлена. Теорема Безу. Схема Горнера. Корни многочлена.
Описание слайда:
2.1. Многочлены от одной переменной Многочлены. Делимость многочлена. Теорема Безу. Схема Горнера. Корни многочлена.

Слайд 2


1.1. Многочлены Выражение вида: называется многочленом степени n одного аргумента (переменной). Будем обозначать многочлен одной переменной через , , …
Описание слайда:
1.1. Многочлены Выражение вида: называется многочленом степени n одного аргумента (переменной). Будем обозначать многочлен одной переменной через , , …

Слайд 3


Степенью многочлена называется наивысшая степень аргумента многочлена. Для указания степени многочлена будем использовать нижний индекс заглавной буквы: .
Описание слайда:
Степенью многочлена называется наивысшая степень аргумента многочлена. Для указания степени многочлена будем использовать нижний индекс заглавной буквы: .

Слайд 4


Запись Запись представляет собой стандартный вид многочлена одной переменной х степени n, где – коэффициенты степеней переменной х.
Описание слайда:
Запись Запись представляет собой стандартный вид многочлена одной переменной х степени n, где – коэффициенты степеней переменной х.

Слайд 5


Определение 1. Два многочлена и , называются равными, если их коэффициенты при соответствующих степенях х равны,
Описание слайда:
Определение 1. Два многочлена и , называются равными, если их коэффициенты при соответствующих степенях х равны,

Слайд 6


т.е. пусть , , тогда , , … .
Описание слайда:
т.е. пусть , , тогда , , … .

Слайд 7


Многочлен называется многочленом степени выше чем многочлен , если наивысший показатель степени х многочлена больше наивысшего показателя степени х многочлена т. е.
Описание слайда:
Многочлен называется многочленом степени выше чем многочлен , если наивысший показатель степени х многочлена больше наивысшего показателя степени х многочлена т. е.

Слайд 8


Многочлены Многочлены и называются многочленами одинаковой степени, если .
Описание слайда:
Многочлены Многочлены и называются многочленами одинаковой степени, если .

Слайд 9


Основные формулы сокращенного умножения: ; ; ; ; ; ; ;
Описание слайда:
Основные формулы сокращенного умножения: ; ; ; ; ; ; ;

Слайд 10


1.2. Деление многочлена на многочлен Любой многочлен может быть представлен в виде: , где – делитель многочлена , – частное от деления многочлена на многочлен ,
Описание слайда:
1.2. Деление многочлена на многочлен Любой многочлен может быть представлен в виде: , где – делитель многочлена , – частное от деления многочлена на многочлен ,

Слайд 11


– остаток от деления многочлена на многочлен . Причем, сумма степеней делителя и частного равна степени делимого, т. е. , степень остатка меньше степени делителя.
Описание слайда:
– остаток от деления многочлена на многочлен . Причем, сумма степеней делителя и частного равна степени делимого, т. е. , степень остатка меньше степени делителя.

Слайд 12


Определение 1. Многочлен делится на многочлен , если остаток от деления равен нулю, т.е. .
Описание слайда:
Определение 1. Многочлен делится на многочлен , если остаток от деления равен нулю, т.е. .

Слайд 13


Пример 1. Найти частное и остаток от деления многочлена на .
Описание слайда:
Пример 1. Найти частное и остаток от деления многочлена на .

Слайд 14


Деление столбиком. x4 + 3x3 - 5x2 + 6x – 1 -x2 + 3x + 2 x4 - 3x3 - 2x2 - x2 - 6 x - 15 = G2(х) 6x3 - 3x2 + 6x 6x3 -18x2 - 12x 15x2 + 18x - 1 15x2 - 45x - 30 63 x + 29 = R(x)
Описание слайда:
Деление столбиком. x4 + 3x3 - 5x2 + 6x – 1 -x2 + 3x + 2 x4 - 3x3 - 2x2 - x2 - 6 x - 15 = G2(х) 6x3 - 3x2 + 6x 6x3 -18x2 - 12x 15x2 + 18x - 1 15x2 - 45x - 30 63 x + 29 = R(x)

Слайд 15


1.3. Деление многочлена на двучлен
Описание слайда:
1.3. Деление многочлена на двучлен

Слайд 16


Теорема Безу При делении многочлена на двучлен остаток от деления равен значению многочлена при , т. е. .
Описание слайда:
Теорема Безу При делении многочлена на двучлен остаток от деления равен значению многочлена при , т. е. .

Слайд 17


Доказательство. Пусть при делении многочлена на двучлен имеем .
Описание слайда:
Доказательство. Пусть при делении многочлена на двучлен имеем .

Слайд 18


Подставим в полученное выражение значение , Подставим в полученное выражение значение , получим , или , или , что и требовалось доказать.
Описание слайда:
Подставим в полученное выражение значение , Подставим в полученное выражение значение , получим , или , или , что и требовалось доказать.

Слайд 19


Определение 1. Корнем многочлена называется такое значение аргумента, при котором значение многочлена обращается в нуль.
Описание слайда:
Определение 1. Корнем многочлена называется такое значение аргумента, при котором значение многочлена обращается в нуль.

Слайд 20


Таким образом, Таким образом, является корнем многочлена , если .
Описание слайда:
Таким образом, Таким образом, является корнем многочлена , если .

Слайд 21


Следствия из теоремы Безу
Описание слайда:
Следствия из теоремы Безу

Слайд 22


1. Многочлен делится на двучлен тогда и только тогда, когда число  является корнем многочлена .
Описание слайда:
1. Многочлен делится на двучлен тогда и только тогда, когда число  является корнем многочлена .

Слайд 23


Другими словами, если при делении многочлена на двучлен остаток R(x) от деления равен нулю, то значение – корень многочлена.
Описание слайда:
Другими словами, если при делении многочлена на двучлен остаток R(x) от деления равен нулю, то значение – корень многочлена.

Слайд 24


Доказательство. По теореме Безу , если , то следовательно . По определению корня многочлена имеем, что – корень многочлена, что и требовалось доказать.
Описание слайда:
Доказательство. По теореме Безу , если , то следовательно . По определению корня многочлена имеем, что – корень многочлена, что и требовалось доказать.

Слайд 25


2.
Описание слайда:
2.

Слайд 26


3.
Описание слайда:
3.

Слайд 27


4.
Описание слайда:
4.

Слайд 28


Пример1.
Описание слайда:
Пример1.

Слайд 29


Решение.
Описание слайда:
Решение.

Слайд 30


Пример 2.
Описание слайда:
Пример 2.

Слайд 31


Решение:
Описание слайда:
Решение:

Слайд 32


Теорема.
Описание слайда:
Теорема.

Слайд 33


Доказательство.
Описание слайда:
Доказательство.

Слайд 34


Многочлены от одной переменной, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Многочлены от одной переменной, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Многочлены от одной переменной, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Многочлены от одной переменной, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Многочлены от одной переменной, слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


Многочлены от одной переменной, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Примечание.
Описание слайда:
Примечание.

Слайд 41


Пример 4.
Описание слайда:
Пример 4.

Слайд 42


Решение.
Описание слайда:
Решение.

Слайд 43


1. 4. Корни многочлена. Теорема о корнях многочлена.
Описание слайда:
1. 4. Корни многочлена. Теорема о корнях многочлена.

Слайд 44


Определение
Описание слайда:
Определение

Слайд 45


Теорема (без доказательства).
Описание слайда:
Теорема (без доказательства).

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию