🗊Презентация Сравнительная оценка методов построения отказоустойчивых и высоконадежных управляющих систем безопасности и аварийной защиты

СУТЬ ПРОБЛЕМА обеспечения надежности систем аварийной защиты и безопасности самих систем безопасности Особенно важен учет видов отказов в системах - аварийной защиты, в УСБ атомных энергетических установок, в системах пожарной безопасности и в других. В этих системах имеет место - как накопление «скрытых отказов» в каналах управления, приводящих в конечном итоге или к несрабатыванию системы защиты, так и возникновение «явных оказов», приводяших к ее излишнему или «ложному» неправильному срабатыванию Как несрабатывания, так и ложные срабатывание приводят к огромным потерям, трагическим последствиям и даже к техногенным катастрофам.

Нерешенные задачи 1. Разработка математических моделей и эффективных методов анализа надежности и отказоустойчивости невосстанавливаемых многоканальных управляющих систем безопасности (УСБ) и аварийной защиты (САЗ) как систем из элементов (каналов) с тремя несовместными состояниями и требующих учета всех возможных последовательностей возникновения различных видов отказов каналов, обеспечивающих возможность корректной количественной оценки вероятности нахождения системы в работоспособном состоянии, вероятностей ложного срабатывания, вероятности нахождения в состоянии скрытого отказа. 2. Исследование возможности преодоления так называемого «проклятия размерности» при расчете показателей надежности многоканальных резервированных УСБ с помощью алгоритма И.А. Рябинина, обеспечивающего, оставаясь в рамках бинарных моделей, возможность анализа надежности структурно-сложных систем из элементов с тремя несовместными состояниями (отказы типа «короткое замыкание» и «обрыв»), но не учитывающего возможных последовательностей возникновения отказов, характерных для управляющих систем типа УСБ и САЗ. 3. Исследование возможности получения для рассматриваемых типовых многоканальных резервированных структур УСБ - «2 из 3-х», «2 из 4-х» - зависимостей (в том числе аналитических выражений) вероятностей нахождения системы в работоспособном состоянии, состоянии ложного срабатывания и в состоянии скрытого отказа от характеристик отдельных каналов – вероятности отказа (как функции времени) и соотношения между явными и скрытыми отказами каналов. 4. Разработка и исследование характеристик надежности многоканальных УСБ и САЗ с динамическим резервированием с перестройкой алгоритмов работы восстанавливающих органов при накоплении числа отказавших каналов для обеспечении функционирования на последнем оставшемся в строю канале (принцип «каннибализации» или «элегантной деградации»). Сравнение структур «2 из 3-х» и «2 из 4-х» с постоянным и динамическим резервированием.

Cуть проблемы и «проклятие размерности» Особенно важен учет видов отказов в системах аварийной защиты , в УСБ атомных энергетических установок, в систе-мах пожарной безопасности и в других. В этих системах имеет место как накопление «скрытых отказов» в каналах управления, приводящих в конечном итоге или к несрабаты-ванию системы защиты, или к ее «ложному срабатыванию. Как несрабатывание, так и ложное срабатывание приводят к огромным потерям, трагическим последствиям и даже к техногенным катастрофам. Для систем с бинарными элементами: Выходной эффект зависит только от комбинации отказавших и работоспособных элементов Выходной эффект дополнительно зависит от порядка следования отказов Для систем из элементов с тремя несовместными состояниями: Выходной эффект зависит только от комбинации отказавших и работоспособных элементов Выходной эффект дополнительно зависит от порядка следования отказов

Типовые структуры резервированных управляющих систем безопасности (УСБ) и систем аварийной защиты (САЗ) Трехканальная УСБ с постоянным резервированием по схеме «2 из 3-х»

Алгоритм И.А. Рябинина расчета надежности систем из элементов с тремя состояниями в рамках бинарной модели Каждый элемент системы может находиться в трех несовместимых состояниях: 1 – работоспособен, хi= 2 – отказ типа “обрыв”, 3 - отказ типа “замыкание”. Получение функции работоспособности системы (ФРС) системы: (1) Ортогонализация ФРС: (2)

Алгоритм И.А. Рябинина расчета надежности систем из элементов с тремя состояниями в рамках бинарной модели

Построение графа переходов системы в пространстве технических состояний, составление и решение уравнений А.Н.Колмогорова для дуплексной структуры

Аналитические решения уравнений А.Н.Колмогорова для дуплексной структуры

Сравнение результатов по графу переходов системы и по алгоритму И.А.Р. для дуплексной структуры

Граф переходов системы в пространстве технических состояний для схемы «2 из 3-х» с постоянным резервированием (после Первого шага агрегирования)

Уравнения А.Н. Колмогорова, составленные на основе графа деградации для схемы «2 из 3-х» с постоянным резервированием

Максимальное агрегирование графа переходов системы и составление уравнений А.Н.Колмогорова для расчета «R» по схеме «2 из 3-х» с постоянным резервированием

График Зависимости вероятности безотказной работы системы «R» от вероятности отказа «q», полученный на основе графа переходов системы для схемы «2 из 3-х» с постоянным резервированием Вероятность безотказной работы «R» не зависит от «а», результат совпадает с полученным в 1952 году Джоном фон Нейманом.

Зависимости вероятности безотказной работы “R” от доли скрытых отказов “a” при различных значениях вероятности отказа “q” для результатов, полученных с использованием графа переходов и на основе алгоритма Рябинина и сравнение результатов для схемы «2 из 3-х»

Зависимости вероятности ложного срабатывания “Qл” от доли скрытых отказов “a” при значениях вероятности отказа q=0,3, q=0,5, q=0,8, полученных на основе графа переходов и на основе алгоритма Рябинина и сравнение результатов для схемы «2 из 3-х»

Граф переходов системы в пространстве технических состояний для схемы «2 из 4-х» с постоянным резервированием (после Первого шага агрегирования)

Согласно графу уравнения А.Н. Колмогорова для схемы «2 из 4-х» с постоянным резервированием имеют вид

Максимальное агрегирование графа переходов системы для схемы «2 из 4-х» с постоянным резервированием

Зависимости вероятности безотказной работы “R” от вероятности отказа “q” для результатов, полученных на основе графа переходов и на основе алгоритма Рябинина и сравнение результатов для схемы «2 из 4-х»

Получение Зависимостей вероятности безотказной работы “Qл” от вероятности отказа “q” для результатов, полученных на основе графа переходов и на основе алгоритма Рябинина и сравнение результатов для схемы «2 из 4-х»

Граф переходов системы в пространстве технических состояний для схемы «2 канал по «И» каждый и объединение их по «ИЛИ»» (Первый шаг агрегирования)

Максимально агрегированный граф переходов системы в пространстве технических состояний для схемы «2 канал по «И» каждый и объединение их по «ИЛИ»» Агрегированное состояние « Pl» - состояние «ложного срабатывания» - произошел «явный» отказ двух каналов подряд; Агрегированное состояние «Pc » - состояние «скрытого отказа», несколько каналов отказали «скрыто», система не среагирует на аварийную ситуацию;

Уравнения А.Н. Колмогорова для схемы «2 канал по «И» каждый и объединение их по «ИЛИ»» с постоянным резервированием

Графики зависимостей вероятности безотказной работы “R” и ложного срабатывания “Qл” от доли скрытых отказов “a” при различных значениях вероятности отказа “q” для результатов, полученных с использованием графа переходов и алгоритма Рябинина для схемы «2 канал по «И» каждый и объединение их по «ИЛИ»» (Результаты численных экспериментов) Для рассматриваемой структуры алгоритм И.А.Р. дает в целом неверные результаты (по «R», «Qл», «Qc»), приходится использовать граф деградации и решать уравнения Колмогорова.

Трехканальная УСБ со схемой "2 из 3-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Трехканальная УСБ со схемой "2 из 3-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Трехканальная УСБ со схемой "2 из 3-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Трехканальная УСБ со схемой "2 из 3-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Уравнения А.Н. Колмогорова и их решение для схемы «2 из 3-х» с динамическим резервированием

Сравнение результатов, полученных для схемы «2 из 3-х» с динамическим и с постоянным резервированием для вероятности безотказной работы “R” и ложного срабатывания “Qл” при различных значениях вероятности отказа “q”

Четырехканальная УСБ со схемой "2 из 4-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Четырехканальная УСБ со схемой "2 из 4-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Четырехканальная УСБ со схемой "2 из 4-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Составление уравнений А.Н. Колмогорова и их решение для схемы «2 из 4-х» с динамическим резервированием

Сравнение результатов, полученных для схемы «2 из 4-х» с динамическим и с постоянным резервированием для вероятности безотказной работы “R” и ложного срабатывания “Qл” при различных значениях вероятности отказа “q”

Заключение 1. Разработаны математические модели и методы оценки надежности и отказоустойчивости невосстанавливаемых многоканальных управляющих систем безопасности (УСБ) и аварийной защиты (САЗ) как систем из элементов с тремя несовместными состояниями и разнообразием возможных вариантов последовательностей возникновения отказов. 2. Исследована возможность применения алгоритма И.А. Рябинина для оценки надежности трехканальных и четырехканальных УСБ и САЗ. 3. Для всех рассматриваемых принципов резервирования получены аналитические выражения для вероятностей нахождения системы в работоспособном состоянии, в состоянии ложного (излишнего) срабатывания и состоянии скрытого отказа с установлением их зависимостей от вероятности отказа одиночного канала и соотношения между явными и скрытыми отказами канала. 4. Исследованы характеристики надежности многоканальных УСБ и САЗ с динамическим резервированием с перестройкой алгоритмов работы восстанавливающих органов при накоплении числа отказавших каналов для обеспечении функционирования на последнем оставшемся в строю канале (принцип «каннибализации» или «элегантной деградации») и их сравнение со структурами «2 из 3-х» и «2 из 4-х» с постоянным резервированием. 5. Разработано и всесторонне апробировано программное обеспечение, реализованное в среде отечественного Программного комплекса «МВТУ 3.5».

Спасибо за внимание. Спасибо за внимание. Вопросы ?

Сравнение результатов, полученных для схемы «2 из 3-х» с динамическим и с постоянным резервированием для вероятности нахождения в скрытом отказе “Qс” при различных значениях вероятности отказа “q” Обнаружен неожиданный и необъяснимый эффект экстремума на кривой «Qc пост» от «q».

Сравнение результатов, полученных для схемы «2 из 4-х» с динамическим и с постоянным резервированием для вероятности нахождения в скрытом отказе “Qс” при различных значениях вероятности отказа “q” Для схемы «2 из 4-х» наблюдается тот же неожиданный и необъяснимый эффект экстремума на кривой «Qc пост» от «q», что и для схемы «2 из 3-х».

Четырехканальная УСБ со схемой "2 из 4-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Четырехканальная УСБ со схемой "2 из 4-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале

Четырехканальная УСБ со схемой "2 из 4-х" с реконфигурацией восстанавливающего органа с работой на последнем канале