🗊Тамбовская область Тамбовский район МОУ Комсомольская сош Секция естественнонаучных дисциплин и математики «Демография посёл

Тамбовская область Тамбовский район МОУ Комсомольская сош Секция естественнонаучных дисциплин и математики «Демография посёлка Комсомолец» Авторы проекта: Алфёрова Анастасия, Пудовкина Эльвира, 11 класс. Научный руководитель: Новикова Татьяна Викторовна. 2009

Цель проекта: Выяснить демографическую ситуацию п. Комсомолец.

Основные вопросы : Демографическая ситуация нашего поселка. Математическое моделирование, как средство изучения проблемы. Формула для расчета народонаселения п. Комсомолец. Прогноз о числе жителей в 2011 году.

Гипотеза: Демографическая ситуация п. Комсомолец улучшается.

Демографическая ситуация нашего поселка. Всем известно, население нашей страны уменьшается год от года. А как обстоит дело в нашем родном поселке? Для получения статистических данных мы обратились в сельский совет.

На начало 2009 года численность постоянного населения п.Комсомолец составила 3878 человек, его доля в общей численности Тамбовской области составляет 0,38%, в том числе среди сельского населения области -1%.

Численность постоянного населения п. Комсомолец.

Естественный прирост. В результате наших исследований, мы получили, что естественный прирост отрицательный, население поселка уменьшается в среднем на 26 человек в год.

Материнский капитал в нашем поселке получили Материнский капитал в нашем поселке получили в 2007 г.- 4 человека, 2008- 10 человек.

Миграция. Так как наш поселок расположен в ближайшем пригороде г. Тамбова и дорога до центра города занимает не более 20 минут, а также учитывая , что жилье в Комсомольце стоит гораздо дешевле аналогичного в Тамбове, ежегодно наблюдается положительная миграция, в среднем приезжих 30 человек в год.

Изменение числа жителей нашего поселка.

В результате наших исследований, мы получили: Население нашего поселка увеличивается в среднем на 11 человек в год ( 0,28%). А будет ли увеличиваться население нашего поселка в будущем? Средством исследования этой проблемы мы выбрали математическое моделирование.

Математическое моделирование, как средство решения проблемы. Решение многих задач физики, техники, биологии и социальных наук сводится к математической задаче нахождения функций f, удовлетворяющих дифференциальному уравнению f’(x)= kf(х), где k – некоторая константа. Решением этого уравнения является любая функция вида f(х) =Сe kx , где С – постоянная. Этому же закону подчиняется вычисление народонаселения некоторого населенного пункта.

Формула для расчета народонаселения п. Комсомолец. Введем обозначения: t – время в годах, N(t) – число жителей, k - процентный прирост населения в год, N0-численность населения в начальной дате наших расчетов, тогда зависимость численности населения N=N(t) от времени подчинено уравнению N’(t) = 0,01к N(t). И, следовательно, задается формулой N(t)= N0 e0,01kt  Составим формулу для расчета числа жителей нашего поселка: k = 0,28, с учетом наших данных имеем: N(t)= N0 e0,0028t (1). Число жителей п. Комсомолец можно рассчитать по формуле (1).

Прогноз о числе жителей п. Комсомолец на 1. 01.2011 года. t=2, N0 = 3878 N(2)= 3878 e0,0056 Используя таблицу антилогарифмов, получим e0,0056≈ 1,006. Тогда N(2) = 3878 · 1,006 ≈ 3901 По нашим расчетам 1.01.2011 года в п.Комсомолец будет 3901 житель.

Вывод: Наша гипотеза подтвердилась, демографическая ситуация п.Комсомолец улучшается.

Развитие проекта: Работу можно развивать дальше. Можно рассмотреть этнический состав жителей нашего поселка, возрастной.

Список литературы : М.И.Башмаков, Математика, издательство «Высшая школа»,1992. Виленкин Н.Я. и д.р. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. Пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. Математики. – М.: Просвещение, 1998 Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. Издательство «Наука» 1986. География России. В 2 книгах. Кн.1: Природа, население, хозяйство. 8 кл : Учебник для 8-9 кл. общеобразовательных учреждений/ Под ред. Дронова. – 5-е изд, стереотипное. – М.:Дрофа, 2005. А.Н.Колмогоров и др., Алгебра и начала анализа, учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы, Москва «Просвещение» ,1980. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения: Учеб. пособия для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. , М.: Просвещение, 1988.