🗊Учебно-исследовательский проект «Логарифмы в ЕГЭ и не только…» ВЫПОЛНИЛА Николаева Анна УЧЕНИЦА 11А КЛАССА

Учебно-исследовательский проект «Логарифмы в ЕГЭ и не только…» ВЫПОЛНИЛА Николаева Анна УЧЕНИЦА 11А КЛАССА МАОУ СОШ П. ДЕМЯНСК, НОВГОРОДСКАЯ ОБЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ВЕРЗИЛОВА НЕЛЛИ ИЛЬИНИЧНА

Схема презентации

Проблема Дефицит методов решения экзаменационных логарифмических неравенств, предлагаемых в С3. Ответ на вопрос: а в жизни нашей встречаются логарифмы?

Цель Исследование механизма решения задач С3 при помощи нестандартных методов Выявление интересных фактов логарифмов

План работы Подборка математической литературы по теме исследования. Отбор задач по методам решения. Составление сборника задач и презентации «Логарифмы вокруг нас». Письменное оформление исследовательской работы. Выполнение презентации к выступлению на конференции.

История вопроса Слово логарифм происходит от греческого λογο(число)и ρίνμοφ (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической. Ежели под геометрическою прогрессиею, начинающеюся с единицы, подписана будет арифметическая прогрессия, начинающаяся с нуля, то числа, внизу подписанные, называются для верхних – логарифмы. Положим, что даны прогрессии: геом. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, арифм. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Тогда логарифм 1 будет 0; логарифм 4 будет 2; а логарифм 32 будет 5 и проч.»

Проектный продукт Сборник « Задачи С3 с решениями» (32 уравнения) Презентация «Логарифмы вокруг нас»

Методы решения уравнений Равносильные переходы и обобщённый метод интервалов Метод рационализации Нестандартная подстановка Задания с ловушками (свойства функций)

Пример из сборника

Пример из сборника

Содержание презентации «Логарифмы вокруг нас» Логарифмическая спираль Звёзды и логарифмы Шумы и логарифмы Живопись и логарифмы

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

Логарифмы и живопись Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.

Выводы

Использованная литература 1. Корянов А. Г. ,Прокофьев А. А. Системы неравенств с одной переменной (типовые задания С3) 2. Малкова А. Г. Подготовка к ЕГЭ по математике. 3. Самарова С. С. Решение логарифмических неравенств. 4. Математика. Сборник тренировочных работ под редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. -М.: МЦНМО, 2009. - 72 с.-  5 Математика . Тематические тесты. Часть 2. Подготовка  к  ЕГЭ -2010.10-11 классы / Ф. Ф. Лысенко. — Ростов-на-Дону: Легион, 2009. — 176 с. — (Готовимся  к   ЕГЭ ) 6.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2010:  Математика /авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; 7. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка  к  ЕГЭ   по   математике  в 2010 году. Методические рекомендации. 8.Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ — М: Интеллект-Центр, 2010. — 96 с. (Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко) 9. Сайт Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ»

Спасибо! Спасибо!