Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре

Нажмите для полного просмотра!

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №2

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №3

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №4

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №5

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №6

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №7

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №8

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №9

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №10

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №11

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №12

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №13

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №14

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №15

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №16

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №17

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №18

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №19

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №20

Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Уравнения третьей степени - презентация по Алгебре. Презентация содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

В 1543 году Кардано и Феррари поехали в Болонью, где дела Наве позволил им познакомиться с бумагами покойного дель Ферро. Там они убедились, что последнему уже было известно правило Тартальи. В 1543 году Кардано и Феррари поехали в Болонью, где дела Наве позволил им познакомиться с бумагами покойного дель Ферро. Там они убедились, что последнему уже было известно правило Тартальи. К 1543 году Кардано научился решать не только уравнения (1) и (2), но и уравнения х3 + b = ax (3) , а также «полное» кубическое уравнение, т.е. уравнение, содержащие член с х2. К тому же времени Феррари придумал, как решать уравнения четвертой степени.

Слайд 7

Описание слайда:

«Великое искусство»

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Экстремумы многочлена третьей степени у = ах2 + bх + с (1) ( ).

Слайд 14

Описание слайда:

Корень квадратного трехчлена является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень – двукратный. Корень квадратного трехчлена является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень – двукратный.

Слайд 15

Описание слайда:

Теорема 1. Теорема 1. Для того, чтобы точка х= была точкой экстремума функции у = ах2+bх +с, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число m, при котором многочлен ах2+ bх + с– m имеет двукратный корень х = .

Слайд 16

Описание слайда:

Лемма. Пусть дан многочлен третьей степени у = ах3 + bx2 + сх + d. ( ), и пусть х = - его действительный корень. Тогда у = ах3 + bx2 + сх + d = Лемма. Пусть дан многочлен третьей степени у = ах3 + bx2 + сх + d. ( ), и пусть х = - его действительный корень. Тогда у = ах3 + bx2 + сх + d = =а(х - )( , (3) где p и q – некоторые действительные числа.

Слайд 17

Описание слайда:

Теорема 2. Теорема 2. Для того чтобы точка х = была точкой экстремума функции у = ах3 + bx2 + сх + d, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число m, при котором многочлен P(x) = ах3 + bx2 + сх + d – m имеет двукратный корень х = , то есть P(x)= a (4) где .

Слайд 18

Описание слайда:

Теорема 3.(достаточные условия максимума и минимума). Теорема 3.(достаточные условия максимума и минимума). Пусть функция у = ах3 + bx2 + сх + d имеет экстремум в точке х = и m – значение функции в точке х = . Представим многочлен P(x) = ах3 + bx2 + сх + d – m в виде (4). Тогда, если >0, то х = - точка максимума; если <0, то х = - точка минимума.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Выводы В процессе работы мы познакомились с историей развития проблемы решения уравнения третьей степени. Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что осознано место формулы Кардано в решении некоторых уравнений третьей степени. Мы убедились в том, что формула решения уравнений третьей степени существует, но она не популярна из-за ее громоздкости и не очень надежна, т.к. не всегда достигает конечного результата. Т.к. очень часто приходиться исследовать на экстремумы функции в правой части которой многочлен третьей степени, то большое практическое значение имеет алгоритм нахождения экстремумов многочлена третьей степени, который рассмотрен в работе.

Слайд 21

Описание слайда:

Направления дальнейшего исследования В дальнейшем можно рассматривать такие вопросы: как узнать заранее, какие корни имеет уравнение третьей степени, можно ли кубическое уравнение решить графическим способом, если можно, то как; как оценить приближенно корни кубического уравнения; как построить график кубического четырехчленна.