Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1

Нажмите для полного просмотра!

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №2

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №3

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №4

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №5

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №6

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №7

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №8

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №9

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №10

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №11

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №12

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №13

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №14

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №15

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №16

Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Введение в математический анализ. Предел числовой последовательности. Лекция 1. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПЛАН ЛЕКЦИИ: 1. Понятие функция. Способы задания функции. 2. Классификация функций. 3. Предел числовой последовательности.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Понятие функция. Способы задания функции.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Способы задания: Существуют 3 способа задания функции: 1) табличный 2) аналитический 3) графический

Слайд 5

Описание слайда:

2. Классификация функций

Слайд 6

Описание слайда:

1) Функции подразделяются на однозначные и многозначные. 1) Функции подразделяются на однозначные и многозначные. Опр. 3. Если каждому значению аргумента отвечает одно значение функции, то функция называется однозначной; если два и более, – то многозначной (двузначной, трехзначной и т.д.). 2) Функции, представленные формулами, подразделяются на явные и неявные. 3) Функции подразделяются на элементарные и неэлементарные.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Пример 1. Какая из данных 11 функций относится к алгебраической? Алгебраическая функция: 1) целая рациональная 2) дробно-рациональная 3) иррациональная Трансцендентная функция: 1) показательная 2) логарифмическая 3) тригонометрические и обратные тригонометрические

Слайд 9

Описание слайда:

Алгебраическая функция: Алгебраическая функция: 1) целая рациональная функция 2) дробно – рациональная функция 3) иррациональная функция

Слайд 10

Описание слайда:

Трансцендентная функция: Трансцендентная функция: показательная функция 2) логарифмическая функция 3) тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Слайд 11

Описание слайда:

Пример 2. Найдите область определения для данной функции Ответ:

Слайд 12

Описание слайда:

Пример 3. Найдите область определения для данной функции Ответ: или

Слайд 13

Описание слайда:

Пример 4. Найдите область значения для данной функции Ответ:

Слайд 14

Описание слайда:

Пример 5. Найдите область определения для данной функции Ответ: или

Слайд 15

Описание слайда:

3. Предел числовой последовательности. Опр. 4. Если каждому числу n из натурального ряда чисел 1, 2, 3,…, n,.. поставлено в соответствие действительное число хn, то множество чисел х1, х2,…, хn,… называется числовой последова-тельностью , числа х1, х2,…, хn,… называются членами последовательности, хn – общий член последовательности. Обозначается последовательность { хn }. Пример 6. {1/n} означает последовательность: 1, 1/2, 1/3, …, 1/n, … Пример 7. {n} означает последовательность: 1, 2, 3, …, n, …

Слайд 16

Описание слайда:

Опр. 5. Последовательность {хn} называется ограниченной сверху (снизу), если существует такое число М (m), что для любого хn выполнено неравенство: хn ≤ М ( хn ≥ m ). Опр. 6. Последовательность {хn} называется ограниченной, если она ограничена и сверху и снизу, т.е. существуют такие числа М и m, что для любого хn выполнено неравенство: m ≤ хn ≤ М. Пример 8. Последовательность -1, -1/2, -1/3, …, -1/n, … ограничена … Пример 9. Последовательность -1, -2, -3,…, -n, … ограничена …

Слайд 17

Описание слайда:

Предел числовой последовательности Опр. 6. Число b называется пределом числовой последовательности х1, х2,…, хn,…, если по мере возрастания номера n член хn неограниченно приближается к b. Обозначение lim – сокращение латинского слова limes («лимес» – предел) и равнозначного французского limite (лимит).