Уравнение Шредингера - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Уравнение Шредингера. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 8 (2). Уравнение Шредингера.

Слайд 2

Описание слайда:

Найдем уравнение, которому подчиняются вол-ны де-Бройля. Сначала рассмотрим свобод-ную нерелятивистскую частицу. Для такой частицы имеются соотношения: Найдем уравнение, которому подчиняются вол-ны де-Бройля. Сначала рассмотрим свобод-ную нерелятивистскую частицу. Для такой частицы имеются соотношения: Сравнивая оба выражения для E, находим (8.1)

Слайд 3

Описание слайда:

Свободной частице соответствует плоская волна де-Бройля: Свободной частице соответствует плоская волна де-Бройля: Продифференцируем эту формулу по t, x, y, z: и выразим отсюда , kx, ky, kz

Слайд 4

Описание слайда:

Подставляя это в формулу (8.1), получаем: или

Слайд 5

Описание слайда:

Это и есть искомое волновое уравнение для сво-бодной нерелятивистской частицы (уравнение Шредингера в простейшей форме): Это и есть искомое волновое уравнение для сво-бодной нерелятивистской частицы (уравнение Шредингера в простейшей форме): (8.2) Для частицы, движущейся в потенциальном поле кинетическая энергия T=E-U, поэтому уравнение (8.2) должно быть записано (обобщено) в виде: (8.3) Это и есть общее нестационарное (содержащее время) уравнение Шредингера (Schrödinger E., 1926 г.) для частицы в потенциальном поле U.

Слайд 6

Описание слайда:

Зависимость волновой функции от Зависимость волновой функции от времени выражается множителем: Поэтому волновая функция может быть представ- лена в виде откуда (8.4) Подставляя (8.4) в (8.2) и (8.3), находим: и Это стационарное (не зависящее явно от време-ни) уравнение Шредингера для свободной час-тицы и для частицы в потенциальном поле U.

Слайд 7

Описание слайда:

Уравнение Шредингера Итак, запишем еще раз все четыре формы уравнения Шредингера: Нестационарное (8.2) для свободной частицы Нестационарное для частицы в потенциаль- (8.3) ном поле U Стационарное (8.5) для свободной частицы Стационарное для частицы в потенциаль- (8.6) ном поле U

Слайд 8

Описание слайда:

Приведенные рассуждения следует рас-сматривать как пояснения к тому, каким образом было установлено уравнение Шредингера, но не как “вывод” этого урав-нения. Как и все основные уравнения фи-зики (уравнения Ньютона, Максвелла и т.д.), уравнение Шредингера не “выводит-ся”, а устанавливается, являясь, по сущес-тву, обобщением опытных фактов. Спра-ведливость этого уравнения подтвержда-ется согласием результатов, получаемых с его помощью, с данными экспериментов. Приведенные рассуждения следует рас-сматривать как пояснения к тому, каким образом было установлено уравнение Шредингера, но не как “вывод” этого урав-нения. Как и все основные уравнения фи-зики (уравнения Ньютона, Максвелла и т.д.), уравнение Шредингера не “выводит-ся”, а устанавливается, являясь, по сущес-тву, обобщением опытных фактов. Спра-ведливость этого уравнения подтвержда-ется согласием результатов, получаемых с его помощью, с данными экспериментов.

Слайд 9

Описание слайда:

Уравнение Шредингера содержит первую производную по времени и вторые по координатам. Поэтому никаких реальных волн, распространяющихся в физической среде, оно не описывает. Это еще один аргумент против гипотезы волнового пакета и подтверждение статистической интерпретации волновой функции: Уравнение Шредингера содержит первую производную по времени и вторые по координатам. Поэтому никаких реальных волн, распространяющихся в физической среде, оно не описывает. Это еще один аргумент против гипотезы волнового пакета и подтверждение статистической интерпретации волновой функции:

Слайд 10

Описание слайда:

Терминология Уравнение Шредингера в зависимости от вида функции U может иметь решения, удовлетворяющие естественным услови-ям (конечности, однозначности, непре-рывности, нормировки) либо при любых значениях E, либо лишь при некоторых дискретных значениях E. Те значения E, при которых уравне-ние Шредингера имеет решение, называются собственными значе-ниями.

Слайд 11

Описание слайда:

Терминология Совокупность собственных значений обра-зует энергетический спектр; он может быть непрерывным (если решения есть при любом E), или дискретным. Если дви-жение частицы не ограничено в простран-стве, то ее энергетический спектр непре-рывен, в противном случае спектр дискре-тен. Функция (x,y,z), являющаяся реше-нием уравнения при данном значении E называется собственной функцией, со-ответствующей данному собственному значению E.