🗊 Презентация Гипербола и её каноническое уравнение

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №1 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №2 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №3 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №4 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №5 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №6 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №7 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №8 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №9 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №10 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №11 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №12 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №13 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №14 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №15 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №16 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №17 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №18 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №19 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №20 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №21 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №22 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №23 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №24 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №25 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №26 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №27 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №28 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №29 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №30 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №31 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №32 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №33 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №34 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №35 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №36 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №37 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №38 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №39 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №40 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №41 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №42 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №43 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №44 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №45 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №46 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №47 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №48 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №49 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №50 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №51 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №52 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №53 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №54 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №55 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №56 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №57 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №58 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №59 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №60 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №61 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №62 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №63 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №64 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №65 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №66 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №67 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №68 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №69 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №70 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №71 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №72 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №73 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №74 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №75 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №76 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №77 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №78 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №79 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №80 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №81 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №82 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №83 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №84 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №85 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №86 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №87 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №88 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №89 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №90 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №91 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №92 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №93 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №94 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №95 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №96 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №97 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №98 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №99 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №100 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №101 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №102 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №103 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №104 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №105 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №106 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №107 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №108 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №109 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №110 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №111 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №112 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №113 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №114 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №115
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Гипербола и её каноническое уравнение. Доклад-сообщение содержит 115 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ТЕМА: Линии второго порядка, заданные каноническими уравнениями.
Описание слайда:
ТЕМА: Линии второго порядка, заданные каноническими уравнениями.

Слайд 2


4. Гипербола и её каноническое уравнение
Описание слайда:
4. Гипербола и её каноническое уравнение

Слайд 3


4. Гипербола и её каноническое уравнение Гиперболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых абсолютная величина разности...
Описание слайда:
4. Гипербола и её каноническое уравнение Гиперболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых абсолютная величина разности расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть данное положительное число 2a меньшее, чем расстояние 2c между фокусами.

Слайд 4


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c,
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c,

Слайд 17


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты

Слайд 18


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0)
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0)

Слайд 19


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка...
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка M(x,y), тогда

Слайд 20


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка...
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка M(x,y), тогда

Слайд 21


По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) Получим
Описание слайда:
По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) Получим

Слайд 22


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим

Слайд 23


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем

Слайд 24


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем

Слайд 25


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат

Слайд 26


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат

Слайд 27


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат

Слайд 28


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 30


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 31


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 32


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 33


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Так как по определению a < c, обозначим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим

Слайд 35


Так как по определению a < c, обозначим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим

Слайд 36


Так как по определению a < c, обозначим получим выражение
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим получим выражение

Слайд 37


Так как по определению a < c, обозначим получим выражение разделим его на получим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим получим выражение разделим его на получим

Слайд 38


Так как по определению a < c, обозначим получим выражение разделим его на получим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим получим выражение разделим его на получим

Слайд 39


Мы доказали, что координаты любой точки гиперболы удовлетворяют уравнению (2)
Описание слайда:
Мы доказали, что координаты любой точки гиперболы удовлетворяют уравнению (2)

Слайд 40


Докажем обратное: если координаты некоторой точки М(x,y) удовлетворяют уравнению (2), то для этой точки выполнятся равенство |F1М - F2 М | = 2a (1)
Описание слайда:
Докажем обратное: если координаты некоторой точки М(x,y) удовлетворяют уравнению (2), то для этой точки выполнятся равенство |F1М - F2 М | = 2a (1)

Слайд 41


Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим
Описание слайда:
Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим

Слайд 42


Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим
Описание слайда:
Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим

Слайд 43


Так как , Так как ,
Описание слайда:
Так как , Так как ,

Слайд 44


Так как , значит Так как , значит
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит

Слайд 45


Так как , значит Так как , значит После замены получим
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим

Слайд 46


Так как , значит Так как , значит После замены получим
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим

Слайд 47


Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично

Слайд 48


Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично

Слайд 49


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы

Слайд 50


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы

Слайд 51


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что

Слайд 52


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если ,
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если ,

Слайд 53


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь

Слайд 54


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь

Слайд 55


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь Если

Слайд 56


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь Если или

Слайд 57


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь Если или , то

Слайд 58


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если

Слайд 59


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если

Слайд 60


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство

Слайд 61


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a)
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a)

Слайд 62


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если

Слайд 63


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется

Слайд 64


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то

Слайд 65


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то

Слайд 66


Таким образом, уравнение (2) есть уравнение гиперболы, т.к. доказано, что координаты любой точки M (x; y) гиперболы, т.е. любой точки, для которой...
Описание слайда:
Таким образом, уравнение (2) есть уравнение гиперболы, т.к. доказано, что координаты любой точки M (x; y) гиперболы, т.е. любой точки, для которой выполняется выражение (1) удовлетворяет уравнению (2) и обратно, если два числа x и y удовлетворяет уравнению (2), то точка M (x; y) удовлетворяет соотношению (1), т.е. лежит на гиперболе. Таким образом, уравнение (2) есть уравнение гиперболы, т.к. доказано, что координаты любой точки M (x; y) гиперболы, т.е. любой точки, для которой выполняется выражение (1) удовлетворяет уравнению (2) и обратно, если два числа x и y удовлетворяет уравнению (2), то точка M (x; y) удовлетворяет соотношению (1), т.е. лежит на гиперболе.

Слайд 67


каноническое уравнение гиперболы
Описание слайда:
каноническое уравнение гиперболы

Слайд 68


5. Исследование формы гиперболы
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы

Слайд 69


5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени

Слайд 70


5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени => оси Ox и Oy являются осями...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени => оси Ox и Oy являются осями симметрии гиперболы, а начало координат центром симметрии.

Слайд 71


5. Исследование формы гиперболы Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы.
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы.

Слайд 72


5. Исследование формы гиперболы Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы. Ось...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы. Ось симметрии Oy не пересекает гиперболу и называется мнимой осью.

Слайд 73


5. Исследование формы гиперболы Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершины гиперболы и называется действительной...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершины гиперболы и называется действительной осью.

Слайд 74


5. Исследование формы гиперболы Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершины гиперболы и называется действительной...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершины гиперболы и называется действительной осью. a и b в уравнении гиперболы называются соответственно действительной и мнимой полуосями гиперболы.

Слайд 75


5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение

Слайд 76


5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти.

Слайд 77


5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти. Из уравнения (3) => что y в полуинтервале есть возрастающая функция при этом предел

Слайд 78


5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти. Из уравнения (3) => что y в полуинтервале есть возрастающая функция при этом предел

Слайд 79


5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти. Из уравнения (3) => что y в полуинтервале есть возрастающая функция при этом предел

Слайд 80


5. Исследование формы гиперболы Всякая прямая пересекает гиперболу не более чем в двух точках, так как прямая определяется уравнением I степени, а...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Всякая прямая пересекает гиперболу не более чем в двух точках, так как прямая определяется уравнением I степени, а гипербола - II

Слайд 81


5. Исследование формы гиперболы Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной уравнением (3), до прямой (4):

Слайд 82


5. Исследование формы гиперболы Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной уравнением (3), до прямой (4):

Слайд 83


5. Исследование формы гиперболы Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и (т.е. расстояние стремиться к 0)

Слайд 84


5. Исследование формы гиперболы Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и (т.е. расстояние стремиться к 0) Прямая, определяемая уравнением называется асимптотой гиперболы.

Слайд 85


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №85
Описание слайда:

Слайд 86


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №86
Описание слайда:

Слайд 87


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №87
Описание слайда:

Слайд 88


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №88
Описание слайда:

Слайд 89


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №89
Описание слайда:

Слайд 90


В силу того, что гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно начала координат, расстояние от точки М(x;y), лежащей на дуге...
Описание слайда:
В силу того, что гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно начала координат, расстояние от точки М(x;y), лежащей на дуге гиперболы, В силу того, что гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно начала координат, расстояние от точки М(x;y), лежащей на дуге гиперболы, заданой уравнением до прямой стремится к нулю при

Слайд 91


Так как гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно оси Оy, то она имеет вторую асимптоту Так как гипербола, заданная...
Описание слайда:
Так как гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно оси Оy, то она имеет вторую асимптоту Так как гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно оси Оy, то она имеет вторую асимптоту которая обладает свойством аналогичным свойству первой асимптоты по отношению к дугам гиперболы, расположенной в II и IV четвертях . Асимптоты являются диагоналями прямоугольника с вершинами Р(а;b), Q(-a;b), S(a;-b), K(-a;-b).

Слайд 92


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №92
Описание слайда:

Слайд 93


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №93
Описание слайда:

Слайд 94


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №94
Описание слайда:

Слайд 95


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №95
Описание слайда:

Слайд 96


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №96
Описание слайда:

Слайд 97


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №97
Описание слайда:

Слайд 98


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №98
Описание слайда:

Слайд 99


Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Уравнения её асимптот
Описание слайда:
Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Уравнения её асимптот

Слайд 100


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы

Слайд 101


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется...
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется эксцентриситетом гиперболы и обозначается буквой е

Слайд 102


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется...
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется эксцентриситетом гиперболы и обозначается буквой е

Слайд 103


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется...
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется эксцентриситетом гиперболы и обозначается буквой е Так как для гиперболы 0 < а < с, то е >1

Слайд 104


Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если
Описание слайда:
Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если

Слайд 105


Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если Эти четыре формулы можно объединить: где
Описание слайда:
Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если Эти четыре формулы можно объединить: где

Слайд 106


Две прямые, перпендикулярные действительной оси гиперболы и отстоящие от центра гиперболы на расстояние а/е (где a – действительная полуось, е –...
Описание слайда:
Две прямые, перпендикулярные действительной оси гиперболы и отстоящие от центра гиперболы на расстояние а/е (где a – действительная полуось, е – эксцентриситет гиперболы), называются директрисами гиперболы Две прямые, перпендикулярные действительной оси гиперболы и отстоящие от центра гиперболы на расстояние а/е (где a – действительная полуось, е – эксцентриситет гиперболы), называются директрисами гиперболы

Слайд 107


Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид
Описание слайда:
Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид

Слайд 108


Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид Т.к. e >1, то...
Описание слайда:
Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид Т.к. e >1, то директрисы отстоят от центра на расстоянии меньшем действительной полуоси.

Слайд 109


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №109
Описание слайда:

Слайд 110


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №110
Описание слайда:

Слайд 111


Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и...
Описание слайда:
Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы отношение расстояния от этой точки до фокуса гиперболы к расстоянию от той же точки до директрисы, соответствующей рассматриваемому фокусу, было равно эксцентриситету гиперболы.

Слайд 112


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №112
Описание слайда:

Слайд 113


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №113
Описание слайда:

Слайд 114


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №114
Описание слайда:

Слайд 115


Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Понятие сопряженной гиперболы Уравнение касательной к...
Описание слайда:
Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Понятие сопряженной гиперболы Уравнение касательной к гиперболе Оптическое свойство гиперболы

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию