Дифференциальные уравнения высших порядков - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №1

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №2

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №3

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №4

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №5

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №6

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №7

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №8

Дифференциальные уравнения высших порядков, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дифференциальные уравнения высших порядков. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Дифференциальные уравнения высших порядков Лекция 5

Слайд 2

Описание слайда:

Теорема существования и единственности для уравнений первого порядка. Если для уравнения первого порядка выполняются условия: функция определена и непрерывна в области определена и непрерывна в области то решение уравнения в области существует и единственно. Через каждую точку области проходит одна единственная интегральная кривая. При нарушении условий теоремы в каких –либо точках, решение либо отсутствует, либо не является единственным. Пример 1. решение является семейством гипербол кроме точки , где нарушается непрерывность правой части уравнения

Слайд 3

Описание слайда:

Теорема существования и единственности для уравнений первого порядка Пример 2. Правая часть уравнения непрерывная функция, но частная производная имеет линию разрыва Прямая подстановка в уравнение показывает, что линия является решением уравнения. Такое решение называют особым. Особое решение нельзя получить из общего решения ни при каких значениях произвольной постоянной. Общее решение: = - кубические параболы На линии нарушена единственность решения – через каждую точку проходят две кривые

Слайд 4

Описание слайда:

Дифференциальные уравнения высших порядков . Основные понятия = Общее решение содержит произвольных постоянных , Пример. Найдем частное решение уравнения при условии = РЕШЕНИЕ + 1

Слайд 5

Дифференциальные уравнения второго порядка, попускающие понижение порядка: в уравнении явно нет В результате подстановки уравнение преобразуется в...

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Дифференциальные уравнения второго порядка, попускающие понижение порядка: в уравнении явно нет В результате подстановки уравнение преобразуется в какое – либо уравнение первого порядка. Пример. Найдем общее решение уравнения . + - произвольная постоянная и второе интегрирование зависит от знака этой постоянной: ; ; Особое решение (проверяем подстановкой)

Слайд 7

Описание слайда:

Дифференциальные уравнения высших порядков, попускающие понижение порядка: левая и правая части уравнения являются полными производными Пример 1. = Пример 2. Найдем частное решение при условии Делим уравнение на = Подставляем начальные условия: из начальных условий решение

Слайд 8

Описание слайда:

Определите тип дифференциального уравнения и решите его Ответы: 1) 2) 3) 4) 5)

Слайд 9

Описание слайда:

Пример задачи на составление дифференциального уравнения Найти уравнение кривой, проходящей через точку , если для любого отрезка площадь криволинейной трапеции, ограниченной соответствующей дугой этой кривой, равна отношению абсциссы концевой точки к ординате . Согласно условию ; из начальных условий определяем Ответ: