Методы оптимизации - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы оптимизации. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Константин Ловецкий Октябрь 2012

Слайд 2

Описание слайда:

Методы оптимизации

Слайд 3

Описание слайда:

Методы спуска Продолжим рассмотрение итерационных методов, являющиеся более изощренными по сравнению с методами нулевого порядка. Формулируются они следующим образом: Пусть дан вектор начального приближения , очередное приближение рассчитывается по формуле где - подходящим образом выбранное направление и - шаг – положительное число, определяющее величину смещения вдоль направления . Направление называется направлением спуска, если

Слайд 4

Описание слайда:

Методы спуска Методами спуска называются методы рассмотренного выше типа, в которых векторы являются векторами спуска. Поскольку рассматриваются дифференцируемые функции, то для них всегда существует достаточно малое , такое, что Используя возможность разложения целевой функции в ряд Тейлора, и ее непрерывность, можно записать: где Как следствие, при достаточно малых из последнего равенства следует предыдущее неравенство для всех направлений спуска.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Методы спуска Градиентный метод или метод скорейшего спуска, соответствующий выбору направления спуска по формуле . Таким образом, этот метод является приближенным методом Ньютона, в котором . Он может рассматриваться и как градиентный метод, поскольку Метод сопряженных градиентов, для которого где - скалярная величина, подбираемая таким образом, чтобы обеспечить взаимную ортогональность направлений

Слайд 7

Описание слайда:

Методы спуска

Слайд 8

Описание слайда:

К сожалению, за исключением редких случаев, точное решение задачи К сожалению, за исключением редких случаев, точное решение задачи одномерной минимизации невозможно, поскольку задача нелинейна. Одна из возможных стратегий заключается в аппроксимации функции вдоль прямой полиномом и минимизации этого полинома по переменной . Квадратичная интерполяция – метод Пауэлла. Кубическая интерполяция – метод Давидона. В общем случае процесс решения задачи одномерной минимизации для определения шага метода носит название линейного поиска.

Слайд 9

Описание слайда:

Линейный поиск

Слайд 10

Описание слайда:

Однако простейшая процедура, заключающаяся в выборе достаточно Однако простейшая процедура, заключающаяся в выборе достаточно большого начального значения , которое затем уменьшается (делением пополам) до момента, пока не выполнится условие , может привести к совершенно неправильным результатам. Необходимо использование более строгих правил выбора параметра шага для обеспечения сходимости метода. Отметим, что при выборе шага хочется преодолеть две основные проблемы: медленная скорость сходимости и малая величина шага. Первая может быть решена требованием выполнения условия: (*) при .

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Поиск с возвратом (англ. Backtracking) — общий метод нахождения решений задачи, в которой требуется полный перебор всех возможных вариантов в некотором множестве М. Как правило позволяет решать задачи, в которых ставятся вопросы типа: «Перечислите все возможные варианты …», «Сколько существует способов …», «Есть ли способ …», «Существует ли объект…» и т. п. Термин backtrack был введен в 1950 году американским математиком Дерриком Генри Лемером. Незначительные модификации метода поиска с возвратом, связанные с представлением данных или особенностями реализации, имеют и иные названия: метод ветвей и границ, поиск в глубину, метод проб и ошибок и т. д. Поиск с возвратом практически одновременно и независимо был изобретен многими исследователями еще до его формального описания.