Квадратные уравнения. 8 класс - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №10

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №11

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №12

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №13

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №14

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №15

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №16

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №17

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №18

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №19

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №20

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №21

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №22

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №23

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №24

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №25

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №26

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №27

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №28

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №29

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №30

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №31

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №32

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №33

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №34

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №35

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №36

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №37

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №38

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №39

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №40

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №41

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №42

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №43

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №44

Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №45

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадратные уравнения. 8 класс. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Квадратные уравнения 8 класс Маслова Наталья Васильевна, МБОУ ООШ №34 г. Белгорода

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание 1. Определение квадратного уравнения. 2. Виды квадратных уравнений: а) полные квадратные уравнения; приведенные квадратные уравнения; б) неполные квадратные уравнения. 3. Приёмы устного решения квадратных уравнений. 4. Тест «Квадратные уравнения». 5. Использованные источники.

Слайд 3

Описание слайда:

Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где x – переменная, а a,b и c -некоторые числа, причем a ≠ 0. Число a называют первым или старшим коэффициентом, число b называют вторым коэффициентом, число c называется свободным членом.

Слайд 4

Описание слайда:

Пример. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) 5х2-9х+4=0. б) -х2+5х=0. Решение: а) a=5, b=-9, c=4. б) a=-1, b=5, c=0.

Слайд 5

Описание слайда:

Реши самостоятельно. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) х2+3х-10=0. б) 6х2-30=0. в) 9х2=0.

Слайд 6

Описание слайда:

Виды квадратных уравнений Полным квадратным уравнением называют такое, все коэффициенты которого отличны от нуля. Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице. x2+px+q=0; Неполным квадратным уравнением называется такое, в котором хотя бы один из коэффициентов кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член) равен нулю.

Слайд 7

Описание слайда:

Полное квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, (a, b, c ≠0) Число D = b2 − 4ac - дискриминант. По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. Если D 0, два корня.

Слайд 8

Описание слайда:

Пример Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1) x2 − 8x + 12 = 0; 2) 5x2 + 3x + 7 = 0; 3) x2 − 6x + 9 = 0.

Слайд 9

Описание слайда:

Решение Выпишем коэффициенты и найдем дискриминант: 1) x2 − 8x + 12 = 0; a = 1, b = −8, c = 12; D = (−8)2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16 D>0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Слайд 10

Описание слайда:

2) 5x2 + 3x + 7 = 0; 2) 5x2 + 3x + 7 = 0; a = 5; b = 3; c = 7; D = 32 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131. D

Слайд 11

Описание слайда:

Реши самостоятельно. Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1) 2x2 + 3x + 1 = 0; 2) 9x2 + 6x + 1 = 0; 3) 3x2 +x + 2 = 0. 4) x2 + 5x -6 = 0;

Слайд 12

Описание слайда:

Формула корней квадратного уравнения Когда D > 0, корни можно найти по формулам: Когда D = 0, можно найти по формуле Когда D < 0, корней нет.

Слайд 13

Описание слайда:

Пример Решить квадратные уравнения: 2x2 − x − 5 = 0; 15 − 2x + x2 = 0; 3) x2 + 12x + 36 = 0.

Слайд 14

Описание слайда:

Решение 1) 2x2 − x − 5 = 0; : a = 2; b = −1; c = −5; D = (−1)2 − 4 · 2 · (−5) = 41. D > 0 - уравнение имеет два корня. Найдем их:

Слайд 15

Описание слайда:

2) 15 − 2x + x2 = 0 2) 15 − 2x + x2 = 0 a = 1; b = −2; c = 15; D = (−2)2 − 4 · 1 · 15 = -56. D

Слайд 16

Описание слайда:

Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 3x2 − 7x +4 = 0; -y2 +3y -5 = 0; 3) 1-18p+81p2 = 0.

Слайд 17

Описание слайда:

Формула корней квадратного уравнения при чётном коэффициенте b Для уравнений вида ax2+2kx+c=0, то есть при чётном b , где для нахождения корней можно использовать выражение

Слайд 18

Описание слайда:

Пример Решить квадратные уравнения: 3x2 − 14x +16 = 0; x2 + 2x − 80 = 0; 3) y2 - 10y -25 = 0.

Слайд 19

Описание слайда:

Решение 3x2 − 14x +16 = 0; a = 3; b = −14; c = 16; k=-7. D1 = (−7)2 − 3 · 16 = 1. D1 > 0 - уравнение имеет два корня. Найдем их:

Слайд 20

Описание слайда:

2) x2 + 2x − 80 = 0 2) x2 + 2x − 80 = 0 a = 1; b = 2; c = -80; k=1. D1 = 12 − 1 · (-80) = 81. D1 > 0 , 2 корня. 3) y2 - 10y +25 = 0. a = 1; b = -10; c = 25; k=-5 D1 = (-5)2 −1 · 25 = 0. D = 0 , уравнение имеет один корень.

Слайд 21

Описание слайда:

Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 8x2 − 14x +5 = 0; 4y2 +14y +1 = 0; 3) 80+32t+3t2 = 0.

Слайд 22

Описание слайда:

Приведённые квадратные уравнения Пусть дано приведенное квадратное уравнение x2 +px +q = 0, тогда D= p2 -4q Также приведенное квадратное уравнение можно решить при помощи теоремы Виета.

Слайд 23

Описание слайда:

Теорема Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 +px +q = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену .

Слайд 24

Описание слайда:

Пример Решить приведенное квадратное уравнение: x2 -8x +12 = 0 Удобнее начинать подбор корней с произведения: произведение корней положительное число, значит оба корня одинакового знака, а так как сумма тоже больше нуля, то оба корня будут положительными.

Слайд 25

Описание слайда:

Реши самостоятельно. Найдите корни уравнения, используя теорему Виета. x2 -15x -16 = 0

Слайд 26

Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения

Слайд 27

Описание слайда:

Уравнение ax2+bx=0 (c = 0, b ≠ 0); В левой части нужно разложить многочлен на множители. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, при этом другой не теряет смысла. ax2+bx=0; x(ax+b)=0;

Слайд 28

Описание слайда:

Уравнение ax2 + c = 0, (b = 0; c ≠ 0) Если , то уравнение имеет 2 корня: Если , то уравнение не имеет корней.

Слайд 29

Описание слайда:

Уравнение ax2 = 0, (b = 0; c = 0)

Слайд 30

Описание слайда:

Пример Решить квадратные уравнения: 1) x2 − 7x = 0; 2) 5x2 + 30 = 0; 3) 4x2 − 9 = 0.

Слайд 31

Описание слайда:

Решение 1)x2 − 7x = 0, x · (x − 7) = 0, x1 = 0; x2 = 7. 2) 5x2 + 30 = 0 , 5x2 = −30, x2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу.

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 1) 3x2 − 45x = 0; 2) 3x2 -2 = 0; 3) 6x2 +24 = 0.

Слайд 34

Описание слайда:

Приемы устного решения квадратных уравнений 1 приём «коэффициентов» 2 приём «коэффициентов» приём «переброски»

Слайд 35

Описание слайда:

1 приём «коэффициентов» Пусть дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то

Слайд 36

Описание слайда:

2 приём «коэффициентов» Пусть дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. 2) Если b = a + c, то

Слайд 37

Описание слайда:

Приём «переброски» Пусть дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Если а + b + c ≠ 0, тогда переносим и умножаем а на c, полученное приведенное уравнение решаем по теореме Виета. Найденные корни делим на а. ax2 + bx + c = 0, x2 + bx + ca=0, , - корни получившегося уравнения. Тогда

Слайд 38

Описание слайда:

Пример 1. Прием 1 4+(-13)+9=0

Слайд 39

Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнение: Решаем по теореме Виета полученное уравнение, и его корни 10 и 1 делим на 2. Получаем корни 5 и

Слайд 40

Описание слайда:

Реши самостоятельно.

Слайд 41

Описание слайда:

ТЕСТ «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» 1. Какие из данных уравнений являются квадратными: 1)5х2-14х+17=0 2)-7х2-13х+8=0 3)-13х2+х3-1=0 4)17х+24=0? Ответы: А. Только 1; Б. 1) и 2); В. Только 3 Г. 1), 2) и 3); Д. 4) и 2)

Слайд 42

Описание слайда:

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

ОТВЕТЫ. 1. Б 2. В 3. Б 4. В 5. В 6. А 7. В 8. -1 и 9. 2 и 3 10. -2 и

Слайд 45

Описание слайда:

Использованные источники: «Алгебра-8» Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией С.А. Теляковского, М.: Просвещение, 2007. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2008. Примеры 4. Теория 5. Приемы устного решения уравнений