🗊Презентация Квадратные уравнения. 8 класс

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №1Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №2Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №3Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №4Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №5Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №6Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №7Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №8Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №9Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №10Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №11Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №12Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №13Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №14Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №15Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №16Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №17Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №18Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №19Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №20Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №21Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №22Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №23Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №24Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №25Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №26Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №27Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №28Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №29Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №30Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №31Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №32Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №33Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №34Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №35Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №36Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №37Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №38Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №39Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №40Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №41Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №42Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №43Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №44Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №45
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадратные уравнения. 8 класс. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Квадратные уравнения 8 класс Маслова Наталья Васильевна, МБОУ ООШ №34 г. Белгорода
Описание слайда:
Квадратные уравнения 8 класс Маслова Наталья Васильевна, МБОУ ООШ №34 г. Белгорода

Слайд 2


Содержание 1. Определение квадратного уравнения. 2. Виды квадратных уравнений: а) полные квадратные уравнения; приведенные квадратные уравнения; б) неполные квадратные уравнения. 3. Приёмы устного решения квадратных уравнений. 4. Тест «Квадратные уравнения». 5. Использованные источники.
Описание слайда:
Содержание 1. Определение квадратного уравнения. 2. Виды квадратных уравнений: а) полные квадратные уравнения; приведенные квадратные уравнения; б) неполные квадратные уравнения. 3. Приёмы устного решения квадратных уравнений. 4. Тест «Квадратные уравнения». 5. Использованные источники.

Слайд 3


Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где x – переменная, а a,b и c -некоторые числа, причем a ≠ 0. Число a называют первым или старшим коэффициентом, число b называют вторым  коэффициентом, число c называется свободным членом.
Описание слайда:
Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где x – переменная, а a,b и c -некоторые числа, причем a ≠ 0. Число a называют первым или старшим коэффициентом, число b называют вторым  коэффициентом, число c называется свободным членом.

Слайд 4


Пример. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) 5х2-9х+4=0. б) -х2+5х=0. Решение: а) a=5, b=-9, c=4. б) a=-1, b=5, c=0.
Описание слайда:
Пример. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) 5х2-9х+4=0. б) -х2+5х=0. Решение: а) a=5, b=-9, c=4. б) a=-1, b=5, c=0.

Слайд 5


Реши самостоятельно. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) х2+3х-10=0. б) 6х2-30=0. в) 9х2=0.
Описание слайда:
Реши самостоятельно. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) х2+3х-10=0. б) 6х2-30=0. в) 9х2=0.

Слайд 6


Виды квадратных уравнений Полным квадратным уравнением называют такое, все коэффициенты которого отличны от нуля. Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице. x2+px+q=0; Неполным квадратным уравнением называется такое, в котором хотя бы один из коэффициентов кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член) равен нулю.
Описание слайда:
Виды квадратных уравнений Полным квадратным уравнением называют такое, все коэффициенты которого отличны от нуля. Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице. x2+px+q=0; Неполным квадратным уравнением называется такое, в котором хотя бы один из коэффициентов кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член) равен нулю.

Слайд 7


Полное квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, (a, b, c ≠0) Число D = b2 − 4ac - дискриминант. По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. Если D < 0, корней нет; если D = 0, один корень (2 одинаковых корня); если D > 0, два корня.
Описание слайда:
Полное квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, (a, b, c ≠0) Число D = b2 − 4ac - дискриминант. По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. Если D < 0, корней нет; если D = 0, один корень (2 одинаковых корня); если D > 0, два корня.

Слайд 8


Пример Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1) x2 − 8x + 12 = 0; 2) 5x2 + 3x + 7 = 0; 3) x2 − 6x + 9 = 0.
Описание слайда:
Пример Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1) x2 − 8x + 12 = 0; 2) 5x2 + 3x + 7 = 0; 3) x2 − 6x + 9 = 0.

Слайд 9


Решение Выпишем коэффициенты и найдем дискриминант: 1) x2 − 8x + 12 = 0; a = 1, b = −8, c = 12; D = (−8)2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16 D>0, поэтому уравнение имеет два различных корня. 
Описание слайда:
Решение Выпишем коэффициенты и найдем дискриминант: 1) x2 − 8x + 12 = 0; a = 1, b = −8, c = 12; D = (−8)2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16 D>0, поэтому уравнение имеет два различных корня. 

Слайд 10


2) 5x2 + 3x + 7 = 0; 2) 5x2 + 3x + 7 = 0; a = 5; b = 3; c = 7; D = 32 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131. D<0, корней нет. 3) x2 − 6x + 9 = 0. a = 1; b = −6; c = 9; D = (−6)2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0. D=0 — один корень.
Описание слайда:
2) 5x2 + 3x + 7 = 0; 2) 5x2 + 3x + 7 = 0; a = 5; b = 3; c = 7; D = 32 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131. D<0, корней нет. 3) x2 − 6x + 9 = 0. a = 1; b = −6; c = 9; D = (−6)2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0. D=0 — один корень.

Слайд 11


Реши самостоятельно. Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1) 2x2 + 3x + 1 = 0; 2) 9x2 + 6x + 1 = 0; 3) 3x2 +x + 2 = 0. 4) x2 + 5x -6 = 0;
Описание слайда:
Реши самостоятельно. Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1) 2x2 + 3x + 1 = 0; 2) 9x2 + 6x + 1 = 0; 3) 3x2 +x + 2 = 0. 4) x2 + 5x -6 = 0;

Слайд 12


Формула корней квадратного уравнения Когда D > 0, корни можно найти по формулам: Когда D = 0, можно найти по формуле Когда D < 0, корней нет.
Описание слайда:
Формула корней квадратного уравнения Когда D > 0, корни можно найти по формулам: Когда D = 0, можно найти по формуле Когда D < 0, корней нет.

Слайд 13


Пример Решить квадратные уравнения: 2x2 − x − 5 = 0; 15 − 2x + x2 = 0; 3) x2 + 12x + 36 = 0.
Описание слайда:
Пример Решить квадратные уравнения: 2x2 − x − 5 = 0; 15 − 2x + x2 = 0; 3) x2 + 12x + 36 = 0.

Слайд 14


Решение 1) 2x2 − x − 5 = 0; :  a = 2; b = −1; c = −5; D = (−1)2 − 4 · 2 · (−5) = 41. D > 0 - уравнение имеет два корня. Найдем их:
Описание слайда:
Решение 1) 2x2 − x − 5 = 0; :  a = 2; b = −1; c = −5; D = (−1)2 − 4 · 2 · (−5) = 41. D > 0 - уравнение имеет два корня. Найдем их:

Слайд 15


2) 15 − 2x + x2 = 0  2) 15 − 2x + x2 = 0  a = 1; b = −2; c = 15; D = (−2)2 − 4 · 1 · 15 = -56. D < 0 , корней нет. 3) x2 + 12x + 36 = 0 a = 1; b = 12; c = 36; D = 122 − 4 · 1 · 36 = 0. D = 0 , уравнение имеет один корень.
Описание слайда:
2) 15 − 2x + x2 = 0  2) 15 − 2x + x2 = 0  a = 1; b = −2; c = 15; D = (−2)2 − 4 · 1 · 15 = -56. D < 0 , корней нет. 3) x2 + 12x + 36 = 0 a = 1; b = 12; c = 36; D = 122 − 4 · 1 · 36 = 0. D = 0 , уравнение имеет один корень.

Слайд 16


Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 3x2 − 7x +4 = 0; -y2 +3y -5  = 0; 3) 1-18p+81p2 = 0.
Описание слайда:
Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 3x2 − 7x +4 = 0; -y2 +3y -5  = 0; 3) 1-18p+81p2 = 0.

Слайд 17


Формула корней квадратного уравнения при чётном коэффициенте b Для уравнений вида ax2+2kx+c=0, то есть при чётном b , где   для нахождения корней можно использовать выражение
Описание слайда:
Формула корней квадратного уравнения при чётном коэффициенте b Для уравнений вида ax2+2kx+c=0, то есть при чётном b , где   для нахождения корней можно использовать выражение

Слайд 18


Пример Решить квадратные уравнения: 3x2 − 14x +16 = 0; x2 + 2x  − 80    = 0; 3) y2 - 10y -25 = 0.
Описание слайда:
Пример Решить квадратные уравнения: 3x2 − 14x +16 = 0; x2 + 2x  − 80    = 0; 3) y2 - 10y -25 = 0.

Слайд 19


Решение 3x2 − 14x +16 = 0;  a = 3; b = −14; c = 16; k=-7. D1 = (−7)2 − 3 · 16 = 1. D1 > 0 - уравнение имеет два корня. Найдем их:
Описание слайда:
Решение 3x2 − 14x +16 = 0;  a = 3; b = −14; c = 16; k=-7. D1 = (−7)2 − 3 · 16 = 1. D1 > 0 - уравнение имеет два корня. Найдем их:

Слайд 20


2) x2 + 2x  − 80    = 0 2) x2 + 2x  − 80    = 0 a = 1; b = 2; c = -80; k=1. D1 = 12 −  1 · (-80) = 81. D1 > 0 , 2 корня. 3) y2 - 10y +25 = 0. a = 1; b = -10; c = 25; k=-5 D1 = (-5)2 −1 · 25 = 0. D = 0 , уравнение имеет один корень.
Описание слайда:
2) x2 + 2x  − 80    = 0 2) x2 + 2x  − 80    = 0 a = 1; b = 2; c = -80; k=1. D1 = 12 −  1 · (-80) = 81. D1 > 0 , 2 корня. 3) y2 - 10y +25 = 0. a = 1; b = -10; c = 25; k=-5 D1 = (-5)2 −1 · 25 = 0. D = 0 , уравнение имеет один корень.

Слайд 21


Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 8x2 − 14x +5 = 0; 4y2 +14y +1  = 0; 3) 80+32t+3t2 = 0.
Описание слайда:
Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 8x2 − 14x +5 = 0; 4y2 +14y +1  = 0; 3) 80+32t+3t2 = 0.

Слайд 22


Приведённые квадратные уравнения Пусть дано приведенное квадратное уравнение x2 +px +q = 0, тогда D= p2 -4q Также приведенное квадратное уравнение можно решить при помощи теоремы Виета.
Описание слайда:
Приведённые квадратные уравнения Пусть дано приведенное квадратное уравнение x2 +px +q = 0, тогда D= p2 -4q Также приведенное квадратное уравнение можно решить при помощи теоремы Виета.

Слайд 23


Теорема Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 +px +q = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену .
Описание слайда:
Теорема Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 +px +q = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену .

Слайд 24


Пример Решить приведенное квадратное уравнение: x2 -8x +12 = 0 Удобнее начинать подбор корней с произведения: произведение корней положительное число, значит оба корня одинакового знака, а так как сумма тоже больше нуля, то оба корня будут положительными.
Описание слайда:
Пример Решить приведенное квадратное уравнение: x2 -8x +12 = 0 Удобнее начинать подбор корней с произведения: произведение корней положительное число, значит оба корня одинакового знака, а так как сумма тоже больше нуля, то оба корня будут положительными.

Слайд 25


Реши самостоятельно. Найдите корни уравнения, используя теорему Виета. x2 -15x -16 = 0
Описание слайда:
Реши самостоятельно. Найдите корни уравнения, используя теорему Виета. x2 -15x -16 = 0

Слайд 26


Неполные квадратные уравнения
Описание слайда:
Неполные квадратные уравнения

Слайд 27


Уравнение ax2+bx=0 (c = 0, b  ≠ 0); В левой части нужно разложить многочлен на множители. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, при этом другой не теряет смысла. ax2+bx=0; x(ax+b)=0;
Описание слайда:
Уравнение ax2+bx=0 (c = 0, b  ≠ 0); В левой части нужно разложить многочлен на множители. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, при этом другой не теряет смысла. ax2+bx=0; x(ax+b)=0;

Слайд 28


Уравнение ax2 + c = 0, (b = 0; c ≠ 0) Если , то уравнение имеет 2 корня: Если , то уравнение не имеет корней.
Описание слайда:
Уравнение ax2 + c = 0, (b = 0; c ≠ 0) Если , то уравнение имеет 2 корня: Если , то уравнение не имеет корней.

Слайд 29


Уравнение ax2 = 0, (b = 0; c = 0)
Описание слайда:
Уравнение ax2 = 0, (b = 0; c = 0)

Слайд 30


Пример Решить квадратные уравнения: 1) x2 − 7x = 0; 2) 5x2 + 30 = 0; 3) 4x2 − 9 = 0.
Описание слайда:
Пример Решить квадратные уравнения: 1) x2 − 7x = 0; 2) 5x2 + 30 = 0; 3) 4x2 − 9 = 0.

Слайд 31


Решение 1)x2 − 7x = 0,  x · (x − 7) = 0,  x1 = 0; x2 = 7. 2) 5x2 + 30 = 0 , 5x2 = −30,  x2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу.
Описание слайда:
Решение 1)x2 − 7x = 0,  x · (x − 7) = 0,  x1 = 0; x2 = 7. 2) 5x2 + 30 = 0 , 5x2 = −30,  x2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу.

Слайд 32


Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 1) 3x2 − 45x = 0; 2) 3x2 -2 = 0; 3) 6x2 +24 = 0.
Описание слайда:
Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 1) 3x2 − 45x = 0; 2) 3x2 -2 = 0; 3) 6x2 +24 = 0.

Слайд 34


Приемы устного решения квадратных уравнений 1 приём «коэффициентов» 2 приём «коэффициентов» приём «переброски»
Описание слайда:
Приемы устного решения квадратных уравнений 1 приём «коэффициентов» 2 приём «коэффициентов» приём «переброски»

Слайд 35


1 приём «коэффициентов» Пусть дано квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то
Описание слайда:
1 приём «коэффициентов» Пусть дано квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то

Слайд 36


2 приём «коэффициентов» Пусть дано квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. 2) Если b = a + c, то
Описание слайда:
2 приём «коэффициентов» Пусть дано квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. 2) Если b = a + c, то

Слайд 37


Приём «переброски» Пусть дано квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Если а + b + c ≠ 0, тогда переносим и умножаем а на c, полученное приведенное уравнение решаем по теореме Виета. Найденные корни делим на а. ax2 + bx + c = 0, x2 + bx + ca=0, , - корни получившегося уравнения. Тогда
Описание слайда:
Приём «переброски» Пусть дано квадратное уравнение  ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Если а + b + c ≠ 0, тогда переносим и умножаем а на c, полученное приведенное уравнение решаем по теореме Виета. Найденные корни делим на а. ax2 + bx + c = 0, x2 + bx + ca=0, , - корни получившегося уравнения. Тогда

Слайд 38


Пример 1. Прием 1 4+(-13)+9=0
Описание слайда:
Пример 1. Прием 1 4+(-13)+9=0

Слайд 39


Пример 2. Решите уравнение: Решаем по теореме Виета полученное уравнение, и его корни 10 и 1 делим на 2. Получаем корни 5 и
Описание слайда:
Пример 2. Решите уравнение: Решаем по теореме Виета полученное уравнение, и его корни 10 и 1 делим на 2. Получаем корни 5 и

Слайд 40


Реши самостоятельно.
Описание слайда:
Реши самостоятельно.

Слайд 41


ТЕСТ «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» 1. Какие из данных уравнений являются квадратными: 1)5х2-14х+17=0 2)-7х2-13х+8=0 3)-13х2+х3-1=0 4)17х+24=0? Ответы: А. Только 1; Б. 1) и 2); В. Только 3 Г. 1), 2) и 3); Д. 4) и 2)
Описание слайда:
ТЕСТ «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» 1. Какие из данных уравнений являются квадратными: 1)5х2-14х+17=0 2)-7х2-13х+8=0 3)-13х2+х3-1=0 4)17х+24=0? Ответы: А. Только 1; Б. 1) и 2); В. Только 3 Г. 1), 2) и 3); Д. 4) и 2)

Слайд 42


Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Квадратные уравнения. 8 класс, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


ОТВЕТЫ. 1. Б 2. В 3. Б 4. В 5. В 6. А 7. В 8. -1 и 9. 2 и 3 10. -2 и
Описание слайда:
ОТВЕТЫ. 1. Б 2. В 3. Б 4. В 5. В 6. А 7. В 8. -1 и 9. 2 и 3 10. -2 и

Слайд 45


Использованные источники: «Алгебра-8» Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией С.А. Теляковского, М.: Просвещение, 2007. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2008. Примеры http://www.berdov.com/docs/equation/quadratic_equations/ 4. Теория http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%E2%E0%E4%F0%E0%F2%ED%EE%E5_%F3%F0%E0%E2%ED%E5%ED%E8%E5 5. Приемы устного решения уравнений http://zznay.ru/matematika/1-prezentacii/110-kvadratnye-uravneniya.html
Описание слайда:
Использованные источники: «Алгебра-8» Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией С.А. Теляковского, М.: Просвещение, 2007. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2008. Примеры http://www.berdov.com/docs/equation/quadratic_equations/ 4. Теория http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%E2%E0%E4%F0%E0%F2%ED%EE%E5_%F3%F0%E0%E2%ED%E5%ED%E8%E5 5. Приемы устного решения уравнений http://zznay.ru/matematika/1-prezentacii/110-kvadratnye-uravneniya.html

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию