🗊Презентация Обратные функции. 10 класс

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Обратные функции. 10 класс, слайд №1Обратные функции. 10 класс, слайд №2Обратные функции. 10 класс, слайд №3Обратные функции. 10 класс, слайд №4Обратные функции. 10 класс, слайд №5Обратные функции. 10 класс, слайд №6Обратные функции. 10 класс, слайд №7Обратные функции. 10 класс, слайд №8Обратные функции. 10 класс, слайд №9Обратные функции. 10 класс, слайд №10Обратные функции. 10 класс, слайд №11
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Обратные функции. 10 класс. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Обратные функции Подготовила ученица 10 «А» класса МАОУ «Лицей №3 им. А.С.Пушкина» Селихова Камилла Научный руководитель: Попова Нина Фёдоровна
Описание слайда:
Обратные функции Подготовила ученица 10 «А» класса МАОУ «Лицей №3 им. А.С.Пушкина» Селихова Камилла Научный руководитель: Попова Нина Фёдоровна

Слайд 2


Определение 1. Функцию y = f(x), определенную на промежутке X, называют обратимой, если любое свое значение она принимает только в одной точке промежутка X (иными словами, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции).
Описание слайда:
Определение 1. Функцию y = f(x), определенную на промежутке X, называют обратимой, если любое свое значение она принимает только в одной точке промежутка X (иными словами, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции).

Слайд 3


Теорема 1. Если функция y = f(x) монотонна на промежутке X, то она обратима.
Описание слайда:
Теорема 1. Если функция y = f(x) монотонна на промежутке X, то она обратима.

Слайд 4


Доказательство теоремы 1.
Описание слайда:
Доказательство теоремы 1.

Слайд 5


Определение 2. Пусть обратимая функция y = f(x) определена на промежутке X и E(f) = Y. Поставим в соответствие каждому y из Y то единственное значение x, при котором f(x) = y (т.е. единственный корень уравнения f(x) = y относительно переменной x). Тогда получим функцию, которая определена на Y, а X – область значения функции. Эту функцию обозначают x = f (y) и называют обратной по отношению к функции y = f(x).
Описание слайда:
Определение 2. Пусть обратимая функция y = f(x) определена на промежутке X и E(f) = Y. Поставим в соответствие каждому y из Y то единственное значение x, при котором f(x) = y (т.е. единственный корень уравнения f(x) = y относительно переменной x). Тогда получим функцию, которая определена на Y, а X – область значения функции. Эту функцию обозначают x = f (y) и называют обратной по отношению к функции y = f(x).

Слайд 6


Теорема 2. Если функция y = f(x) возрастает (убывает) на промежутке X, а Y – область значений функции, то обратная функция y = f (y) возрастает (убывает) на Y.
Описание слайда:
Теорема 2. Если функция y = f(x) возрастает (убывает) на промежутке X, а Y – область значений функции, то обратная функция y = f (y) возрастает (убывает) на Y.

Слайд 7


Доказательство теоремы 2.
Описание слайда:
Доказательство теоремы 2.

Слайд 8


Пример 1. Найти функцию обратную для .
Описание слайда:
Пример 1. Найти функцию обратную для .

Слайд 9


График взаимно обратных показательной и логарифмической функций .
Описание слайда:
График взаимно обратных показательной и логарифмической функций .

Слайд 10


Примеры нахождения обратных функций: 1) y=3x-8 1. x=3y-8 2. 3y=x+8 y=(x+8)/3. 2) y=11-5x 1. x=11-5y 2. 5y=11-x y=(11-x)/5.
Описание слайда:
Примеры нахождения обратных функций: 1) y=3x-8 1. x=3y-8 2. 3y=x+8 y=(x+8)/3. 2) y=11-5x 1. x=11-5y 2. 5y=11-x y=(11-x)/5.

Слайд 11


Пример 2. y=x². Это — квадратичная функция. Она убывает на промежутке (-∞;0), и возрастает на промежутке (0;∞). Возьмем промежуток [0;∞). На этом промежутке функция монотонна, поэтому обратима. Ищем обратную функцию. 1. x=y² 2. y=√x. y=x² и y=√x на [0;∞) — взаимно обратные функции. Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно прямой y=x.
Описание слайда:
Пример 2. y=x². Это — квадратичная функция. Она убывает на промежутке (-∞;0), и возрастает на промежутке (0;∞). Возьмем промежуток [0;∞). На этом промежутке функция монотонна, поэтому обратима. Ищем обратную функцию. 1. x=y² 2. y=√x. y=x² и y=√x на [0;∞) — взаимно обратные функции. Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно прямой y=x.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию